小學數(shù)學-用比例解決實際問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《用比例知識解決實際問題》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制六年級下冊第三單元信息窗4第49-—52頁，課題：用比例的知識解決實際問題【教學簡析】這部分內(nèi)容是在學過正反比例的意義和性質的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。也是為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備?！窘虒W目標】1.掌握用正反比例的方法解答相關的實際問題，溝通用正、反比例的方法解決實際問題的聯(lián)系和區(qū)別。2.利用遷移，在解決簡單實際問題對比的過程中，培養(yǎng)學生分析問題、判斷和推理的能力。3.通過解決現(xiàn)實問題，進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值?！窘虒W重點】掌握用比例的方法解決實際問題?！窘虒W難點】能正確判斷兩種相關聯(lián)數(shù)量的比例關系?！窘虒W準備】多媒體課件、微課【教學過程】創(chuàng)設情境，激趣導入談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學習有關比例的知識?！驹O計意圖】通過談話讓生觀察情境圖，獲取信息，提出數(shù)學問題。談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？預設：生1：（1）480瓶啤酒需要多少個箱子？生2;（2）需要幾輛汽車？教師根據(jù)學生的提問，進行板書。談話：我們先來解決第一個問題。（二）探究交流，獲得新知（1）獨立思考：480瓶啤酒需要多少個箱子？這個問題可以怎樣解決？（2）提出學習要求：學生先梳理信息，獨立思考，再把想法寫在本子上。（3）組內(nèi)交流想法和做法：小組交流要求：①說：把你的想法和做法說給小組的同學聽。②聽：認真傾聽別人的發(fā)言，并提出自己的意見。（贊同的或是補充或是質疑）③改：虛心聽取小組同學的意見與建議，改正或完善自己的做法。④總結：組長對小組的做法進行及時全面的總結，以便全班交流用。（4）小組上臺展示交流結果，重點說說解題思路。預設：第一小組代表：我們小組先列表整理條件和問題，2箱24瓶？箱480瓶利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40個；第二小組代表：我們小組補充：先求480瓶里面有多少個24瓶，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式：480÷24×2=20×2=40個；第三小組代表：用了比例知識解決的。（投影儀出示）解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。24：2=480：x

24x=480×2

24x÷24=960÷24

x=40答：裝480瓶啤酒需要40個箱子.學生質疑、補充：24：2求出的是什么？480：x呢？預設：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶數(shù)。②480和24都表示啤酒的總箱數(shù)，2和x表示箱數(shù)，所以啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)是兩種相關聯(lián)的量。③正因為24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶數(shù)，所以可以把它們寫成比例：24：2=480：x

④啤酒的總箱數(shù)和箱數(shù)為什么成正比例？預設：因為啤酒的總瓶數(shù)÷箱數(shù)=每箱啤酒的瓶數(shù)（一定），所以啤酒的總箱數(shù)和箱數(shù)成正比例。⑤因為啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，箱數(shù)擴大，啤酒的總瓶數(shù)也隨著擴大。啤酒的總瓶數(shù)÷箱數(shù)=每箱啤酒的瓶數(shù)（一定），所以啤酒的總箱數(shù)和箱數(shù)成正比例。談話：說得非常精彩！你們知道為什么嗎？說給同桌聽聽。小潔：同學們運用了我們剛學的正比例知識解決了實際問題，想法非常好，活學活用。對于這種方法大家都聽明白了嗎？大家也試著用比例的知識做一做。在學生質疑、爭辯中，充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學生間互助的作用解決問題。（5）概括小結談話：①我們在用比例解決問題時的關鍵是什么？應注意什么問題？（看兩種相關聯(lián)的量要成正比例關系）②用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？學生同桌討論交流自己的觀點。全班交流總結：（板書）a.整理信息（箭頭、列表）b.判斷關系。c.列式解答?！驹O計意圖】通過整理解題步驟，使學生對此類問題進行正確建構模型，并為學生自己進一步學習用反比例知識解決問題提供學習方法，做知識鋪墊。（6）仿例練習2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）關注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學生自主完成，集體交流?！驹O計意圖】通過將信息窗稍作改變補充練習，幫助學生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。(三)反比例解決問題談話：（課件出示窗4情境）仔細觀察情境圖，收集題中的數(shù)學信息，提出問題：用載重10噸的汽車運，需要多少輛？師提出請用比例知識解決問題。要求：①.學生獨立解決。②.組內(nèi)交流想法和做法：③.全班交流算法，重點說說解題思路。（1）小組展示：列表整理條件及解題過程，板書。8噸15輛或10噸？輛因為汽車的載重量×輛數(shù)=啤酒的總量（一定）所以汽車的載重量和輛數(shù)成反比例。解：設需要x輛。10x=8×1510x=120

