第五測量技術基礎演示文稿

第五測量技術基礎演示文稿本文檔共58頁；當前第1頁；編輯于星期二\20點0分優(yōu)選第五測量技術基礎本文檔共58頁；當前第2頁；編輯于星期二\20點0分3測量與檢驗的概念測量為確定被測量的量值而進行的實驗過程。實質(zhì)：一個比較過程，就是將被測幾何量L

與計量單位E

進行比較，確定其比值q

的過程：

L=qE

或者q＝L/E

本文檔共58頁；當前第3頁；編輯于星期二\20點0分§5.1概述二、測量要素1.被測對象

本課程被測對象是幾何量，包括長度、幾何誤差、表面粗糙度、螺紋及齒輪的幾何參數(shù)等。2.計量單位

采用國際單位制（SI），長度基本單位米(m)，常用單位毫米(mm)和微米(μm)。3.測量方法

測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合。4.測量精度

測量結(jié)果與真值相一致的程度。由于在測量過程中總是不可避免地出現(xiàn)測量誤差，故無測量精度的測量是毫無意義的測量。本文檔共58頁；當前第4頁；編輯于星期二\20點0分§5.2長度基準與尺寸傳遞

一、長度基準

◆國際單位制及我國法定計量單位制長度的基本單位是米（m）。◆1983年第17屆國際計量大會上通過的米定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度”。

◆米的定義主要采用穩(wěn)頻激光來復現(xiàn)。因穩(wěn)頻激光的波長作為長度基準具有極好的穩(wěn)定性和復現(xiàn)性。

二、長度量值傳遞系統(tǒng)本文檔共58頁；當前第5頁；編輯于星期二\20點0分5.2長度基準與尺寸傳遞圖5-1長度量值傳遞系統(tǒng)本文檔共58頁；當前第6頁；編輯于星期二\20點0分7量塊及其應用量塊又稱塊規(guī)，它是端面量具，多用鉻錳鋼制成，具有尺寸穩(wěn)定，不易變形和耐磨性好等特點。量塊的用途廣泛，除作為標準器具進行長度量值的傳遞外，還可用來調(diào)整儀器、機床和其他設備，也可以用來直接測量零件。圖量塊（46塊）本文檔共58頁；當前第7頁；編輯于星期二\20點0分8量塊的測量面與工作長度

測量面：兩個，相互平行，極為光滑、平整下測量面上測量面平晶

標稱長度：兩測量面之間的距離（工作長度）標稱長度

量塊長度Li量塊長度Li中心長度L

中心長度L量塊及其應用

本文檔共58頁；當前第8頁；編輯于星期二\20點0分9量塊及其應用為了滿足不同生產(chǎn)的要求，量塊按其制造精度分為00、0、K、1、2、3級。其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準級。按級使用時各級量塊的標稱長度偏差(極限偏差±)和長度變動量的允許值見表。本文檔共58頁；當前第9頁；編輯于星期二\20點0分10量塊及其應用各級量塊的精度指標表(摘自GB/T6093—2001)本文檔共58頁；當前第10頁；編輯于星期二\20點0分11量塊及其應用量塊按其檢定精度分1、2、3、4、5、6等。其中1等精度最高，6等精度最低。各量塊長度測量的不確定度允許值和長度變動量的允許值見表。本文檔共58頁；當前第11頁；編輯于星期二\20點0分12量塊及其應用各等量塊的精度指標(摘自JJG146—1994)本文檔共58頁；當前第12頁；編輯于星期二\20點0分13量塊及其應用按級使用和按等使用區(qū)別：量塊按級使用時，應以量塊的標稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了制造時的尺寸誤差。量塊按等使用時，應以經(jīng)檢定所得到的量塊中心長度的實際尺寸為工作尺寸，該尺寸不受制造誤差的影響，只包含檢定時較小的測量誤差。因此，量塊按“等”使用比按“級”使用時的精度高。本文檔共58頁；當前第13頁；編輯于星期二\20點0分14量塊及其應用按級使用和按等使用區(qū)別：例如：按“級”使用量塊時，使用1級，30mm的量塊，標稱長度極限偏差為：30±0.0004mm。按“等”使用量塊時，使用3等量塊，該量塊檢定尺寸為30.0002mm，其中心長度的測量不確定度的極限偏差為：30.0002±0.00015mm。本文檔共58頁；當前第14頁；編輯于星期二\20點0分§5.2長度量值的傳遞3.量塊的組合使用量塊具有研合性，故可將不同尺寸的量塊進行組合而形成所需的工作尺寸。表5-1列出了國產(chǎn)83塊量塊組的尺寸系列。尺寸范圍（mm）間隔（mm）小計（塊）1.01～1.491.5～1.92.0～9.510～10010.51.0050.010.10.510---4951610111表5-183塊一套的量塊組成本文檔共58頁；當前第15頁；編輯于星期二\20點0分§5.2長度量值的傳遞

