高中數(shù)學-簡單的邏輯連接詞教學設計學情分析教材分析課后反思

課題：簡單的邏輯聯(lián)接詞---“且”、“或”、“非”版本:人教A版選修2-1第一章第3節(jié)星期二課標要求：通過數(shù)學實例，了解邏輯連接詞“且“、“或”的含義.1.知識與技能：了解邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義，能正確利用“且”、“或”表述相關的命題.2.過程與方法：利用邏輯用語“且”、“或”表達命題，應用邏輯聯(lián)結詞“或、且”解決問題3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度．重點：通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或、且”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容.難點：1、正確理解命題“P∧q”“P∨q”真假的規(guī)定和判定．2、簡潔、準確地表述命題“P∧q”“P∨q”.教法：體驗式、啟發(fā)式教具：導學案（附后）、多媒體、12xue網(wǎng)絡教學平臺課型：新授學案教師活動預設學生活動預設設計意圖一次備課：課前導學學習探究任務一：“且“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“”聯(lián)結得到的新命題.新知1:一般地,用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.問題2：思考：命題p∧q的真假如何確定?例1.將下列各組命題用“且”聯(lián)結成新命題并判斷真假。P:菱形的對角線互相垂直；q:菱形的對角線互相平分；p∧q:（2）P:平行四邊形的對角線互相平分；q:平行四邊形的對角線相等；p∧q:P:1是素數(shù);q:1是奇數(shù);p∧q:P:35是15的倍數(shù);q:39是7的倍數(shù);p∧q:2.試總結命題p∧q的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p，q都是真命題時，p∧q是；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是.一句話概括：練練：將下列命題改寫成“且”的形式并判斷新命題的真假：P:12是48的約數(shù)；q:12是36的約數(shù)；p∧q:P:矩形的對角線互相垂直；q:矩形的對角線互相平分.p∧q:反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.學習探究任務二：“或“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“”聯(lián)結得到的新命題.新知2:一般地,用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.問題2：思考：命題p∨q的真假如何確定？例2.將下列各組命題用“或”聯(lián)結成新命題并判斷真假。P:27是3的倍數(shù);q:27是9的倍數(shù);p∨q:P:2=2；q:2<2；p∨q:（3）P:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;p∨q:（4）P:周長相等的兩個三角形全等;q:面積相等的兩個三角形全等;p∨q:2.試總結命題p∧q的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p，q兩個命題中有個命題是真命題時,p∨q是命題；當p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是命題.一句話概括：練練：將下列命題改寫成“或”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:47是7的倍數(shù)q:49是7的倍數(shù)；（2）P:等腰梯形的對角線互相平分q:等腰梯形的對角線互相垂直.反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.學習探究任務三：“非“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)35能被5整除；（2）35不能被5整除；（3）方程x2+x+1=0有實數(shù)根；（4）方程x2+x+1=0無實數(shù)根命題(2)是命題(1)的，命題（4）是命題（3）的.新知3：1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“”，讀作“”或“”.問題2：思考：命題P與┐p的真假關系如何？例3.寫出下列命題的的否定，并判斷真假。（1）P:y=sinx是周期函數(shù);:（2）P:3<2;:（3）P:空集是集合A的子集;:試總結命題的真假與命題p的真假有什么聯(lián)系由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p是真命題時，是；當p是假命題時，是.一句話概括：練練：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.三、學習小結1.知識總結：思想和方法總結四、導學反饋存在的疑問：不懂的概念：感到模糊的數(shù)學方法、思想：3.其他二次備課：課上指導過程一：小組展示，分享預習成果：理解“且”、“或”、“非”的概念及總結其真假性判斷的方法；思考：命題的否定與否命題是不是同一概念呢？他們具有怎樣的區(qū)別呢？練習：1.將下列命題改寫成“且”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:12是48的約數(shù)；q:12是36的約數(shù)；p∧q:（2）P:矩形的對角線互相垂直；q:矩形的對角線互相平分.p∧q:2.將下列命題改寫成“或”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:47是7的倍數(shù)q:49是7的倍數(shù)；p∨q：（2）P:等腰梯形的對角線互相平分q:等腰梯形的對角線互相垂直.p∨q：3.寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：（1）2+2=5；┓p：（2）3是方程x2-9=0的根；┓p：思考：判斷且、或、非命題的真假，關鍵在于判斷什么？