曲線運(yùn)動知識點(diǎn)總結(jié)

曲線運(yùn)動知識點(diǎn)總結(jié)一、曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動的特征曲線運(yùn)動的軌跡是曲線。由于運(yùn)動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。由于曲線運(yùn)動的速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。（注意：合外力為零只有兩種狀態(tài)：靜止和勻速直線運(yùn)動。）曲線運(yùn)動速度方向一定變化，曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，反之，變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動。物體做曲線運(yùn)動的條件(1)從動力學(xué)角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3．勻變速運(yùn)動：

加速度（大小和方向）不變的運(yùn)動。也可以說是：合外力不變的運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動性質(zhì)的判斷方法：根據(jù)加速度是否變化判斷質(zhì)點(diǎn)是做勻變速運(yùn)動還是非勻變速運(yùn)動；由加速度(合外力)的方向與速度的方向是否在同一直線上判斷是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，加速度的效果是：

在切線方向的分加速度改變速度的大??；在垂直于切線方向的分加速度改變速度的方向．a(chǎn)(或

F)跟

v

在同一直線上→直線運(yùn)動：a

恒定→勻變速直線運(yùn)動；a

變化→變加速直線運(yùn)動．a(chǎn)(或

F)跟

v

不在同一直線上→曲線運(yùn)動：a

恒定→勻變速曲線運(yùn)動；a

變化→變加速曲線運(yùn)動．曲線運(yùn)動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。合力的效果：合力沿切線方向的分力

F2

改變速度的大小，沿徑向的分力

F1

改變速度的方向。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運(yùn)動）二、拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動的定義：將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力的作用下物體所做的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動．拋體運(yùn)動的條件：(1)有一定的初速度(v0≠0)；（2)僅受重力的作用(F

合＝G，不受其他力的作用)．常見的拋體運(yùn)動：豎直上拋運(yùn)動：初速度

v0

與重力

G

方向相反．(2)豎直下拋運(yùn)動：初速度

v0

與重力

G

方向相同．(3)平拋運(yùn)動：初速度

v0

與重力

G

方向垂直．(4)斜拋運(yùn)動：初速度

v0

與重力

G

方向既不平行也不垂直，有一定的夾角．4．拋體運(yùn)動屬于理想化運(yùn)動模型，實(shí)際上物體總要受到空氣阻力的作用；拋體運(yùn)動的初速度方向可以是任意的，所以拋體運(yùn)動既可以是直線運(yùn)動也可以是曲線運(yùn)動．三、運(yùn)動的合成與分解分運(yùn)動和合運(yùn)動：一個物體同時參與幾個運(yùn)動，參與的這幾個運(yùn)動都是分運(yùn)動，物體的實(shí)際運(yùn)動就是合運(yùn)動．運(yùn)動的合成：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動，叫做運(yùn)動的合成．(1)同一條直線上的兩個分運(yùn)動的合成：同向相加，反向相減。(2)不在同一條直線上的兩個分運(yùn)動合成時，遵循平行四邊形。3．運(yùn)動的分解：已知合運(yùn)動求分運(yùn)動，叫做運(yùn)動的分解．運(yùn)動的分解是運(yùn)動的合成的逆運(yùn)算．分解方法：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解或正交分解。4．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：(1)運(yùn)動的獨(dú)立性：一個物體同時參與兩個(或多個)運(yùn)動，其中的任何一個運(yùn)動并不會受其他分運(yùn)動的干擾，而保持其運(yùn)動性質(zhì)不變，這就是運(yùn)動的獨(dú)立性原理．雖然各分運(yùn)動互不干擾，但是它們共同決定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡．（2)運(yùn)動的等時性：各個分運(yùn)動與合運(yùn)動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運(yùn)動不能合成)．運(yùn)動的等效性：各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有相同的效果.運(yùn)動的同一性：各分運(yùn)動與合運(yùn)動,是指同一物體參與的分運(yùn)動和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動,不是幾個不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動.四、豎直方向的拋體運(yùn)動（一）、豎直下拋運(yùn)動概念：把物體以一定初速度

