庫存控制方法

庫存控制方法第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日2

第一節(jié)、基本經(jīng)濟定貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)

第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日3經(jīng)濟批量模型（EconomicOrderQuantityModel）就是通過平衡采購進貨成本和保管倉庫成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量來實現(xiàn)最低總庫存成本的方法。第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日41.企業(yè)一定時期的進貨總量可以較為準確地預測2.存貨的耗用或銷售比較均衡3.存貨的價格穩(wěn)定，且不存在數(shù)量折扣優(yōu)惠經(jīng)濟進貨批量基本模式6個假定條件：

第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日54.每次的進貨數(shù)量和進貨日期完全由企業(yè)自行決定，且每當存貨量降為零時，下一批存貨均能馬上一次到位5.倉儲條件及所需資金不受限制6.不允許出現(xiàn)缺貨情形第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日6經(jīng)濟進貨批量該存貨年度計劃進貨總量每次進貨費用單位存貨年度儲存成本第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日7第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日8TC---存貨總成本

D---年需求量

K---每次訂貨費用

H---每件商品每年的庫存費

T---最佳訂貨周期Q---經(jīng)濟訂貨批量

U---產(chǎn)品單件價格

N---每年最佳訂貨次數(shù)

W---經(jīng)濟批量占用資金第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日9例1：某企業(yè)每年耗用甲材料3000千克，該材料的單位采購成本60元，單位儲存成本2元，平均每次進貨費用120元。求經(jīng)濟進貨批量Q，進貨費用與儲存成本的最低數(shù)額Tc，經(jīng)濟進貨批量平均占用資金W，年度最佳進貨批次N。第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日10第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日11

例2：某工廠對某種原材料的年需求量為D=8000噸，每次的訂貨費用k＝2000元，每噸原材料的單價為l00元，存貯費用為8％(即每噸原材料貯存一年所需的存貯費用為原材料單價的8％)，求所需要的經(jīng)濟訂貨批量。第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日12EOQ總結(jié)：該模型通過系列假設將情況簡單化了。1、需求無波動，且每次需求相同；2、提前期固定不變；3、庫存補充是即時的，即只在庫存水平等于零時出現(xiàn)；4、總以一個固定的訂購量訂購；5、不允許缺貨；6、每單位的持貨成本和每次的訂購成本都是不變的第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日13

第二節(jié)價格折扣下的經(jīng)濟訂貨批量模型

供應商為了吸引顧客一次購買更多的商品往往規(guī)定對于購買數(shù)量達到或超過某一數(shù)量標準是給予顧客價格上的優(yōu)惠，這個事先規(guī)定的數(shù)量標準稱為折扣點。在數(shù)量折扣的條件下，由于折扣之前的單位購買價格與折扣之后的單位購買價格不同，因此必須對經(jīng)濟批量模型進行必要的修正。

第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日14O

Q*

訂貨批量Q費用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日15

一、價格折扣模型分析

采購批量小于Q1時，價格為P1，價格折扣對于供應廠家是有利的（產(chǎn)量大、成本低、占領(lǐng)市場）。但要考慮什莫樣的折扣率對自己有利。

貨量大，次數(shù)，訂貨費少。 庫存增加，庫存維持費高，資金占用量，貨物易陳舊。且有一定的風險（如更新?lián)Q代后，而用不上）。 年定購成本低，同時在運輸、裝運上也有成本優(yōu)勢。

這要進行具體分析：

第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日16二、兩種價格折扣情況1、離散型價格折扣：當訂貨批量Q小于獲取價格折扣優(yōu)惠的訂貨量標準Q1時，單價為p1；大于Q1時，訂貨統(tǒng)一單價為p2（p1＞p2）。當Q大于獲取更優(yōu)惠價格折扣的訂貨量標準Q2時，訂貨統(tǒng)一單價為p3（p1＞p2＞p3）。P1OQQ1QQ2Q訂貨批量Q價格P1P3P2P1QP2QP3Q

第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日172、連續(xù)型價格折扣：當訂貨批量Q小于獲取價格折扣優(yōu)惠的訂貨量標準Q1時，單價為p1；大于Q1時，訂貨量中1-（Q1-1）單價仍為p1

，Q-Q1單價為p2（p1＞p2）。當Q大于獲取更優(yōu)惠價格折扣的訂貨量標準Q2時，訂貨量中1-（Q1-1）單價為p1

，Q2-Q1單價為p2（p1＞p2），Q-Q2單價為p3（p1＞p2＞p3）。

價格P1P3P2P1QP1Q1P2Q-Q2P3Q-Q2P1Q1P2Q2第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日18

例1預購入1200臺X產(chǎn)品，供應上的條件是： ①訂貨量大于75臺，單價為32.50元。 ②訂貨量低于75臺時，單價為35元。每次訂貨費為8.00元，單位年維持庫存費用為單價的12%。 試求最優(yōu)訂貨批量。

解：第一步：從單價最低的階段開始，計算EOQ

p=32.5H=32.5×12%=3.9S=8.00元D=1200臺

如果EOQ可行，即EOQ在該單價所在的批量范圍內(nèi)，否則不可行。此處當Q>75時,p=32.5但此處算出的EOQ=70.16不在大于75的范圍內(nèi)，所以EOQ不可行。則進行第二步。第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日19