過程二：討論探究，解決疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的聯(lián)系。探究1：邏輯聯(lián)結詞“且”的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢？對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個條件都要滿足的意思.探究2：邏輯聯(lián)結詞“或”的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢？對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個條件至少滿足一個就可以。探究3：邏輯聯(lián)結詞“非”的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢？對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題p對應于集合P，則命題非p就對應著集合P在全集U中的補集CUP．過程三：討論探究，解決疑惑二：數(shù)學中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之間的區(qū)別.通過：串聯(lián)電路，并聯(lián)電路直觀理解且或在數(shù)學中的含義（1）且不說小明去不去看電影，我一定去。（2）我去看電影，且小明也去。（3）菱形的對角線垂直或菱形的對角線平分（4）明天的會議，你去或我去。數(shù)學上，我們的邏輯連接詞“且”取連詞的詞性，表達兩者都要、都有的意思；對于邏輯連接詞“或”，表達兩者至少有一個的意思（可兼有）.課后作業(yè)：分層作業(yè)1.分層練習卷A組1-10B組1-42.數(shù)學探究（選做）復習命題的定義.引導學生思考，分析，討論.引導學生分析三個命題間的關系，并嘗試用“且”語句表述命題.學生，使學生體會“且”命題的含義引導學生分析兩命題之間的關系，說出判斷“且”命題真假的思考過程，并形成結論投影問題，引導學生觀察，思考，交流并回答.得到一般結論引導學生分析三個命題間的關系，并嘗試用“或”語句表述命題.引導學生分析兩命題之間的關系，說出判斷“或”命題真假的思考過程，并形成結論讓學生在課堂內(nèi)獨立完成，巡視，查看學生掌握情況，給出準確解答.學生概括表揚預習過程中表現(xiàn)突出的小組，激勵學生的學習積極性教師通過批改導學案，發(fā)現(xiàn)問題疑惑一，設問，激活探究討論。練習鞏固思考，回答思考，分析，討論，發(fā)言.用簡潔的語言進行描述.學習相關數(shù)學符號，并會初步應用.思考，回答.歸納，回答得到一般結論思考，小組討論總結口訣分析，討論，回答思考，整理，表述本節(jié)知識、思想方法小組代表上臺交流講解，分享預習成果。小組合作探究個人搶答，激發(fā)學生思考的積極性小組合作，討論探究小組合作，討論探究復習鞏固用問題引入新課，激發(fā)學生學習興趣讓學生較輕松地感受到用邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題可以得到一個新命題.同時，激發(fā)學生學習和研究新命題的興趣.路原理的體會更簡潔、清晰地理解聯(lián)結詞“且”“進一步加深學生對“且”命題真假規(guī)定的理解.通過活動培養(yǎng)學生提煉方法，歸納、概括的能力，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.用實例使學生初步理解“或”的意義.明確概念，熟悉符號.使學生會用“且”將簡單命題組合成復合命題，并學會判斷新命題的真假.使學生會用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫命題并判斷改寫后命題的真假歸納整理判斷題真假的步驟.鞏固本節(jié)知識，查缺補漏.使不同層次的學生在課后通過相應的訓練鞏固知識，并得到相應的提高.形成基礎知識框架。鞏固概念的理解使知識前后聯(lián)系，對比，加深理解將知識聯(lián)系生活，加深理解，區(qū)分差異作業(yè)分層設計，關注不同層次學生的學習教學反思：板書設計：1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞1.概念且命題的結構：p∧q且且命題真假的判斷方法“一假則假”或命題的結構：p∨q或或命題真假的判斷方法“一真則真”非命題的結構非非命題真假的判斷方法“真假相反”2.“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的聯(lián)系.3.數(shù)學中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之間的區(qū)別.附：§1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞課前導學案學習目標1.通過數(shù)學實例了解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；2.掌握的真假性的判斷，理解的真假性關鍵在于與的真假的判斷；學習過程一、知識準備復習1：命題的定義什么?討論：下列語句是不是命題？若是，判斷真假性；若不是，請說明理由。(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.二、新課導學學習探究任務一：“且“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“”聯(lián)結得到的新命題.新知1:一般地,用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.問題2：思考：命題p∧q的真假如何確定?例1.將下列各組命題用“且”聯(lián)結成新命題并判斷真假。P:菱形的對角線互相垂直；q:菱形的對角線互相平分；p∧q:（2）P:平行四邊形的對角線互相平分；q:平行四邊形的對角線相等；p∧q:P:1是素數(shù);q:1是奇數(shù);p∧q:P:35是15的倍數(shù);q:39是7的倍數(shù);p∧q:2.試總結命題p∧q的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p，q都是真命題時，p∧q是；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是.