變量和函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.1.1變量和函數(shù)人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊萬物皆變行星在宇宙中的位置隨時間而變化人體細(xì)胞的個數(shù)隨年齡而變化氣溫隨海拔而變化活動一活動一1.門票的價格為50元/人(1)2個人進去,需_______元;

3個人進去,需_______元;

5個人進去,需_______元;（3）在以上這個過程中，變化的量是__________________，沒變化的量是_____________.(2)設(shè)進去的人有x個，需要門票總費用為y元,則用x的代數(shù)式表示y為_______;100150250y=50x門票總費用y元與進去的人數(shù)x門票的價格50元/人

2.如果彈簧原長10㎝,每1㎏重物使彈簧伸長㎝(彈力范圍內(nèi)）,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：㎏）的式子表示受力后的彈簧長度l

（單位：cm）？掛1kg重物時彈簧長度＋10＝（cm）掛2kg重物時彈簧長度＋10＝11（cm）l=0.5m+10活動一完成下列問題，并指出其中的變量與常量。1、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總金額y（元）與總數(shù)x（本）的關(guān)系式，可以表示為__________；2、圓的周長C與半徑r的關(guān)系式________________；3、三角形的一邊長為acm(a為定值），它的面積為Scm2，這條邊上的高為

hcm，試用含h的式子表示s為

________________；變量：常量：y=2xy、x2變量：常量：c、r2變量：常量：S、h練習(xí)一

對于t每一個確定的值時，s都有唯一確定的值與其對應(yīng)；1.汽車在公路上行駛過程中,

(1)若汽車以v=80km/h的速度勻速行駛，則用時間t（h)來表示路程s（km）為___________；當(dāng)t=1時，s=當(dāng)t=2時，s=…

…

80160(2)若汽車從南通勻速開往如東，路程s=55km.用時間t（h)表示速度v（km/h）為_______.活動二當(dāng)v=55時，t=當(dāng)v=110時,t=1對于v每一個確定的值時，t都有唯一確定的值與其對應(yīng).…

…

2.我國體育健兒近7屆奧運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表屆數(shù)x(屆）232425262728

29獎牌數(shù)y(枚）322854505963100看表格回答：(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？活動二對于變量x每一個確定的值，另一個變量y都有唯一的值與其對應(yīng)

本市某一天內(nèi)的氣溫變化示意圖

看圖象回答：(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？3.活動二對于變量t每一個確定的值，另一個變量T都有唯一的值與其對應(yīng)

共同點：

并且對于一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應(yīng)．在一個變化過程中;有兩個變量;活動三設(shè)長方形的長為xcm，面積為scm2，怎樣用含x的式子表示s?

s是不是x的函數(shù)？若s是x的函數(shù)，求出自變量是的函數(shù)值。關(guān)系式s=x(5-x)一邊長x(cm)面積s(cm2)16263444即s=5x-x2

例：用10cm的繩子圍成長方形.

活動四試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律.1．必做題：

(1)試用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示下列兩個變量之間的關(guān)系，并判斷y是不是x的函數(shù)？①正方形的邊長為x，周長為y；②一個數(shù)為x，它的平方為y；(2)下表是該人穿羽毛球拍的總數(shù)和工作天數(shù)的關(guān)系表:工作天數(shù)t(天)15101520…穿球拍總數(shù)m(個)9045090013501800…看表回答:①穿球拍5天,15天時的總數(shù)分別是多少?②穿球拍的工作效率是每天多少個?③求出穿球拍總數(shù)m隨工作天數(shù)t變化的函數(shù)關(guān)系式④若穿了30天,所穿球拍總數(shù)為多少?作業(yè)：

當(dāng)t每取一個確定的值時，s都有唯一確定的值與其對應(yīng)；1.汽車在公路上行駛過程中,

(1)若汽車以v=80km/h的速度勻速行駛，則路程s（km）與時間t（h)的關(guān)系式為___________；當(dāng)t=1時，s=當(dāng)t=2時，s=…

…

80160(2)若汽車從南通勻速開往如皋，路程s=55km.此時速度v（km/h）與時間t（h)的關(guān)系為_______.活動二當(dāng)v=55時，t=當(dāng)v=110時,t=1當(dāng)v每取一個確定的值時，t都有唯一確定的值與其對應(yīng).…

…

2.我國體育健兒近7屆奧運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表屆數(shù)x(屆）232425262728