x=12答：需要12輛。（2）學生質疑。（3）得出結論：根據(jù)用正比例的解題算法，我們組先整理信息，再判斷關系，我發(fā)現(xiàn)啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例即因為汽車的載重量×輛數(shù)=啤酒的總量（一定），它們的積是一定的，因此根據(jù)反比例的知識列出方程解答?！驹O計意圖】本節(jié)課教學是在學生學習用正比例知識解決問題的基礎上，充分利用知識的遷移性，放手讓學生自主探索，利用小組合作，在學生相互的質疑、爭辯、補充、幫助中，解決新問題。自主練習第50頁第3題，學生獨立做，講算法，訂正?！驹O計意圖】仿例練，幫助學生進一步鞏固用反比例知識解決問題的思路和方法。談話小結：我們在用反比例解決問題時的關鍵是什么？應注意什么問題？②剛才我們用反比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？學生同桌討論交流自己的觀點。全班交流總結：a

.整理信息（箭頭、列表）b.判斷關系。（關鍵）c.列式解答?！驹O計意圖】通過整理解題步驟，使學生對此類問題進行初步正確建構模型。（四）比較正、反比例解法溝通，總結方法。談話：回憶一下，剛才我們學習了應用正、反兩種比例知識解答應用題，我們是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。溝通與聯(lián)系：應用比例知識解答應用題，先要整理題中的條件和問題，正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正或反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例（歸一題）比值相等，反比例（歸總題）乘積相等.即整理信息---判斷關系----列式解答。（五）對比練習1.“海上霸王”大白鯊2小時游140千米，照這樣的速度，5小時游多少千米？2.同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？【設計意圖】讓學生感受用不同方法解題思維及策略的聯(lián)系與區(qū)別；理解鞏固了“用比例解的應用題”的結構特點。（六）回顧總結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？引導學生從知識、能力、學習方法以及情感方面談談?！驹O計意圖】讓學生自己評價自己，講收獲、談感受，使學生體驗成功的樂趣，樹立學習的信心。

用比例解決實際問題學情分析知識儲備：在前面五年多的學習中熟悉了多種類型的解決問題，也有了從問題或信息入手分析、抓關鍵句分析等分析解決問題的能力。同時學生已經(jīng)積累了比較豐富的解決問題的活動經(jīng)驗。用比例解決實際問題這部分內(nèi)容主要是含正、反比例的問題，這類問題學生在前面實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。思維特點：六年級學生有一定的抽象思維，逐步能透過現(xiàn)象深入事物的本質，能初步預見事物的結果。能掌握大多數(shù)定義性概念，可以直接把概念的關鍵屬性同他們的認知結構相聯(lián)系。主動思維開始急劇增長。他們不斷認識到創(chuàng)造對象的作用、意義和價值，好奇心和創(chuàng)造意識日益濃厚，獨立意識增強。而且由于高年級學生積累的知識相對較多，對問題會有自己的思考。而且憑借自己的教學實踐發(fā)現(xiàn)六年級學生喜歡解決問題，并有興趣嘗試用多種方法解決問題從而來體驗成功的快樂。

能力培養(yǎng)：為加強知識間的聯(lián)系，先讓學生用學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。在學習正、反比例意義的基礎上，學生不難找出題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并利用合作學習的方式，讓學生帶著問題去思考、去研究、去發(fā)現(xiàn)，從而找出題目中的等量關系式，由原來學習的一般應用題，類推出正、反比例應用題的解題步驟和方法。教學效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學習方式，課堂教學是學生學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。教師應著力構建自主的課堂，讓學生在生動、活潑的狀態(tài)中高效率地學習。如何才能提高課堂教學的有效性，我在本節(jié)課中的教學中主要運用了以下幾種方法。

