強(qiáng)度理論應(yīng)力壽命法

強(qiáng)度理論應(yīng)力壽命法第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日高周疲勞S-N曲線疲勞極限影響疲勞強(qiáng)度的因素永久疲勞壽命設(shè)計(jì)方法第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.S-N曲線循環(huán)載荷引起失效(例如車軸)Wohler開(kāi)始合金旋轉(zhuǎn)彎曲測(cè)試并提出S-N曲線S-N曲線→經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法→應(yīng)力壽命法第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日循環(huán)加載下典型的應(yīng)力歷史描述如下：第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日影響因素頻率：v或f單位Hz。如3000rpm的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，f＝50Hz。通常如果存在環(huán)境效應(yīng)，如潮濕或升溫則影響疲勞。波形：應(yīng)力歷史是正弦波、方波或者別的波形嗎？同頻率一樣，通常如果有環(huán)境效應(yīng)則影響疲勞。第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日R=-1(Sa=Smax)條件下得到的S-N曲線。基本S-N曲線：1.一般形狀及特性值用一組標(biāo)準(zhǔn)試件，在R=-1下，施加不同的Sa，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可得到S-N曲線。S-N曲線上對(duì)應(yīng)于壽命N的應(yīng)力，稱為壽命為N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。S103104105106107NfSN疲勞強(qiáng)度(fatiguestrength)SN：第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日

“無(wú)窮大”一般被定義為：

鋼材，107次循環(huán)；焊接件，2×106次循環(huán)；有色金屬，108次循環(huán)。S103104105106107NfSNSf疲勞極限(endurancelimit

)Sf：壽命N趨于無(wú)窮大時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力S的極限值Sf。特別地，對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限Sf(R=-1)，簡(jiǎn)記為S-1.滿足S＜Sf的設(shè)計(jì)，即無(wú)限壽命設(shè)計(jì)。第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)1)冪函數(shù)式Sm.N=Cm與C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。二邊取對(duì)數(shù)，有:

lgS=A+BlgNS-N間有對(duì)數(shù)線性關(guān)系；參數(shù)A=LgC/m,B=-1/m。LgS34567LgNSf第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日考慮疲勞極限Sf，且當(dāng)S趨近于Sf時(shí)，N。2)

指數(shù)式

：ems.N=C二邊取對(duì)數(shù)后成為：

S=A+BlgN

（半對(duì)數(shù)線性關(guān)系）最常用的是冪函數(shù)式。高周應(yīng)力疲勞，適合于N>104-107。S34567LgNSf3)三參數(shù)式

(S-Sf)m.N=C第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.S-N曲線的近似估計(jì)斜線OA+水平線ABR=-1，旋轉(zhuǎn)彎曲時(shí)有：

Sf(bending)=0.5Su

(Su<1400MPa)分散在(0.3-0.6)Su間

Sf(bending)=700MPa

(Su>1400MPa)1)疲勞極限Sf與極限強(qiáng)度Su之關(guān)系500500100015002008000AB旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限S

MPaf材料極限強(qiáng)度SMPauS/S=0.5fuS=700f常用金屬材料數(shù)據(jù)圖第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限可估計(jì)為：Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su

實(shí)驗(yàn)在(0.3-0.45)Su之間高強(qiáng)脆性材料，極限強(qiáng)度Su取為b；延性材料,Su取為ys。扭轉(zhuǎn)載荷作用下的疲勞極限可估計(jì)為：Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su

實(shí)驗(yàn)在(0.25-0.3)Su之間注意，不同載荷形式下的Sf和S-N曲線是不同的。第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日故由S-N曲線有：(0.9Su)m×103=(kSu)m×106=C參數(shù)為：m=3/lg(0.9/k)；C=(0.9Su)m×103假定1：壽命N=103時(shí)，有：S103=0.9Su；

高周疲勞：N>103。已知Sf和Su,

S-N曲線用Sm.N=C表達(dá)。假定2：壽命N=106時(shí)，S106=Sf=kSu,如彎曲時(shí)，k=0.5。2)無(wú)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)S-N曲線的估計(jì)(供初步設(shè)計(jì)參考)LgS34567LgN120SuSf第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日裂紋萌生壽命，“破壞”定義為：1.標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。2.出現(xiàn)可見(jiàn)小裂紋,或可測(cè)的應(yīng)變降。第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日S-N曲線測(cè)試方法

試樣：取樣，試樣尺寸，試樣表面狀態(tài)加載：試驗(yàn)設(shè)備，加載方式，加載頻率，試驗(yàn)環(huán)境：溫度，濕度等單點(diǎn)法測(cè)試：7-8個(gè)試樣成組法測(cè)試：4-5組，每組4-5個(gè)試樣數(shù)據(jù)處理方法：按給定應(yīng)力下的壽命分布規(guī)律進(jìn)行第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日疲勞極限測(cè)試方法

疲勞壽命很大時(shí)的疲勞強(qiáng)度定義為疲勞極限鋼和鈦合金有疲勞極限，有色金屬無(wú)獲得方法單點(diǎn)法測(cè)試：7-8個(gè)試樣升降法：4-5極載荷，需15左右試樣數(shù)據(jù)處理方法：按給定壽命下的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行

