場論與矢量分析

場論與矢量分析第一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院2自我介紹周軍偉第二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院3自我介紹周軍偉辦公室：研究院328第三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院4自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830第四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院5自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動機專業(yè)第五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院6自我介紹周軍偉辦公室：研究院328電話：5687830畢業(yè)院校：北航；航空發(fā)動機專業(yè)研究方向：螺旋槳、渦輪機第六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院7調(diào)課說明一二三四五六日2021222324252627282930123第7周45678910第8周11121314151617第9周18192021222324第10周25262728293031第11周1234567第七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院8本節(jié)課的內(nèi)容1考核方式2先修課程及后續(xù)課程3這門課的主要內(nèi)容4第一章矢量分析第八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院91考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進思考；杜絕抄襲第九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院101考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè)（1分）第十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院111考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）第十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院121考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）漏交一次作業(yè)（-5分，下限0分）第十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院131考核方式課后作業(yè)——10%±10%促進思考；杜絕抄襲按時完成作業(yè)（1分）得優(yōu)的作業(yè)（3分，上限20分）漏交一次作業(yè)（-5分，下限0分）抄襲一次作業(yè)（-10分）第十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院141考核方式期末考試80%第十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院151考核方式期末考試80%如何得到這80分？第十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院161考核方式期末考試80%如何得到這80分？認真做作業(yè)第十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院171考核方式其他10%±20%第十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院181考核方式其他10%±20%課堂提問題課堂回答問題每個問題（1~10分）第十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院191考核方式其他10%±20%課堂提問題課堂回答問題每個問題（1~10分）不幸被點到名（-10分）第十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院202先修課程與后續(xù)課程先修課程高等數(shù)學第二十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院212先修課程與后續(xù)課程先修課程高等數(shù)學后續(xù)課程流體力學√電磁學？工程力學√數(shù)值分析√……第二十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院223這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)等值面與矢量線方向?qū)?shù)與梯度通量與散度環(huán)量與旋度有勢場、管形場、調(diào)和場哈密頓算子正交曲線坐標系第二十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院233這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？實際中哪些量的計算用到了矢量運算？矢性函數(shù)的導數(shù)矢性函數(shù)的積分第二十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院243這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？第二十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院253這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)你所認識的矢量有哪些？速度、加速度、力角速度、角加速度、扭矩空間曲面……第二十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院263這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？點乘與叉乘第二十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院273這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？功率的計算力矩的計算三角形面積的計算第二十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院283這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？功率的計算FVPower=F?V第二十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院293這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？力矩的計算rFM=r×FO第二十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院303這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？三角形面積的計算？第三十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院313這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？陀螺速度的計算ωOr第三十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院323這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)實際中哪些量的計算用到了矢量運算？陀螺速度的計算ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院333這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導數(shù)由矢徑r(t)計算速度V(t)第三十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院343這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導數(shù)陀螺速度的表達式ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院353這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的導數(shù)陀螺速度的計算加速度的表達式?ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院363這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第三十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院373這門課的主要內(nèi)容矢性函數(shù)矢性函數(shù)的積分矢量沿曲線的積分第三十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院383這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線第三十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院393這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線第三十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院403這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線矢量場？標量場？第四十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院413這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等溫線第四十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院423這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線……如何描述？第四十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院433這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線等高線等溫線……如何描述？u(x,y,z)=Const第四十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院443這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線汽車繞流流線第四十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院453這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線圓柱繞流流線第四十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院463這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線磁力線異極同極第四十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院473這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線……如何描述？rVO第四十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院483這門課的主要內(nèi)容等值面與矢量線流線磁力線……如何描述？rVOdr×V=0第四十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院493這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度第四十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院503這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第五十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院513這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第五十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院523這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場

u(x,y,z)從點M0出發(fā)的一條有向射線ll上的另一點M第五十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院533這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有數(shù)量場

u(x,y,z)從點M0出發(fā)的一條有向射線ll上的另一點M第五十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院543這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？cosα，cosβ，cosγ，為l的方向余弦第五十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院553這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第五十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院563這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第五十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院573這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第五十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院583這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第五十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院593這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第五十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院603這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第六十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院613這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第六十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院623這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第六十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院633這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？第六十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院643這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)和梯度是什么？有什么應(yīng)用？第六十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院653這門課的主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度有什么應(yīng)用？熱傳導率的計算（固體，流體）方程在不同空間坐標系的轉(zhuǎn)換第六十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院663這門課的主要內(nèi)容通量與散度第六十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院673這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？有什么應(yīng)用？第六十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院683這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？已知矢量場

A與空間曲面S第六十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院693這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？有向曲面S=n0

?|S|第六十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院703這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？矢量場

A第七十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院713這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？閉曲面第七十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院723這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？奧氏公式A={P,Q,R}第七十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院733這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？第七十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院743這門課的主要內(nèi)容通量與散度通量與散度是什么？第七十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院753這門課的主要內(nèi)容通量與散度有什么應(yīng)用？通量：通過任意截面流量的計算散度：流體力學方程中的流量守恒方程第七十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院763這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度第七十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院773這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義實際中的應(yīng)用第七十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院783這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場A有向閉合曲線l第七十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院793這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場A有向閉合曲線l第七十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院803這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義矢量場A有向閉合曲線l第八十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院813這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第八十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院823這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第八十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院833這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式第八十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院843這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度環(huán)量和旋度的定義斯托克斯公式最大環(huán)量密度第八十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院853這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實際中的應(yīng)用磁場中電流的計算第八十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院863這門課的主要內(nèi)容環(huán)量與旋度實際中的應(yīng)用磁場中電流的計算第八十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院873這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場第八十七頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院883這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域面單連域、面復(fù)連域第八十八頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院893這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)梯度場=場有勢=場無旋=場保守=線積分路徑無關(guān)第八十九頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院903這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場（矢量場）、勢函數(shù)梯度場=場有勢=場無旋=場保守=線積分路徑無關(guān)第九十頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院913這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場=無源場=處處散度為0=旋度場第九十一頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院923這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場調(diào)和場=既無源也無旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)第九十二頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院933這門課的主要內(nèi)容有勢場、管形場、調(diào)和場線單連域、線復(fù)連域有勢場、勢函數(shù)管形場調(diào)和場=既無源也無旋拉普拉斯方程；調(diào)和函數(shù)div(gradu)=0第九十三頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院943這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子第九十四頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院953這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子第九十五頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)大學船舶工程學院963這門課的主要內(nèi)容哈密頓算子矢量第九十六頁，共一百零七頁，編輯于2023年，星期日2023/6/18哈爾濱工業(yè)