v0

沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做豎直下拋運(yùn)動.條件：①v0≠0

且方向豎直向下；②F

合=G（a=g）運(yùn)動性質(zhì)：勻加速直線運(yùn)動．運(yùn)動規(guī)律：取初速度

v0

的方向(豎直向下)為正方向速度公式：vt＝v0＋gt;1位移公式：ｈ＝v0t＋2gt2;v

－2 2t 0v

＝2gｈ.豎直下拋運(yùn)動可以看作是在同一直線上向下的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.豎直下拋運(yùn)動的

v－t

圖象：v0

為拋出時的初速度，斜率為重力加速度

g，直線與坐標(biāo)軸所圍面積為物體下拋位移的大?。ǘ?、豎直上拋運(yùn)動概念：把物體以一定初速度

v0

沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動.條件：①初速度：v0≠0

且方向豎直向上；

②F

合=G（a=g）運(yùn)動性質(zhì)：初速度

v0≠0、加速度

a＝－g

的勻變速直線運(yùn)動(通常規(guī)定初速度

v0的方向?yàn)檎较?豎直上拋運(yùn)動的特殊規(guī)律(對稱性)：⑴時間對稱：（t

上=t

下）上升過程和下落過程經(jīng)過同一段高度所用時間相等.⑵速度對稱：（v

上=-v

下）上升過程和下落過程經(jīng)過同一位置時速度大小相等、方向相反.豎直上拋運(yùn)動的幾個特征量：①上升時間：t

上=v0

/

g②下落時間：t

下=v0

/

g③空中運(yùn)動時間：t

總=t

上+t

下=2v0

/

g2④最大高度：hm=

v0/2g6．研究方法:(1)分段分析法：將豎直上拋運(yùn)動分為上升過程和下降過程。①上升過程是勻減速直線運(yùn)動，取豎直向上為正方向，a=-

g.②下降過程是自由落體運(yùn)動，取豎直向下為正方向，a=g

.(2)整體分析法：將全過程看成是初速度為

v0、加速度是重力加速度

g

勻變速直線運(yùn)動，取

v0

為正方向，a=-g。(取豎直向上為正方向)注意：①S

為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方，s

為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方.②v

為正,表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動,v

為負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動。7.

豎直上拋運(yùn)動的

v-t

圖象：①斜率：k=-g②上升時間：t

上=v0/

g2③最大高度：hm=

v0/2g④落地時間：t

=2t1=2v0/g⑤落地速度

：vt=

-

v0⑥落地位移：h

總=08.豎直上拋的

h-t

圖象：五、平拋運(yùn)動1、定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動，叫平拋運(yùn)動。平拋運(yùn)動的條件：(1)物體具有水平方向的初速度；(2)僅受重力的作用(F

合＝G)．平拋運(yùn)動的性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動，a=g.研究平拋運(yùn)動可以從水平方向和豎直方向研究：(1)水平方向：初速度為

v0，物體不受力，即

Fx＝0，物體由于慣性而做勻速直線運(yùn)動．(2)豎直方向：初速度為零，物體受重力的作用，a＝g，物體做自由落體運(yùn)動．5.平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律：如圖所示，物體從

O

點(diǎn)以水平初速度

v0

拋出，P

為經(jīng)過時間

t

后軌跡上的一點(diǎn)，位移為

s，速度為

v，α、θ分別為

s、v

與水平方向的夾角．vx

v0速度：

v

gt

y22合速度:

v

v

x

v

y方向：2x

v0t

位移

y

1

gt

2合位移：oy 1

gtx 2v方向：

tan(4)軌跡方程：平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線，其軌跡方程為6．結(jié)論：(1)

平拋運(yùn)動飛行時間:僅由高度決定，與初速度無關(guān)。(2)水平射程:由初速度和高度共同決定。(3)

落地速度: