空間直線與平面的位置關(guān)系

空間直線與平面的位置關(guān)系課件第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)舊知1.簡述空間兩條不重合直線間的位置關(guān)系.相交平行異面第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)舊知2.由直線與平面的公共點(diǎn)的個數(shù)總結(jié)直線與平面間的不同位置關(guān)系：→直線與平面相交

→直線與平面平行→直線在平面上

1個公共點(diǎn)2個公共點(diǎn)0個公共點(diǎn)（無數(shù)個）第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)舊知3.直線與平面間的不同位置關(guān)系的直觀圖.(線面相交)(線面平行)(線在面上)第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一問題思考在生活你是如何確定旗桿與地面是否垂直的?第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一14.3空間直線與平面的位置關(guān)系第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解一、直線與平面垂直定義:如果一條直線l與平面α上的任何一條直線都垂直,則稱直線l與平面α相互垂直.記作：l⊥α

直線l：平面α的垂線直線l與α的交點(diǎn)：垂足

第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解一、直線與平面垂直定義:如果一條直線l與平面α上的任何一條直線都垂直,則稱直線l與平面α相互垂直.說明：判斷線與線的垂直關(guān)系：線面垂直線線垂直第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解二、直線與平面垂直的判定方法定理2：如果直線l與平面α上的兩條相交直線a和b都垂直,那么直線l與平面α垂直.線面垂直線線垂直線線垂直第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解在長方體ABCD-A1B1C1D1中線面垂直線線垂直線線垂直第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義①點(diǎn)M和平面α的距離：M是平面α外一點(diǎn);過點(diǎn)M作平面α的垂線，垂足為N;MN:點(diǎn)M和平面α的距離.

第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義②直線

l和平面α的距離:l

∥平面α；

l上任取點(diǎn)M；線段MN：直線

l和平面α的距離.第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義③平面α和平面β的距離:

α∥β

α上任取點(diǎn)M；線段MN：直線

l和平面α的距離.

第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義④異面直線a和b的距離:a、b是異面直線,點(diǎn)M、N分別在a和b上;MN⊥a

且MN⊥b;直線MN：a和b的公垂線;線段MN：a和b的距離.

第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一例1已知長方體ABCD-A'B'C'D'的棱長AA'、AB

和AD的長分別為3cm、4cm和5cm.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C'的距離；（2）求點(diǎn)A到棱B'C'的距離；（3）求棱AB和平面A'B'C'D'的距離；（4）求異面直線AD和A'B'的距離.例題講解判斷證明計(jì)算求距第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一14.3（1）P14鞏固訓(xùn)練第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一如果直線和平面不垂直,此時又該如何刻畫直線和平面的這種關(guān)系呢?問題思考直線與平面所成的角第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一四、直線與平面的夾角平面的斜線：直線PA和平面α相交,但不垂直這條直線叫做該平面的斜線斜線和平面的交點(diǎn)A叫做斜足.知識講解PA斜足斜線第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一斜線斜足射影垂足垂線知識講解2.直線與平面所成的角過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO斜線在平面上的射影：直線AO直線與平面所成的角：斜線與平面上的射影所成銳角第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一知識講解2.直線與平面所成的角規(guī)定：一條直線垂直于平面,我們說它所成的角是直角一條直線平行于平面,或在平面內(nèi),我們說它所成的角是00的角.思考:直線與平面所成的角θ的取值范圍是什么?第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一鞏固練習(xí)1.判斷下列說法是否正確①兩平行直線在同一平面內(nèi)的射影一定是平行直線②兩相交直線在同一平面內(nèi)的射影一定是相交直線③兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影要么是平行直線，要么是相交直線④若斜線段長相等，則它們在平面內(nèi)的射影長相等××××第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一例2如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a①求A1B和平面ABCD所成的角②求D1B和平面ABCD所成的角例題講解第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）AB1在面A1B1CD中的射影E線段B1E鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）A1C1與面BB1D1D所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）A1C1與面BB1C1C所成的角A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習(xí)第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期一3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A