第講空間幾何體的三視圖和直觀圖表面積與體積

第37講PART37空間幾何體的三視圖和直觀圖、表面積與體積課前雙基鞏固│課堂考點(diǎn)探究│教師備用例題1.了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征．2．了解簡(jiǎn)單組合體，了解中心投影、平行投影的含義．3．了解三視圖和直觀圖間的關(guān)系，掌握三視圖所表示的空間幾何體．會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖．4．會(huì)計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積．考試說(shuō)明知識(shí)聚焦課前雙基鞏固平行四邊形平行且全等平行截面多邊形三角形一點(diǎn)底面一點(diǎn)平行且相等平行四邊形三角形梯形課前雙基鞏固垂直一點(diǎn)等腰三角形矩形一點(diǎn)等腰梯形圓矩形扇形扇環(huán)課前雙基鞏固45°或135°不變平行于坐標(biāo)軸垂直原來(lái)的一半課前雙基鞏固πrl2πrlπ(r＋r′)l課前雙基鞏固4πR2S底h常用結(jié)論1．按照斜二測(cè)畫(huà)法得到的平面圖形的直觀圖，其面積與原圖形的面積的關(guān)系：S直觀圖＝

S原圖形，S原圖形＝

直觀圖．2．多面體的內(nèi)切球與外接球常用的結(jié)論．(1)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切球半徑r＝

，外接球半徑R＝

a.(2)設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則它的外接球半徑R＝.(3)設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a，則它的高為

a，內(nèi)切球半徑r＝

a，外接球半徑R＝

a.課前雙基鞏固對(duì)點(diǎn)演練課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固索引：不清楚三視圖的三個(gè)視圖之間的長(zhǎng)度關(guān)系致錯(cuò)；幾何體的還原不準(zhǔn)確及幾何體的結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確致錯(cuò)．課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點(diǎn)一空間幾何體的三視圖和直觀圖課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]分析空間幾何體的三視圖可從以下幾方面著手：(1)根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面，再根據(jù)正視圖和側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)面與側(cè)棱的特征，調(diào)整虛、實(shí)線對(duì)應(yīng)的棱、面的位置，可確定幾何體的形狀．(2)由三視圖還原實(shí)物圖，要遵循以下三步：①看視圖，明關(guān)系；②分部分，想整體；③綜合起來(lái)，定整體．課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)二空間幾何體的表面積與體積課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]

(1)空間幾何體表面積的計(jì)算：根據(jù)幾何體的直觀圖或三視圖所給的條件，確定幾何體的形狀，選擇正確的面積公式求解，注意表面積與底面積、側(cè)面積的區(qū)別．(2)空間幾何體體積的計(jì)算：簡(jiǎn)單幾何體可用體積公式直接求解，一些組合體的體積則需用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)三空間幾何體與球的切、接問(wèn)題課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]

(1)求解球的內(nèi)接正方體、長(zhǎng)方體、正四棱柱問(wèn)題的關(guān)鍵是把握球的直徑即是正方體、長(zhǎng)方體、正四棱柱的體對(duì)角線長(zhǎng)這一知識(shí)點(diǎn)．(2)解決柱、錐的內(nèi)切球問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)切點(diǎn)的位置，化歸為平面幾何問(wèn)題求解．課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究教師備用例題[備選理由]例1考查三視圖的判斷，并要結(jié)合計(jì)算才能確定側(cè)視圖；例2是關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法的問(wèn)題，是對(duì)原例題的補(bǔ)充