高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1函數(shù)的性質(zhì):函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個(gè)具體的區(qū)間而言。判定有:定義法(作差比較和作商比較)導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))復(fù)合函數(shù)法和圖像法。應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2復(fù)合函數(shù)定義域若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：⑴當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，R的值域;⑵當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開方數(shù)不小于0(即≥0);⑶當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開方數(shù)大于0;⑷當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。⑸當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。⑺由實(shí)際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對自變量的要求⑻對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對字母的取值情況進(jìn)行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占?。⑼對?shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1.⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對角變量的限制。復(fù)合函數(shù)常見題型(ⅰ)已知f(x)定義域?yàn)锳，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。(ⅱ)已知f[g(x)]定義域?yàn)锽，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。(ⅲ)已知f[g(x)]定義域?yàn)镃，求f[h(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3導(dǎo)數(shù)是微積分中的`重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也于極限的四則運(yùn)算法則。反