量塊組合時，為減少量塊組合的累積誤差，應力求使用最少的塊數(shù)，一般不超過4塊。組成量塊時，可從消去所需工作尺寸的最小尾數(shù)開始，逐一選取。如為了得到工作尺寸為38.785mm的量塊組，從83塊一套的量塊中選取過程如下：38.785mm-）1.005mm第一塊量塊

37.780mm-）1.28mm第二塊量塊

36.500mm-）6.5mm第三塊量塊

30.000mm第四塊量塊本文檔共58頁；當前第16頁；編輯于星期二\20點0分§5.3測量器具和測量方法一、測量器具的分類計量器具按其本身的結(jié)構特點進行分類可分為：量具、量規(guī)、計量儀器和計量裝置等四類。1.標準量具以固定形式復現(xiàn)量值的計量器具。（如量塊、米尺等）2.專用測量器具沒有刻度的專用計量器具，如檢驗孔、軸實際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果所用的光滑極限量規(guī)。3.通用測量儀器能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值（示值）或等效信息的測量器具（量儀）。4.測量裝置為確定被測幾何量量值所必需的計量器具和輔助設備的總體。（如帶計算機的三坐標測量儀）本文檔共58頁；當前第17頁；編輯于星期二\20點0分§5.3測量器具和測量方法二、測量器具的主要度量指標

計量器具的基本技術性能指標是合理選擇和使用計量器具的重要依據(jù)。1.標尺刻度間距

標尺刻度間距是指計量器具標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。2.標尺分度值

標尺分度值是指計量器具標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。3.分辨力

計量器具所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值。4.標尺示值范圍

標尺示值范圍是指計量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。其它見書P154本文檔共58頁；當前第18頁；編輯于星期二\20點0分本文檔共58頁；當前第19頁；編輯于星期二\20點0分§5.3計量器具和測量方法5.測量范圍計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。6.靈敏度計量器具對被測幾何量變化的響應變化能力。若被測幾何量的變化為Δx，該幾何量引起計量器具的響應變化能力為ΔL，則靈敏度S為：

當上式中分子和分母為同種量時，靈敏度也稱做為放大比或放大倍數(shù)。本文檔共58頁；當前第20頁；編輯于星期二\20點0分§5.3計量器具和測量方法7.示值誤差

計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。8.修正值

為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對值相等，而符號相反。9.重復精度在相同的測量條件下，對同一被測幾何量進行多次測量時，各測量結(jié)果之間的一致性。10.不確定度

由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能肯定的程度。本文檔共58頁；當前第21頁；編輯于星期二\20點0分§5.3計量器具和測量方法三、測量方法的分類1.按實測幾何量是否為被測幾何量分類

直接測量

被測幾何量的數(shù)值直接由計量器具讀出。

間接測量

由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關系式運算后獲得。2.按示值是否為被測幾何量的量值分類

絕對測量計量器具顯示或指示的示值即是被測幾何量的量值。

相對測量（比較測量）計量器具顯示或指示出被測幾何量相對于已知標準量的偏差，被測幾何量的量值為已知標準量與該偏差值的代數(shù)和。本文檔共58頁；當前第22頁；編輯于星期二\20點0分§5.3計量器具和測量方法3.按被測表面與計量器具測頭是否接觸分類