29獎牌數(shù)y(枚）322854505963100看表格回答：(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？活動二本市某一天內(nèi)的氣溫變化示意圖

看圖象回答：

(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？3.活動二

當(dāng)t每取一個確定的值時，s都有唯一確定的值與其對應(yīng)；1.汽車在公路上行駛過程中,

(1)若汽車以v=80km/h的速度勻速行駛，則路程s（km）與時間t（h)的關(guān)系式為___________；當(dāng)t=1時，s=當(dāng)t=2時，s=…

…

80160(2)若汽車從南通勻速開往如皋，路程s=55km.此時速度v（km/h）與時間t（h)的關(guān)系為_______.活動二當(dāng)v=55時，t=當(dāng)v=110時,t=1當(dāng)v每取一個確定的值時，t都有唯一確定的值與其對應(yīng).…

…

2.我國體育健兒近7屆奧運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表屆數(shù)x(屆）232425262728

29獎牌數(shù)y(枚）322854505963100看表格回答：(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？活動二本市某一天內(nèi)的氣溫變化示意圖

看圖象回答：

(1)在這個變化過程中有哪幾個變量？(2)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？3.活動二活動五小結(jié)與反思萬物皆變行星在宇宙中的位置隨時間而變化人體細(xì)胞的個數(shù)隨年齡而變化氣溫隨海拔而變化1.試用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示下列兩個變量之間的關(guān)系，（1）正方形的邊長為x，周長為y；（2）一個數(shù)為x，它的平方為y；y=4xy=x2練一練：并判斷y是不是x的函數(shù)？活動四1．必做題：

(1)試用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示下列兩個變量之間的關(guān)系，并判斷y是不是x的函數(shù)？①正方形的邊長為x，周長為y；②一個數(shù)為x，它的平方為y；(2)下表是該人穿羽毛球拍的總數(shù)和工作天數(shù)的關(guān)系表:工作天數(shù)t(天)15101520…穿球拍總數(shù)m(個)9045090013501800…看表回答:①穿球拍5天,15天時的總數(shù)分別是多少?②穿球拍的工作效率是每天多少個?③求出穿球拍總數(shù)m隨工作天數(shù)t變化的函數(shù)關(guān)系式④若穿了30天,所穿球拍總數(shù)為多少?作業(yè)：2．選做題：教材第108頁第9題.

3．思考題：教材第108頁第11題.2．如圖是某班一次數(shù)學(xué)期中考試中的成績登記表，成績f是學(xué)號x的函數(shù)嗎？活動四謝謝大家，再見！

如果彈簧原長10cm,受lm+10在一根彈簧的下端懸掛重物,每千克重物使彈簧伸長，設(shè)重物質(zhì)量為m

kg，1.根據(jù)題意填寫下表2.試用含m的式子表示l，則

.1112m/kg12345…l/cm…力后的彈簧長度為lcm.活動一1、如果彈簧原長10㎝,每1㎏重物使彈簧伸長0.5㎝,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：㎏）的式子表示受力后的彈簧長度l

（單位：㎝）？掛1kg重物時彈簧長度:＋10＝（cm）＋10＝11（cm）＋10＝（cm）關(guān)系式:l=0.5m+10掛2kg重物時彈簧長度:掛3kg重物時彈簧長度:完成下列問題，并指出其中的變量與常量。1、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總金額y（元）與總數(shù)x（本）的關(guān)系式，可以表示為__________；2、圓的周長C與半徑r的關(guān)系式________________；3、三角形的一邊長為acm(a為定值），它的面積為Scm2，這條邊上的高為

hcm，試用含h的式子表示s為

________________；變量：常量：y=2xy、x2變量：常量：c、r2變量：常量：S、h活動三變量：常量：y、x15、4、如圖，用一段長為30m籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的長方形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x（m），則菜園的面積y（m2)與x的關(guān)系式為

。A墻DCB即活動三

5.某商店出售一種瓜子其售價C（元）與數(shù)量x（kg)之間的關(guān)系如下：數(shù)量x/kg12345售價c/元4.5+0.059+0.0513.5+0.0518+0.0522.5+0.05

購買瓜子的售價c（元）與數(shù)量x（kg)的關(guān)系式表示為__________；變量：常量：c、x、活動三3.三角形的底邊長為7cm，

（1）說出面積S隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）指出其中的自變量和自變量的函數(shù)；（3）若h=4cm，S等于多少？（4）若S=14cm2，則h等于多少？（5）若底邊長改為acm（a為定值），其中變量有__