一次函數(shù)的圖像和性質 市賽獲獎

冀教版八下第21章《一次函數(shù)》一次函數(shù)的圖像和性質（2）宣化九中李曉紅溫故而知新1.一次函數(shù)圖像的形狀是

.正比例函數(shù)圖像是一條過點

的一條直線.

2.畫正比例函數(shù)y=2x的圖像,比較簡單的方法是過點

和

畫一條直線.3.畫一次函數(shù)y=2x-2的圖像時,通常過點

和

畫一條直線.一條直線(0,-2)(1,0)(0,0)(1,2)(0,0)問題1（1）在坐標系（1）中畫出正比例函數(shù)y＝2x與y＝3x

的圖象.（2）在坐標系（2）中畫出正比例函數(shù)y＝-2x與y＝-x

的圖象.Oxy12-1-2-1-2123..y=2x(1)Oxy12-1-2-1-2123..y=－2x(2)y＝3xy＝-x問題1（1）在坐標系（1）中畫出正比例函數(shù)y＝2x與y＝3x

的圖象.（2）在坐標系（2）中畫出正比例函數(shù)y＝-2x與y＝-x

的圖象.y=kxk>0k<0圖象性質OxyOxyy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小過第一、三象限過第二、四象限k>0k<01.函數(shù)y=0.3x的圖象經過第_________象限,y隨x的增大而_____.2.正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過第二、四象限，則k____.3.正比例函數(shù)y=（1－m）x的值隨x的增大而減小，則m_____.一、三增大<0>1小試牛刀問題2

(1).在坐標系(1)中畫出函數(shù)的圖象.

(2).在坐標系(2)中畫出函數(shù)的圖象.....y=-2x+３(2)Oxy12-1-2-1-2123(１)Oxy12-1-2-1-2123...y=2x+1.34-31.函數(shù)y=2x+1的圖像經過第

象限,圖像與y軸的交點在

,y隨x的增大而

.

函數(shù)的圖像經過第

象限，圖像與y軸的交點在

,

y隨x的增大而

.２.函數(shù)y=－2x+３的圖像的經過第

象限,圖像與y軸的交點在

,y隨x的增大而

.

函數(shù)的圖像經過第

象限，圖像與y軸的交點在

,

y隨x的增大而

.認真觀察函數(shù)圖像思考如下問題（獨立思考5分鐘，然后各小組互相交換意見）一、二、三增大一、三、四增大一、二、四減小減小二、三、四X軸的上方X軸的下方X軸的上方X軸的下方3.思考:(1)這些一次函數(shù)的圖像經過的象限和k是正數(shù)還是負數(shù)有什么關系？和b是正數(shù)還是負數(shù)有什么關系？(2)這些一次函數(shù)的圖像與y軸交點和b是正數(shù)還是負數(shù)有什么關系？和k是正數(shù)還是負數(shù)有關系嗎？（3）這些一次函數(shù)當x增大時，y的變化情況和k是正數(shù)還是負數(shù)有什么關系？和b是正數(shù)還是負數(shù)有關系嗎？４.當k和b取不同的值時，上述結論是否適用?認真觀察函數(shù)圖像思考如下問題（獨立思考5分鐘，然后各小組互相交換意見）認真觀察函數(shù)圖像思考如下問題（獨立思考5分鐘，然后各小組互相交換意見）５.函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)且k不為０)

當k

0,b

0時，圖像經過第一、二、三象限，y隨x的增大而

.當k

0,b

0時，圖像經過第一、三、四象限，y隨x的增大而

.當k

0,b

0時，圖像經過第一、二、四象限，y隨x的增大而

.當k

0,b

0時，圖像經過第二、三、四象限，y隨x的增大而

.>>>><<<<增大增大減小減小y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0位置增減性OxyOxyy隨x的增大而增大過第一、二、三象限過第一、三、四象限y隨x的增大而減小過第一、二、四象限OxyOxy過第二、三、四象限小試牛刀1.一次函數(shù)y=5x+3的圖像經過第

象限,與y軸的交點坐標是

,y隨x的增大而

.一、二、三二、三、四4.一次函數(shù)y=－kx+2（k>0）的圖象大致是（）.Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)C(0,3)增大(0,-2)減小m>22.一次函數(shù)y=-x-2的圖像經過第

象限,與y軸的交點坐標是

,y隨x的增大而

.3.若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是

.已知一次函數(shù)的圖像如圖所示.當自變量x滿足什么條件時，①y>0；②

y<0；③y>-2？當－1≤y≤0時，求相應的x的取值范圍.自主探究一Oxy12-1-2-1-2123..34-3解:(2）∵－1≤y≤0

∴

解之得2≤x≤45.

已知一次函數(shù)y=(m－3)x－2m+4.當m為何值時，函數(shù)圖象經過原點？當m滿足什么條件時，y隨x的增大而減??？當m滿足什么條件時，圖像與y軸交點在x軸下方？小試牛刀1.解不等式;2.借助圖象的直觀性;3.利用特殊值計算結合一次函數(shù)的性質.解后反思：給定函數(shù)值范圍確定自變量范圍的方法一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示,當y＜0時，x的取值范圍是()

A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞2DOxy23追蹤訓練自主探究二y2>y1已知點A（-1，y1）,B(2,y2),在函數(shù)y=2x+1

的圖象上，則y1、y2的大小關系是

。Oxy-1y2y121.利用特殊值計算可以比較一次函數(shù)值的大小;2.借助一次函數(shù)的性質可以比較函數(shù)值的大小;3.借助圖象的直觀性可以比較一次函數(shù)值的大小。解后反思：比較兩個函數(shù)值大小的方法1.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上,則y1與y2的大小關系為

.y1＞

y22.已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在一次函數(shù)y=(1-m)x-2(m<

1)的圖象上,則y1,y2,y3,的大小關系(從大到小)為

.y3＞

y2＞y1追蹤訓練1.本節(jié)課我們學習了哪些內容？2.我們解決了哪些問題？3.在這個過程中我們用了那些方法？4.通過對一次函數(shù)性質的學習，你有那些感悟與體會？

及時小結，反思提升數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微．1.已知正比例函數(shù)的圖象經過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象經過

象限.2.下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）

A.y=2x+5B.y=-2+3xC.y=-2x+5D.y=4x

3.若一次函數(shù)y=(m+1)x+m的圖像過第一、三、四象限,則m的取值范圍

.4.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是一次函數(shù)y=-x+1的圖象上的點，且x1＜x2＜x3，則y1,y2,y3由小到大的順序________