一句話概括：練練：將下列命題改寫成“且”的形式并判斷新命題的真假：P:12是48的約數(shù)；q:12是36的約數(shù)；p∧q:P:矩形的對角線互相垂直；q:矩形的對角線互相平分.p∧q:反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.學習探究任務二：“或“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結詞“”聯(lián)結得到的新命題.新知2:一般地,用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.問題2：思考：命題p∨q的真假如何確定？例2.將下列各組命題用“或”聯(lián)結成新命題并判斷真假。P:27是3的倍數(shù);q:27是9的倍數(shù);p∨q:P:2=2；q:2<2；p∨q:（3）P:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;p∨q:（4）P:周長相等的兩個三角形全等;q:面積相等的兩個三角形全等;p∨q:2.試總結命題p∧q的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p，q兩個命題中有個命題是真命題時,p∨q是命題；當p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是命題.一句話概括：練練：將下列命題改寫成“或”的形式并判斷新命題的真假：（1）P:47是7的倍數(shù)q:49是7的倍數(shù)；（2）P:等腰梯形的對角線互相平分q:等腰梯形的對角線互相垂直.反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.學習探究任務三：“非“的意義問題1：下列語句是不是命題？它們之間有什么關系呢？(1)35能被5整除；（2）35不能被5整除；（3）方程x2+x+1=0有實數(shù)根；（4）方程x2+x+1=0無實數(shù)根命題(2)是命題(1)的，命題（4）是命題（3）的.新知3：1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“”，讀作“”或“”.問題2：思考：命題P與┐p的真假關系如何？例3.寫出下列命題的的否定，并判斷真假。（1）P:y=sinx是周期函數(shù);:（2）P:3<2;:（3）P:空集是集合A的子集;:試總結命題的真假與命題p的真假有什么聯(lián)系由特殊到一般，總結規(guī)律：一般地，我們規(guī)定:當p是真命題時，是；當p是假命題時，是.一句話概括：練練：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.三、學習小結1.知識總結：思想和方法總結四、導學反饋存在的疑問：不懂的概念：感到模糊的數(shù)學方法、思想：3.其他學情分析：1.正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應該具備的基本素質(zhì)。無論是進行思考、交流，還是從事各項工作，都需要正確的運用邏輯用語表達自己的思維。常用邏輯用語是認識問題、研究問題不可缺少的工具；在學習數(shù)學過程中需要準確全面地理解概念，正確地進行表述、判斷和推理，這些都離不開對邏輯知識的掌握和運用，而要正確的使用邏輯用語首要的就是準確的使用邏輯聯(lián)結詞，因此本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學具有很重要的地位。本部分內(nèi)容，既是邏輯知識的基礎，也是學生在初中數(shù)學中學習過的簡單命題知識的進一步深化和推廣。因此，對于“常用邏輯聯(lián)結詞”的學習，不僅需要用已學過的數(shù)學知識為載體，而且需要把它用于后繼的數(shù)學學習中。實際上，單純對于邏輯連接詞的理解，學生是能夠駕馭的，困難的是，邏輯連接詞可以將各部分知識串聯(lián)起來，對之前學過的數(shù)學基礎知識的考察既綜合又全面，學生很容易出問題。效果分析：亮點與優(yōu)勢：課前有邏輯的，思維導向清晰地導學案，使學生在預習時由易到難，層層深入，把握本節(jié)課的重難點。符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，使學生在學習過程中有自信，有興趣，不至于一上來就被打擊。課堂上，讓預習過程中涌現(xiàn)出來的優(yōu)秀學生展示預習成果，增加學生參與度，并訓練學生的表達能能，變死讀書為重實踐，增強學生學習的興趣，培養(yǎng)他們在學習數(shù)學中的自信心和優(yōu)越感。同時，利用青少年好勝心強的心里特點，刺激其他沒能上臺展示自己的同學發(fā)奮圖強，爭取在下一節(jié)課能有機會上臺展示自我風采。通過“反轉(zhuǎn)課堂”兩次備課的過程，使教師準確把握學生疑問存在之處，有的放矢，提高效率，增強課堂教學效果。小組加分獎勵機制，是學生更具積極性。運用12xue網(wǎng)絡教學平臺，有搶答、隨機提問的環(huán)節(jié)，調(diào)動學生學習的積極性。存在問題普通話有待提高，語言不夠簡練，有些環(huán)節(jié)太啰嗦。問題設置思維的廣度和深度有待提升，應引導學生學會深度思考。教材分析：1、教材的地位和作用：本節(jié)課的內(nèi)容是人教A版高中數(shù)學選修2-1第一章第三節(jié)《簡單的邏輯聯(lián)結詞》。從內(nèi)容上看，本節(jié)課程是邏輯的入門知識，而邏輯是研究思維形式及規(guī)律的一門基礎學科。學習數(shù)學需要全面的理解概念，正確的表述、判斷和推理，這就離不開對邏輯知識的掌握和應用。從知識上看，邏輯聯(lián)結詞與集合、充分與必要條件兩個知識點密不可分。而在日常生活、學習和工作中，基本的邏輯推理能力是認識問題、研究問題不可缺少的工具。而本部分內(nèi)容，既是邏輯知識的基礎，也是學生在初中數(shù)學中學習過的簡單命題知識的進一步深化和推廣。2、教學的重點和難點：重點：通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或、且”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容。難點：（1）簡潔、準確地表述命題“P∧q”“P∨q”“￢p”；（2）正確理解命題“P∧q”“P∨q”“￢p”真假的規(guī)定和判定；明白“或”、“且”在數(shù)學上和生活中含義的聯(lián)系和不同。教學三維目標：知識與技能：掌握邏輯聯(lián)結詞“或、且、非”的含義；正確應用邏輯聯(lián)結詞“或、且、非”解決問題；掌握真值表并會應用真值表解決問題。過程與方法：在觀察和思考中，在解題和證