求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法

求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法知識(shí)與技能掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)通過求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，滲透概念與數(shù)形結(jié)合的思想，啟發(fā)學(xué)生研究問題時(shí)，抓住問題本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)思考，規(guī)范得出答案；培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力由橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，熟練掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法：定義法、相關(guān)點(diǎn)法定義法與相關(guān)點(diǎn)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程重點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的限制條件的體現(xiàn)難點(diǎn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》第44頁：經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。高考導(dǎo)向教學(xué)重難點(diǎn)橢圓定義復(fù)習(xí)回顧橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程oyXXoy平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例1（人教A版2-1第40頁例1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0)，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解析：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為方法總結(jié)：首先明確我們要求的軌跡是橢圓，而后判斷橢圓焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，進(jìn)而求出

a,b的值，帶入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可。一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程變式訓(xùn)練1（人教A版2-1第42頁練習(xí)2）寫出適合條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：參考答案：一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例2（由橢圓的定義自編）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。解析：變式訓(xùn)練2（由橢圓的定義自編）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例3求與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解析：

一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（高考節(jié)選）解析：一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程易錯(cuò)點(diǎn)提示：本題是求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，所以求出軌跡方程后要注意敘述軌跡，并注意附加條件的補(bǔ)充。一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程二、相關(guān)點(diǎn)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程二、相關(guān)點(diǎn)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程定義法①首先通過題干中給出的等量關(guān)系列出等式，然后化簡等式得到對(duì)應(yīng)的軌跡方程；②首先分析幾何圖形所表示的幾何關(guān)系，然后對(duì)比橢圓的定義，設(shè)出對(duì)應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出的值，最后得到標(biāo)準(zhǔn)方程；相關(guān)點(diǎn)法①設(shè)點(diǎn)：設(shè)被動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，主動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②求關(guān)系式：用被動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)表示主動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即得關(guān)系式；③代換：將上述關(guān)系式帶入主動(dòng)點(diǎn)滿足的方程，化簡整理可得所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。二、方法總結(jié)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程①②二、課堂檢測與作業(yè)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程1、求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、若的兩個(gè)頂點(diǎn)為,周長為18，求頂點(diǎn)的軌跡方程。3、已知?jiǎng)訄A與定圓