2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市建湖外國語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市建湖外國語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)定點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（

）A.橢圓

B.橢圓或線段

C.線段

D.無法判斷參考答案：B2.設(shè)則“≥2且≥2”是“≥4”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.即不充分也不必要條件參考答案：A3.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1是減函數(shù)的區(qū)間為()A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)

C．(0,2)

D．(－∞，0)參考答案：C4.已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于、兩點(diǎn).若是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．參考答案：B略5.設(shè)集合A={1,3,5}，B={－3,1,5}，則A∩B=（

）A.{1} B.{3} C.{1,3} D.{1,5}參考答案：D【分析】根據(jù)交集定義求解．【詳解】由題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．6.已知直線的方程為，直線的方程為，則的充要條件是A．或 B．C． D．或參考答案：A7.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，離心率為，過的直線交于兩點(diǎn)，若的周長為，則的方程為（

）21世紀(jì)教育網(wǎng)

A．

B．

C．

D．

參考答案：A8.用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的等腰三角形，其中，則原平面圖形的面積為A.1

B.

C.

D.2參考答案：A9.已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①則；②若則；③若則；④若，則．其中正確的命題的序號是A.①③

B.②③

C.①④

D.②④參考答案：C10.已知都是正數(shù)，，則有（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計(jì)算得，經(jīng)查對臨界值表知．對此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：：有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是

①

；

②；

③；

④參考答案：①④12.已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為（-1,0），又點(diǎn)（0,1）在橢圓C上，則橢圓C的方程為__________.

參考答案：略13.完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：101101=

參考答案：6314.若，則的值是

; 參考答案：215.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（﹣3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，則m=

．參考答案：【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)拋物線的方程，求得準(zhǔn)線方程，根據(jù)拋物線的定義求得p的值，將x=﹣3代入拋物線方程，即可求得m的值．【解答】解：由題意設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=﹣2px，（p＞0），焦點(diǎn)F（﹣，0），準(zhǔn)線方程：x=，由拋物線的定義可知：M到焦點(diǎn)的距離與M到準(zhǔn)線的距離相等，則丨﹣3﹣丨=5，解得：p=4，則拋物線方程y2=﹣8x，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的定義及方程，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.已知,若,則的最小值為

▲

.參考答案：略17.如圖陰影部分是圓O的內(nèi)接正方形，隨機(jī)撒314粒黃豆，則預(yù)測黃豆落在正方形內(nèi)的約_____粒.參考答案：200,略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知條件p若>0且p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)、的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．(I)求曲線C的方程；(II)設(shè)直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若，求的值．參考答案：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）,由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦距，長半軸為2的橢圓.它的短半軸故曲線C的方程為.

4分（Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足，消去y并整理得—3=0，(*)

6分故若即則，

10分化簡得所以滿足(*)中，故為所求.

12分20.如果都是正數(shù)，且，求證參考答案：21.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，，是和的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，∵，∴，．∵是和的等差中項(xiàng)，∴．…………1分即，化簡得．…………3分∵公比，∴．…………4分∴（）.…………6分（Ⅱ）∵，∴．…………7分∴．…………8分…………10分…………12分（20）22.(本題滿分15分）已知函數(shù)，試探究函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，并證明。參考答案：解:為偶函數(shù)的充要條件是。----