第二步：計算次低單價情況下的EOQ

p=35.0H=35.0×12%=4.20

此時計算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣點所對應的總費用，取其中最小。

EOQ=68時，=42283.98元大于EOQ的折扣點；

第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日20

最簡單的辦法：

計算每個階段的Q*，并計算所有可行的Q*的CT和所有折扣點的CT。 ∵CT（75）>CT（68）∴最優(yōu)訂貨批量應為75臺。=39274.25元第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日21【例2】某種商品一年需購進1000件，單價20元，年儲存費率16%，一次訂購費用16元，若一次訂購在200件以上（包括200件），可享受價格折扣2%，問應否考慮有折扣的訂購？第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日22第一步：計算商品單價為20元時的經(jīng)濟訂貨批量

EOQ=（2*1000*16/20*16%）1/2=100（件）

求解步驟第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日23第二步：計算價格折扣率2%，訂購量200件時，節(jié)省的費用額和增加的費用額節(jié)省的費用額為：2%*20*1000+1000*16*（1/100—1/200）=480（元）

增加的費用額為：（98%*20*16%）*200/2—（20*16%)*100/2=313.6—160=153.6（元）第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日24第三步：進行費用比較，確定最優(yōu)訂貨批量節(jié)省費用額480元?增加費用額153.6元，故應按折價訂購量訂進200件商品。第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日25第三節(jié)非均勻需求的庫存模型設計第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日26某配送中心全年12月對某品牌產(chǎn)品的需求如下表所示，已知訂貨費用K=54元/次，每箱商品的月庫存費用率h=0.02，該產(chǎn)品的采購價格是P=20元/箱。已知該產(chǎn)品1月初庫存為零。當期消耗掉的產(chǎn)品不計算庫存費用。/月份123456789101112需求量106212130154129885212416023841全年產(chǎn)品需求分布全年產(chǎn)品需求分布第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日27方案設計要求(1)為配送中心設計合理的訂貨方案，包括訂貨時間、訂貨次數(shù)、每次訂貨數(shù)量。（暫不考慮提前期，即瞬間補貨，不允許缺貨）(2)分析該方案的總費用是多少。第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日28方案設計參考（1）設F(t)為時段t上的總費用。①滿足1月份的方案有1種，在1月初訂購10箱。F(1)=0+K=54元②滿足2月份的方案有兩種：方案1:1月初訂10箱，1月份用完，2月初訂62箱，2月份用完。方案1的總費用C1=F(1)+S=54+54=108元方案2：

1月初訂72箱（1月份的10箱和2月份的62箱）方案2的總費用C2=54+62*0.02*20*1=78.6元因為C2<C1，所以最佳選擇應是方案2，即一次訂購滿足1—2月份的需求量，此時，F(xiàn)(2)=78.6元。③以此類推，滿足3月、4月。。。。。的方案如下表所示。第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日29最佳訂貨策略表月份123456789101112總計期初庫存074120012905200041進貨量84------130283---140---124160279-1200需求量1062121301541298852124160238411200期末庫存741200129052000410308第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日30分析總費用總訂貨費用=7*54=378元總庫存保管費用=308*20*0.02=123.2總費用=378+123.2=501.2元第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日31第四節(jié)利用西爾弗—米爾啟發(fā)式方法進行庫存管理方案設計第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日32月份123456789101112合計需求量4096761401841369886146190240681500累積需求量401362123525366727708561002119214321500北方物流中心主要經(jīng)營某品牌的化妝品，經(jīng)預測某年的各月份的需求量如下表所示。該品牌化妝品進價為每箱680元。全年各月份的需求量，單位：箱。第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日33已知條件如下：（1）公司每年對該品牌的需用量為1500箱。（2）采購成本。主要包括采購人員處理一筆采購業(yè)務的旅費、住勤費、通訊等費用。每次采購成本K=80元/次。（3）每箱商品每年的保存成本為H=6元。即每箱每月的保存成本h=0.5元/(箱.月)。方案設計要求：(1)請根據(jù)基本EOQ模式，確定合理的經(jīng)濟批量Q、訂貨次數(shù)N和庫存管理總成本TC1。（2）根據(jù)西爾弗—米爾啟發(fā)式方法，根據(jù)需求量的分布，重新安排訂購時間及訂購量，并分析庫存管理總成本TC2。第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日341、基本經(jīng)濟訂貨批量

N=1500/200=8次TC1=訂貨成本+庫存成本=8*80+6*200/2=1240元第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日352、利用西爾弗—米爾啟發(fā)式方法第一步，首先考慮t＝1的情況，在第1個月開始時，如果忽略該區(qū)間上的保存成本，則：TC(1)＝K1／1＝K1=80第二步，當t＝2時，保存成本為h*D（2），因此有：TC(2)＝{Kt＋h*D（2）}／2=（80+0.5*96）/2=64第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期日36第三步，當T＝3時，有：TC（3）＝{Kt＋hD（2）＋2hD（3）}/3=(80+0.5*96+2*0.5*76)/3=68第四步，由于TC（