初中數(shù)學北師版七年級下冊教學課件 第2章 相交線與平行線 7課題　用尺規(guī)作角

第二章

相交線與平行線課題用尺規(guī)作角一、學習目標重點難點二、學習重難點1.能夠利用直尺和圓規(guī),解決一些簡單的尺規(guī)作圖問題.2.會用尺規(guī)作一個角等于已知角,進一步發(fā)展作圖能力.利用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法及作圖語言的描述.作圖方法及作圖語言的描述和掌握.

活動1

舊知回顧三、情境導入如圖,要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為AB.(1)請過點C畫出與AB平行的另一條邊；(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎？解：只要保證AB∥CD即可,可作∠DCE＝∠BAC.

活動1

自主探究1四、自學互研閱讀教材P55－56,完成下列問題：如何利用尺規(guī)作一個角等于已知角？范例如圖,已知∠AOB和射線O′B′,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′＝∠AOB.(要求保留作圖痕跡)解：作法：(1)以O為圓心,任意長為半徑作弧交OA于點D,交OB于點C；(2)以O′為圓心,以同樣長(OC長)為半徑作弧,交O′B′于點C′；(3)以C′為圓心,CD長為半徑作弧交前弧于D′；(4)過D′作射線O′A′,∠A′O′B′為所求作的角.仿例1.已知∠AOB,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′＝2∠AOB.解：作法：(1)作∠DO′B′＝∠AOB；(2)在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB,∠A′O′B′就是所求作的角.仿例2.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

)A.畫線段MN＝3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點A垂直于直線l的直線D.已知∠α,用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB,使∠AOB＝2∠αD變例1.已知∠AOB＝60°,OC為∠AOB的平分線,以OB為始邊,在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC,則∠COD的度數(shù)是____.變例2.已知∠α的兩邊與∠β的兩邊平行,且∠α＝48°,則∠β＝__________.變例3.如圖所示,已知銳角α,求作一個角,使它等于180°－2α.解：(1)作∠BOD等于∠α；(2)以OB為一邊作∠AOB等于∠α；(3)反向延長OD到C,則∠AOC為所求作的角,如圖所示.60°48°或132°練習1.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以點O為圓心作弧(C)以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】選B.作弧必須有圓心和半徑，缺一不可，故B選項錯誤.練習2.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊，在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()【解析】選D.由題意可知，∠AOC在∠AOB的內部，且OA為其公共邊，OA與OC的夾角為90°.故選D.練習3.下列尺規(guī)作圖語句正確的是()(A)作線段AB，使a=AB(B)延長線段AB到C，使AC=BC(C)作∠AOB，使∠AOB=∠α(D)以r的長為半徑作弧【解析】選C.A應為使AB=a；B延長線段AB到C后，AC＞BC；D沒有圓心.練習4.下列屬于尺規(guī)作圖的是()(A)用量角器畫一個角等于30°(B)用圓規(guī)和直尺作線段AB等于已知線段a(C)用三角板作線段AB的垂線(D)用刻度尺畫一條線段等于3cm【解析】選B.根據尺規(guī)作圖的概念可知選B.5.已知線段a，b，小雨利用尺規(guī)作圖作出了如圖所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD=________.【解析】由圖知，AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：2a+b練習6.如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.(不用寫作法，保留作圖痕跡)【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的內部作∠DOE=∠B，則∠COE就是所求作的角.練習活動3完成《名師測控》手冊《精英新課堂》手冊活動4課堂小結作一個角等于已知角可以歸納為“一線