河北省石家莊市障城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省石家莊市障城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的A.必要不充分條件

B.充分不必要條件C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：B函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則滿足對(duì)稱軸，即，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，選B.2.要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)的圖象

A、向右平移個(gè)單位;

B、向右平移個(gè)單位;C、向左平移個(gè)單位;

D、向左平移個(gè)單位;參考答案：B略3.設(shè)x∈R，則x=l是的()

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題B．命題p：，命題q：，則p∨q為真C．若，則的逆命題為真命題D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題參考答案：C略5.已知等差數(shù)列中，，前10項(xiàng)的和等于前5的和，若則

10

9

8

2參考答案：A6.設(shè)，則下列不等式成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則參考答案：B7.如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是A．36

B．108

C．72

D．180參考答案：

B8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=26，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞3？ B．k＞4？ C．k＞5？ D．k＞6？參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的s，k的值，由題意當(dāng)s=26，k=4時(shí)，由題意應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出s=26，即可得解．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，s=4，k=2；第二次循環(huán)，s=11，k=3；第三次循環(huán)，s=26，k=4，結(jié)束循環(huán)，故判斷框內(nèi)應(yīng)填“k＞3？故選：A．9.如圖，在等腰直角中，設(shè)為上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，過(guò)作的垂線，設(shè)為垂線上任一點(diǎn)，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為15，則M處條件為（）A．k≥16 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥8參考答案：A考點(diǎn)： 程序框圖．

分析： 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加k值到S并輸出S．解答： 解：程序運(yùn)行過(guò)程中，各變量的值如下表示：S

k

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

0

1/第一圈

1

2

是第二圈

3

4

是第三圈

7

8

是第四圈

15

16

否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥16故選A點(diǎn)評(píng)： 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐同底等高，若圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則圓柱的側(cè)面積是其底面積的倍．參考答案：2考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)幾何體的性質(zhì)，公式轉(zhuǎn)化為用r表示的式子判斷．解答：解：∵一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐同底等高∴設(shè)底面半徑為r，高為h，∵圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，∴πrl=2πr2，l=2rh=r∴圓柱的側(cè)面積=2πrl=2πr2，其底面積=πr2∴圓柱的側(cè)面積是其底面積的2倍，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)體的幾何性質(zhì)，表面積的運(yùn)算公式，屬于中檔題．12.在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊為，點(diǎn)是其外接圓上的任意一點(diǎn)，若，則的最大值為

.參考答案：13.設(shè)函數(shù)，若，則_______參考答案：14.雙曲線的一條漸近線方程為，則________.參考答案：15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則____________.參考答案：略16.已知向量=(2，1)，=(1，－1)，若－與m+垂直，則m的值為．參考答案：

【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】運(yùn)用向量的數(shù)乘及加法運(yùn)算求出向量若與，然后再由垂直向量的數(shù)量積為0列式求解m的值【解答】解：∵向量，∴=（1，2），=（2m+1，m﹣1），∵與垂直∴（）（）=0，即2m+1+2（m﹣1）=0，解得m=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．17.已知不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解不等式參考答案：（1）

(2）

而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

即原不等式的解集為

19.

已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．

(I)求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，

(Ⅱ)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：略20.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（Ⅰ）證明AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．參考答案：解：（Ⅰ）取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OA1，A1B，因?yàn)镃A=CB，所以O(shè)C⊥AB，由于AB=AA1，∠BAA1=60°，所以△AA1B為等邊三角形，所以O(shè)A1⊥AB，又因?yàn)镺C∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C，又A1C?平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）由（Ⅰ）知OC⊥AB，OA1⊥AB，又平面ABC⊥平面AA1B1B，交線為AB，所以O(shè)C⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC兩兩垂直．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸的正向，||為單位長(zhǎng)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得A（1，0，0），A1（0，，0），C（0，0，），B（﹣1，0，0），則=（1，0，），=（﹣1，，0），=（0，﹣，），設(shè)=（x，y，z）為平面BB1C1C的法向量，則，即，可取y=1，可得=（，1，﹣1），故cos＜，＞==，又因?yàn)橹本€與法向量的余弦值的絕對(duì)值等于直線與平面的正弦值，故直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值為：．考點(diǎn)：用空間向量求直線與平面的夾角；直線與平面垂直的性質(zhì)；平面與平面垂直的判定；直線與平面所成的角．專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角．分析：（Ⅰ）取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OA1，A1B，由已知可證OA1⊥AB，AB⊥平面OA1C，進(jìn)而可得AB⊥A1C；（Ⅱ）易證OA，OA1，OC兩兩垂直．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸的正向，||為單位長(zhǎng)，建立坐標(biāo)系，可得，，的坐標(biāo)，設(shè)=（x，y，z）為平面BB1C1C的法向量，則，可解得=（，1，﹣1），可求cos＜，＞，即為所求正弦值．解答：解：（Ⅰ）取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OA1，A1B，因?yàn)镃A=CB，所以O(shè)C⊥AB，由于AB=AA1，∠BAA1=60°，所以△AA1B為等邊三角形，所以O(shè)A1⊥AB，又因?yàn)镺C∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C，又A1C?平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）由（Ⅰ）知OC⊥AB，OA1⊥AB，又平面ABC⊥平面AA1B1B，交線為AB，所以O(shè)C⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC兩兩垂直．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸的正向，||為單位長(zhǎng)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得A（1，0，0），A1（0，，0），C（0，0，），B（﹣1，0，0），則=（1，0，），=（﹣1，，0），=（0，﹣，），設(shè)=（x，y，z）為平面BB1C1C的法向量，則，即，可取y=1，可得=（，1，﹣1），故cos＜，＞==，又因?yàn)橹本€與法向量的余弦值的絕對(duì)值等于直線與平面的正弦值，故直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成的角，涉及直線與平面垂直的性質(zhì)和平面與平面垂直的判定，屬難題21.(本小題滿分12分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)

求角B的大小;(2)

若a+c=1,求b的取值范圍參考答案