第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日StR=-1R=-1/3R=0SmR，Sm；且有：Sm=(1+R)Sa/(1-R)R的影響Sm的影響Sm>0,對(duì)疲勞有不利的影響；Sm<0,壓縮平均應(yīng)力存在，對(duì)疲勞是有利的。噴丸、擠壓和預(yù)應(yīng)變殘余壓應(yīng)力提高壽命。平均應(yīng)力的影響1)一般趨勢(shì)Sa不變，RorSm；N；N不變，RorSm；SN;SNSm<0Sm=0Sm>0aR增大第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）Sa-Sm關(guān)系SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-1101Sm/SuN=107Haigh圖如圖，在等壽命線上，Sm，Sa；SmSu。Haigh圖:(無(wú)量綱形式)N=107,當(dāng)Sm=0時(shí)，Sa=S-1；當(dāng)Sa=0時(shí)，Sm=Su。GerberGoodman對(duì)于其他給定的N，只需將S-1換成Sa(R=-1)即可。利用上述關(guān)系，已知Su和基本S-N曲線，即可估計(jì)不同Sm下的Sa或SN。Gerber：(Sa/S-1)2+(Sm/Su)2=1Goodman：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：1.工作循環(huán)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力：Sa=(Smax-Smin)/2=360MPaSm=(Smax+Smin)/2=440MPa例2.1:構(gòu)件受拉壓循環(huán)應(yīng)力作用，Smax=800MPa,Smin=80MPa。若已知材料的極限強(qiáng)度為Su=1200MPa，試估算其疲勞壽命。2.估計(jì)對(duì)稱循環(huán)下的基本S-N曲線：Sf(tension)=0.35Su=420MPa若基本S-N曲線用冪函數(shù)式SmN=C表達(dá)，則m=3/lg(0.9/k)=7.314；

C=(0.9Su)m×103=1.536×1025第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.估計(jì)構(gòu)件壽命對(duì)稱循環(huán)(Sa=568.4,Sm=0)條件下的壽命，可由基本S-N曲線得到，即N=C/Sm=1.536×1025/568.47.314=1.09×105(次)3.循環(huán)應(yīng)力水平等壽命轉(zhuǎn)換

利用基本S-N曲線估計(jì)疲勞壽命，需將實(shí)際工作循環(huán)應(yīng)力水平,等壽命地轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)下的應(yīng)力水平Sa(R=-1)，由Goodman方程有：(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1可解出：Sa(R=-1)=568.4MPa第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日影響疲勞性能的若干因素1.載荷形式的影響Sf（彎）＞Sf（拉）拉壓循環(huán)高應(yīng)力區(qū)體積大，存在缺陷并引發(fā)裂紋萌生的可能大、機(jī)會(huì)多。所以，同樣應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷時(shí)壽命比彎曲短；或者說(shuō)，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時(shí)的疲勞強(qiáng)度比彎曲情況低。疲勞破壞主要取決于作用應(yīng)力的大小和材料抵抗疲勞破壞的能力。第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日同樣可用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來(lái)解釋。應(yīng)力水平相同時(shí)，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域體積越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能越大。2.尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng)可以用一個(gè)修正因子Csize表達(dá)為：Csize=1.189d-0.0978mmd250mm當(dāng)直徑d<8mm時(shí)，Csize=1。尺寸修正后的疲勞極限為：Sf'=CsizeSf.尺寸效應(yīng)對(duì)于長(zhǎng)壽命疲勞影響較大。第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.表面光潔度的影響由疲勞破壞機(jī)理知，表面粗糙，局部應(yīng)力集中增大，裂紋萌生壽命縮短。400700100013001.00.80.60.40.20表面光潔度系數(shù)抗拉強(qiáng)度(Mpa)鏡面拋光精磨熱軋鍛造鹽水腐蝕機(jī)械加工材料強(qiáng)度越高，光潔度的影響越大；

應(yīng)力水平越低，壽命越長(zhǎng)，光潔度的影響越大。加工時(shí)的劃痕、碰傷(尤其在孔、臺(tái)階等高應(yīng)力區(qū))，可能是潛在的裂紋源，應(yīng)當(dāng)注意防止碰劃。第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長(zhǎng)，效果越好。在缺口應(yīng)力集中處采用,效果更好。4.表面處理的影響殘余拉應(yīng)力則有害。焊接、氣割、磨削等會(huì)引入殘余拉應(yīng)力，使疲勞強(qiáng)度降低或壽命減小。疲勞裂紋常起源于表面。在表面引入壓縮殘余應(yīng)力，可提高疲勞壽命。表面噴丸；銷、軸、螺栓冷擠壓；干涉配合等；都可在表面引入殘余壓應(yīng)力,提高壽命。溫度、載荷、使用時(shí)間等因素可能引起應(yīng)力松弛，例如，鋼在350C以上,鋁在150C以上，就可能出現(xiàn)應(yīng)力松弛，影響疲勞壽命。第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日永久疲勞壽命設(shè)計(jì)：工作應(yīng)力低于疲勞極限，無(wú)疲勞損傷。注意：只有普通碳鋼和低合金鋼才有上述特性，且這一特性可能由于高溫、腐蝕環(huán)境和周期超載而消失。N非鐵合金sa鐵及鈦合金疲勞極限條件疲勞極限107106105第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日疲勞數(shù)據(jù)的分散性實(shí)驗(yàn)：7075-T6鋁R=-1,恒幅45678X=lgN105099.9Pf100

7075-T6鋁合金對(duì)數(shù)疲勞壽命分布2430.117030999051Sinclair和Dolan,1953.應(yīng)力水平越低，壽命越長(zhǎng)，分散性越大。15第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日207MPa下57件，壽命:2×106108次；240MPa下29件，壽命:7×1054×106次275MPa下34件，壽命：1×1058×105次310MPa下29件，壽命：4×1041×105次430MPa下25件，壽命：1.5×1042×104次。分散性：共174件NS(MPa)400300200104101010105678klgN201510567