接觸測量

測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機械作用的測量力。例如用機械比較儀測量軸徑。

非接觸測量

測量時計量器具的測頭不與被測表面接觸。4.按是否多個被測幾何量一起測量分類

單項測量

分別對工件上的各被測幾何量進行獨立測量。

綜合測量

同時測量工件上幾個相關幾何量的綜合效應或綜合指標，以判斷綜合結(jié)果是否合格。本文檔共58頁；當前第23頁；編輯于星期二\20點0分245.3測量器具和測量方法5)按測量結(jié)果對工藝過程所起的作用，可分為被動測量和主動測量。6)按被測零件在測量中所處的狀態(tài)，可分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量。7)按測量因素是否變化，可分為等精度測量和不等精度測量。本文檔共58頁；當前第24頁；編輯于星期二\20點0分§5.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理一、測量誤差的基本概念1.絕對誤差

被測幾何量的量值與其真值之差，即

δ——絕對誤差；x——測得量值；x0——真值。被測幾何量的真值可以用下式來表示：測量誤差的絕對值越小，則測量結(jié)果就越接近真值，因此測量精度就越高。絕對誤差適用于評定或比較大小相同的被測幾何量的測量精度。本文檔共58頁；當前第25頁；編輯于星期二\20點0分§5.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理2.相對誤差

相對誤差是指絕對誤差（取絕對值）與真值之比。因真值無法得到，故實際中常以測得值代替真值進行計算，即

相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比表示。如:測兩孔直徑大小分別為：50.86mm和20.97mm，其絕對誤差分別為：+0.02mm和+0.01mm，則由上式得到它們的相對誤差分別為f1=0.02/50.86=0.0393%，f2=0.01/20.97=0.0477%，故前者測量精度比后者高。本文檔共58頁；當前第26頁；編輯于星期二\20點0分§5.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理二、測量誤差的來源1.測量器具的誤差計量器具本身所具有的誤差，包括計量器具的設計、制造和使用過程中的各項誤差，這些誤差的總和反映在示值誤差和測量的重復性上。2.測量方法誤差測量方法不完善（包括計算公式不準確，測量方法選擇不當?shù)龋┮鸬恼`差。3.測量環(huán)境誤差測量時環(huán)境條件不符合標準的測量條件所引起的測量誤差。如環(huán)境溫度、濕度等不符合標準引起的測量誤差。4.人員誤差測量人員人為引起的測量誤差。如，測量人員使用計量器具不正確、測量瞄準不準確等。5.基準件誤差本文檔共58頁；當前第27頁；編輯于星期二\20點0分§5.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理三、測量誤差的分類1.系統(tǒng)誤差在相同測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或在測量條件改變時，按某一規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。2.隨機誤差在相同測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號以不可預定的方式變化著的測量誤差。隨機誤差主要由測量過程中一些偶然性因素或不確定因素引起的。對于連續(xù)多次重復測量來說，隨機誤差符合一定的概率統(tǒng)計規(guī)律，故可使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法來對它進行處理。3.粗大誤差超出在規(guī)定范圍的測量誤差。含有粗大誤差的測得值稱為異常值，其數(shù)值比較大。粗大誤差的產(chǎn)生有主觀和客觀兩方面的原因。由于粗大誤差明顯歪曲測量結(jié)果，故應根據(jù)判別粗大誤差的準則設法將其剔除。本文檔共58頁；當前第28頁；編輯于星期二\20點0分§5.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理(a)精密度高(b)正確度高(c)準確度高(d)準確度低精密度、正確度和準確度

四、測量精度的分類

正確度反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。

精密度反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度。它是指連續(xù)多次測量所得值之間相互接近的程度。若隨機誤差小，則精密度高。

準確度反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。若系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則準確度高。

本文檔共58頁；當前第29頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理

一、測量列中系統(tǒng)誤差的處理1.發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法

實驗對比法改變測量條件進行測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。

殘差觀察法

根據(jù)殘差大小和符號變化規(guī)律，由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線來判斷有無系統(tǒng)誤差，適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。(a)不存在變值系統(tǒng)誤差(b)存在線性系統(tǒng)誤差(c)存在周期性系統(tǒng)誤差本文檔共58頁；當前第30頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理2.消除系統(tǒng)誤差的方法

從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差

要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)作仔細的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除。

用修正法消除系統(tǒng)誤差預先將計量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計算出來，然后將測得值加上相應的修正值，即可得到不包含系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。

用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差

在對稱位置上分別測量一次，使這兩次測量中讀數(shù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號相反，取兩次平均值作為測量結(jié)果，即可消除定值系統(tǒng)誤差。本文檔共58頁；當前第31頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理

