2023九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓全章綜合檢測作業(yè)課件新版華東師大版

全章綜合檢測一、選擇題1.[2021山東煙臺期末]如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D在☉O上且在AB的兩側(cè),連接BD,CD.若∠AOC=150°,則∠D的度數(shù)是(

)

A.15° B.20° C.22° D.25°答案

答案

答案3.B

【解析】

解法一

連接OB,設(shè)☉O的半徑為rcm,則OC=OB=r,所以O(shè)A=8-r,在Rt△AOB中,由勾股定理,得OA2+AB2=OB2,即(8-r)+42=r2,解得r=5.即☉O的半徑長為5cm.解法二

如圖,延長CA交☉O于點(diǎn)D,連接CB,DB,∴∠BAD=90°.∵CD為直徑,∴∠CBD=90°,∴∠D=∠CBA,又∵∠BAD=∠CAB,∴△ABD∽△ACB,∴AD∶AB=AB∶AC,即AD∶4=4∶8,∴AD=2cm,∴CD=10cm,∴☉O的半徑長為5cm.4.[2020江蘇徐州中考]如圖,AB是☉O的弦,點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上,OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P.若∠BPC=70°,則∠ABC的度數(shù)等于(

)A.75° B.70° C.65° D.60°答案4.B

【解析】

∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠BPC=70°,∴∠OPA=∠BPC=70°,∴∠A=90°-70°=20°.∵OA=OB,∴∠ABO=∠A=20°.∵CB是☉O的切線,∴∠OBC=90°,∴∠ABC=90°-20°=70°.

答案

6.原創(chuàng)題如圖,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,過點(diǎn)O作EF∥AB,與AC,BC分別交于點(diǎn)E,F,若AE+BF=8,則EF的長為(

)A.4 B.5 C.8 D.16答案6.C【解析】

如圖,連接AO,BO,∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,∴AO平分∠CAB,BO平分∠CBA,∴∠EAO=∠OAB,∠FBO=∠OBA.∵EF∥AB,∴∠EOA=∠OAB,∠FOB=∠OBA,∴∠EOA=∠EAO,∠FOB=∠FBO,∴AE=EO,BF=OF,∴EF=OE+OF=AE+BF=8.7.[2020廣東湛江市二中海東中學(xué)二模]如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是(

)A.18+36π B.24+18πC.18+18π D.12+18π答案

答案

二、填空題9.如圖,PA,PB是☉O的切線,A,B為切點(diǎn),∠OAB=38°,則∠P=

°.

答案9.76

【解析】

∵PA,PB是☉O的切線,∴PA=PB,PA⊥OA,∴∠PAB=∠PBA,∠OAP=90°.∵∠OAB=38°,∴∠PAB=90°-∠OAB=90°-38°=52°,∴∠P=180°-2∠PAB=180°-2×52°=76°.

答案

11.[2021黑龍江齊齊哈爾鐵鋒區(qū)期末]已知△ABC外接圓為☉O,其半徑為5,AB=AC,BC=8,則△ABC的高AD的長為

.

答案

12.如圖,☉O的半徑為2,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于☉O,對角線CE,DF相交于點(diǎn)M,連接OF,則△MEF的面積是

.

答案

三、解答題13.如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且AC平分∠BAD,連接BC.(1)求證:直線MN是☉O的切線.(2)若CD=3,AC=5,求☉O的直徑.答案

14.如圖1,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AD是∠BAC的平分線,且AD=6,以點(diǎn)A為圓心、AD長為半徑畫弧EF,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)求由弧EF及線段FC,CB,BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積;(2)將陰影部分剪掉,余下扇形AEF,將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,如圖2,AE與AF正好重合,圓錐側(cè)面無重疊,求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).答案

15.[2020浙江杭州中考]如圖,已知AC,BD為☉O的兩條直徑,連接AB,BC,OE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是半徑OC的中點(diǎn),連接EF.(1)設(shè)☉O的半徑為1,若∠BAC=30°,求線段EF的長.(2)連接BF,DF,設(shè)OB與EF交于點(diǎn)P.①求證:PE=PF.②若DF=EF,求∠BAC的度數(shù).答案

16.[2020江西中考]已知∠MPN的兩邊分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,☉O的半徑為r.(1)如圖1,點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間的優(yōu)弧上,∠MPN=80°,求∠ACB的度數(shù).(2)如圖2,點(diǎn)C在圓上運(yùn)動,當(dāng)PC最大時(shí),要使四邊形APBC為菱形,∠APB的度數(shù)應(yīng)為多少?請說明理由.(3)若PC交☉O于點(diǎn)D,求(2)中對應(yīng)的陰影部分的周長(用含r的式子表示).16.【解析】

(1)如圖1,連接OA,OB.∵PA,PB為☉O的切線,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=80°,∴∠AOB=100°,∴∠ACB=50°.(2)當(dāng)∠APB=60°時(shí),四邊形APBC為菱形.理由如下:如圖2,連接OA,OB.易知PC最大時(shí),PC經(jīng)過圓心.∵PA,PB為☉O的切線,∴∠PAO=∠PBO=90°.又∵OA=OB,PO=PO,∴Rt△AOP≌Rt△BOP,∴