一、創(chuàng)設數(shù)學學習情境，激發(fā)學生的學習興趣

“興趣是最好的老師,有興趣不是負擔”,這句話飽含深刻的道理。對知識有濃厚興趣時,就會產(chǎn)生不斷前進,渴求新知,欲求明白的強烈渴望,就會全身心的投入到所感興趣的學習中。在教學中我從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學生，使學生感受到數(shù)學無處不在。如設計《用比例解決問題》一課的情境時，我先讓學生欣賞美麗的埃菲埃鐵塔、101大廈、東方明珠等建筑，然后引出大家想知道學校旗桿多高？今天我們就用比例解決實際問題，去探索其中的數(shù)學奧秘。接著出示情境圖一貨車正在運輸生產(chǎn)好的啤酒。誰來說一說，從這張情景圖中你都了解到哪些信息？你能提出哪些與比有關的數(shù)學問題？通過學生所了解、熟悉的社會實際問題，為學生創(chuàng)設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性，激發(fā)學生的學習熱情。教師鼓勵學生大膽提問，耐心細致地回答學生提出的問題，并給予及時的肯定和表揚，增強學生提問的勇氣和信心。

二、鼓勵學生主動參與，積極交往

要使課堂教學真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學生的主體意識，讓學生主動地參與教學活動。在課堂教學中應堅持學生活動的自主性，使學生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學習成為學生自己的活動，讓學生在教學實踐過程中學會選擇、學會參與。例如在學習比例各部分的名稱時，我引導學生自己閱讀課本，主動地獲取知識。在探究比例的基本性質時，我讓學生在小組內(nèi)探究，通過合作學習，使學生主體性得到發(fā)展。我還充分運用現(xiàn)代教育技術手段，進行多種媒體組合的優(yōu)化教學，調(diào)動學生參與課堂活動過程的主動性和積極性，克服課堂教學中那種死板的缺乏生氣的單向度的教學過程，解除學生的精神壓力和緊張氛圍，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學環(huán)境。

三、創(chuàng)設高效的課堂，提高學生對知識的吸收率

教學方法是教師借以引導學生掌握知識，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學效果，必須有良好的教學方法，深入淺出，使學生易于吸收。在本節(jié)課中，我首先啟發(fā)引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、主動質疑。讓學生在自學、初步感知的基礎上，對于教材中有關的問題提出自己的看法或疑惑的地方，師生一起篩選出其中最有價值的問題或疑難，開始小組討論。通過生生間討論、交流、互動與對話，互相啟發(fā)、互相補充、互相修正，深入問題，提高創(chuàng)新思維與質疑能力，最終領會科學的實質，落實本課的重點和難點。

四、練習設計有層次，學生評價有方法最后，我讓學生之間圍繞學習內(nèi)容而進行互檢互測。測試學生新課學習后教學目標達成率，檢驗學生運用知識、解決問題的能力。為體現(xiàn)科學知識的實用與趣味性，練習題我盡量結合生活實際，且逐步遞進，這樣的達標檢測不僅能客觀評價學生的學習狀況，更可以激發(fā)學生進一步努力學習的勇氣。

教材分析

該信息窗用一個特寫的鏡頭呈現(xiàn)了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關數(shù)據(jù)，引導學生提出有關用比例知識解決的問題，學習用比例知識解決實際問題。教學中應引導學生加強對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。

《用比例解決實際問題》觀課記錄宋麗紅：用比例解決問題這部分內(nèi)容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教師能夠首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題使學生明確本節(jié)課要學習的內(nèi)容。張維維：教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，教師能夠先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。劉娜：教師首先強調(diào)了要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，然后再設未知數(shù)，列出等式解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變題目里的條件和問題該怎樣解答。李冰：成比例的量，在生活實際中應用很廣，這里使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。劉忠義：通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為以后的中學的理科學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。李瑞勇：同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷。周媛：把學生從傳統(tǒng)的算術方法中釋放出來才是問題的關鍵，因為習慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習慣，也是為了和以后進入初中去學習新的知識接上軌道。隨堂練習一、請你填一填學校旗桿在地面上的影長為36米，同時高為1.2米的測桿影長為2.4米，那么旗桿的實際高度為________米。二、我能解決（用比例解答）1.這本書，每天讀10頁，30天可以讀完。如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？2.用同樣的磚鋪地，如果邊長是5分米的要用360塊。如果改用邊長6分米的，要用多少塊磚？3.（1）明新騎車從甲地到乙地，前5分鐘行了700米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共用了20分鐘。甲、乙兩地相距多少米？（2）明新騎車從甲地到乙地一共用了20分鐘，每分鐘行140米；返回時每分鐘行100米，返回時用了多少分鐘？4.下面題目中存在什么比例關系？補充條件，提出問題并解答。小熊2分鐘跳了240下，照這樣計算,_________?回來時每小時行回來時每小時行75千米，1.6小時到達青島。去時每小時行60千米，2小時到達濰坊。5.選擇其中的三個數(shù)量編一道正比例或反比例應用題?！队帽壤?/p>