測量列是指對被測幾何量進行連續(xù)多次的重復測量得到的測量數(shù)據(jù)，對其進行數(shù)據(jù)處理，可提高測量精度。二、測量列中隨機誤差的處理1.隨機誤差的特性及分布規(guī)律

重復測量N次，得到測量列的測得值為x1、x2、…、xN。設不包含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，被測幾何量的真值為x0。則可得出相應各次測得值的隨機誤差分別為右式。通過對大量的測試實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，多數(shù)隨機誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。本文檔共58頁；當前第32頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理正態(tài)分布曲線如圖所示（橫坐標δ表示隨機誤差，縱坐標y表示隨機誤差的概率密度），它具有如下四個基本特性。單峰性對稱性有界性抵償性隨機誤差的平均值趨近于0本文檔共58頁；當前第33頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理正態(tài)分布曲線的數(shù)學表達式為式中，y——概率密度；——標準偏差；δ——隨機誤差。

隨機誤差的標準偏差可用下式計算得到：式中，N

——測量次數(shù)；δ1、δ2、…、δN——測量列中各測得值的隨機誤差。標準偏差是反映測量列數(shù)值分散程度的一項指標，是測量列中單次測量值（任一測得值）的標準偏差。本文檔共58頁；當前第34頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理由概率論可知，隨機誤差區(qū)間落在（-δ～+δ）之間的概率為化成標準正態(tài)分布為函數(shù)φ(t)稱為拉普拉斯函數(shù)，也稱概率積分。t不超出的概率超出的概率123412340.68260.95440.99730.999360.31740.04560.00270.00064本文檔共58頁；當前第35頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理而測量次數(shù)一般不超過幾十次，隨機誤差超出±3的情況實際上很難出現(xiàn)。因此，可取δ=±3作為隨機誤差的極限值，記作顯然，它也是測量列中單次測量值的測量極限誤差。選擇不同的t值，就對應不同的概率，測量極限誤差的可信程度也就不一樣。隨機誤差在±t范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率稱為置信概率，t稱為置信因子或置信系數(shù)。在幾何量測量中，通常取t=3，即置信概率為99.73%。

本文檔共58頁；當前第36頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理2.測量列中隨機誤差的處理步驟①計算測量列中各個測得值的算術平均值設測量列測得值為x1、x2、…、xN，則算術平均值為

②計算殘差用算術平均值代替真值后，計算殘余誤差（簡稱殘差），記為νi，即

殘差具有兩個特性：殘差的代數(shù)和等于零?？捎脕硇：思捌錃埐钣嬎愕恼_性。殘差的平方和為最小。用作為測量結(jié)果最可靠且最合理。

本文檔共58頁；當前第37頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理③估算測量列中單次測量值的標準偏差

按貝塞爾（Bessel）公式計算出單次測量值的標準偏差的估計值。這時，單次測量值的測量結(jié)果xe可表示為④計算測量列算術平均值的標準偏差若相同測量條件對同一被測量進行多組測量（每組皆測量N次），則每組測量的算術平均值可能不相同。但其分散程度要比單次測量值的分散程度小得多。本文檔共58頁；當前第38頁；編輯于星期二\20點0分

說明測量次數(shù)越多，就越小，測量精密度就越高。但當一定時，N>10以后，減小已很緩慢，故一般取N=10～15次為宜。

§5.4.4測量誤差的處理根據(jù)誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差與測量列單次測量值的標準偏差存在如下關系：多次測量的測量結(jié)果可表示為極限誤差：書P164例5.2本文檔共58頁；當前第39頁；編輯于星期二\20點0分§5.4.4測量誤差的處理三、測量列中粗大誤差的處理粗大誤差的數(shù)值相當大，在測量中應盡可能避免。如果粗大誤差已經(jīng)產(chǎn)生，則應根據(jù)判斷粗大誤差的準則將其從測量列中剔除，通常用拉依達準則來判斷。

拉依達準則（3準則）當測量列服從正態(tài)分布時，殘差落在±3外的概率僅有0.27%，即在連續(xù)370次測量中只有一次測量超出，而實際上連續(xù)測量的次數(shù)一般不超過370次，測量列中就不應該有超出±3的殘差。因此，當則認為該殘差對應的測得值含有粗大誤差，應予以剔除。

