初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊整式乘法與因式分解8．2整式乘法“十校聯(lián)賽”一等獎

中物理滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊第8章整式乘法與因式分解8.2.1單項式乘單項式同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.冪的運算性質(zhì)1am·an=am+n

(m、n都是整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的運算性質(zhì)2(am)n=amn(m、n都是整數(shù))冪的運算性質(zhì)3積的乘方等于各因式乘方的積.(ab)n=anbn

(n是整數(shù))知識回顧冪的運算性質(zhì)4同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an=am-n

(a≠0,m、n是整數(shù))

我們約定：(a≠0)a0=1任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.我們約定：a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

任何一個不等于零的數(shù)的－p(p為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù).1ap知識回顧１、下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？課前熱身多項式:單項式:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.(特別地，單個的字母或數(shù)也是單項式.如:a,﹣5等)幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.2、單項式的系數(shù)是（）.3、單項式的系數(shù)是（）.-44單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。課前熱身問題1

光的速度約為3×105km/s，從太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年才能到達(dá)地球。一年以3×107s計算，試問地球與這顆恒星的距離約為多少千米？課程導(dǎo)入（3×105）×（4×3×107）分析：距離=速度×?xí)r間;速度:3×105km/s時間：4×3×107s（3×105）×（4×3×107）這個式子應(yīng)如何計算呢？=3×105×4×3×107=(3×4×3)×(105×107)乘法交換律和結(jié)合律=36×1012=3.6×101×1012=3.6×1013探究新知（3×105）×（4×3×107）如果把下面算式中的數(shù)字換成字母.bbc5c7a算式：bc5×abc7（單項式與單項式相乘）=a·(b·b)·(c5·c7)（乘法交換律和結(jié)合律）=ab2c12（同底數(shù)冪相乘）探究新知=ab1+1c5+7探究新知計算：①4x2y·3xy2(4×3)·(x2·x)·(y·y2)=12x3y3解:

原式==12x2+1y1+2

則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

從上面的計算過程中，同學(xué)們能歸納出單項式的乘法法則嗎？

作為積的因式；探究新知計算：①5abc·(-3ab)[5×(-3)]·(a·a)·(b·b)=-15a2b2c解:

原式=單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，單項式的乘法法則：·c=-15a1+1b1+1c[()×12]·(a2·a)·(b3·b2)隨堂練習(xí)1注意：單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式.65-a2b3c·12ab2解:

原式==-10a3b5c65-計算：(1)·c=-10a2+1b3+2c(×)·(x2·x)·(y3·y)隨堂練習(xí)152x2y3·xyz4解:

原式==x3y4z4計算：(2)65315265=x2+1y3+1z431·z4（1）4a2?2a4=8a8()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()××××（2）6a3?5a2=11a5()（4）3a2b

?4a3=12a5()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加

對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號1、判斷正誤：隨堂練習(xí)2隨堂練習(xí)3計算5a2b3·4b2c·(a2)21-[5×4×()]·(a2·a2)·(b3·b2)21-解:

原式==-10a4b5c

注意：單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。(1)=-10a2+2b3+2c·c隨堂練習(xí)3(-2x2y3z)2·5xy相比較前面的計算，這道題多了什么運算

單項式乘法中，若有乘方、乘法的混合運算，要按“先乘方，再乘法”的順序進(jìn)行.解:

原式=4x4y6z2·5xy=(4×5)·(x4·x)·(y6·y)=20x5y7z2計算(2)=20x4+1y6+1z2·z2隨堂練習(xí)3(-2xy2)2

·(-3xyn)·(-x2z)解:

原式=計算4x2y4

·(-3xyn)·(-x2z)=[4×(-3)×(-1)]·(x2·x·x2)·(y4·yn)·z=12x5y4+nz(3)=12x2+1+2y4+nz拓展延伸

若(am+1·bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3求m+n的值.因為(am+1·bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3解:所以(am+1·a2n-1)·(bn+2·b)=a5b3所以am+2n·bn+3=a5b3即m+2n=5n+3=3解得m=5n=0所以m+n=5+0=5.本節(jié)課你有什么收獲？

則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

作為積