注：測量次數(shù)小于或等于10時，不能使用拉依達準則。本文檔共58頁；當前第40頁；編輯于星期二\20點0分5.5光滑極限量規(guī)光滑極限量規(guī)是指檢驗孔和軸用的極限量規(guī)。光滑極限量規(guī)標準適用于檢驗國標《極限與配合》中規(guī)定的公稱尺寸至500mm，公差等級IT6～IT16的孔和軸（一）光滑極限量規(guī)的特點和種類（二）光滑極限量規(guī)的設計方法（三）光滑極限量規(guī)的使用《GPS光滑工件尺寸的檢驗》（GB/T3177－2009）《光滑極限量規(guī)技術要求》（GB/T1957－2006）本文檔共58頁；當前第41頁；編輯于星期二\20點0分5.5.1光滑極限量規(guī)的基本概念一、光滑極限量規(guī)的特點和作用光滑極限量規(guī)是一種無刻線的專用量具作用：檢驗采用包容要求的孔和軸塞規(guī)：用于檢驗孔的量規(guī).（通規(guī)和止規(guī)）卡規(guī)：用于檢驗軸的量規(guī).（通規(guī)和止規(guī)）塞規(guī)和卡規(guī)成對使用，多用于大批量生產(chǎn)中本文檔共58頁；當前第42頁；編輯于星期二\20點0分測量孔的塞規(guī)如果塞規(guī)的通端（最大實體尺寸Dmin）通過檢驗孔;止端（最小實體尺寸Dmax）未通過則孔合格。本文檔共58頁；當前第43頁；編輯于星期二\20點0分測量軸的卡規(guī)如果通端（最大實體尺寸dmax)通過檢驗軸;止端（最小實體尺寸dmin）未通過則軸合格。本文檔共58頁；當前第44頁；編輯于星期二\20點0分二、量規(guī)的種類工作量規(guī)：工件在制造時，操作者檢驗工件所使用的量規(guī)。通規(guī)T，止規(guī)Z。驗收量規(guī)：用于驗收部門檢驗產(chǎn)品所用。相對于工作量規(guī)驗收量規(guī)精度較低，以免把操作者認為合格的零件判定為不合格。校對量規(guī)：用于檢驗工作量規(guī)是否制造合格或使用過程中是否達到磨損極限的量規(guī)。只有軸用卡規(guī)（或環(huán)規(guī)）有校對規(guī)；檢驗卡規(guī)的通規(guī)的校對量規(guī)稱為校通一通,代號TT；檢驗卡規(guī)的止端的校對量規(guī)稱為校止一通,代號ZT；只有TT通過，ZT未通過卡規(guī)才合格；用于檢驗磨損極限的量規(guī)稱為校通一損TS，使用時不通過被檢驗量規(guī)為合格。本文檔共58頁；當前第45頁；編輯于星期二\20點0分5.5.2泰勒原則及光滑極限量規(guī)公差帶一、設計原則光滑極限量規(guī)的設計和使用遵循泰勒原理1、通規(guī)用于檢驗孔和軸的作用尺寸，它的測量面理論上應具有和被檢驗孔和軸相應完整的表面（全形量規(guī)），尺寸等于被檢驗孔和軸的最大實體尺寸，長度等于被檢驗孔和軸的配合長度。2、止規(guī)應用控制被檢驗孔和軸的實際尺寸，它的測量面理論為兩點狀，其兩點狀的尺寸等于被檢驗孔和軸的最小實體尺寸。如圖4—23、在實際應用中，往往由于制造和使用等方面的原因不能完全符合泰勒原理，允許使用偏離泰勒原理的量規(guī)，例如通規(guī)的長度短一些，使用球端桿規(guī)等。如圖4—3本文檔共58頁；當前第46頁；編輯于星期二\20點0分通規(guī)的測量面理論上應具有和被檢驗孔和軸相應完整的表面，尺寸等于被檢驗孔和軸的最大實體尺寸；止規(guī)的測量面理論為兩點狀，尺寸等于被檢驗孔和軸的最小實體尺寸本文檔共58頁；當前第47頁；編輯于星期二\20點0分短通規(guī)對檢驗孔的影響短通規(guī)對檢驗孔的影響通規(guī)的理論長度等于被檢驗孔和軸的配合長度。本文檔共58頁；當前第48頁；編輯于星期二\20點0分量規(guī)