注冊國際投資分析師CIIA2017年03月試卷2考試真題與參考答案

2017年03月試卷二注冊國際投資分析師[CIIA]·考試真題與參考答案試卷二科目：固定收益分析與估值衍生產品分析和估值組合管理

問題1:固定收益估值與分析 (39分)——————————————————————————————————你在一個國際銀行的財務部門工作，被安排為未來發(fā)行所謂的或有資本債券做一個分析。此類的深度次級債券在監(jiān)管角度屬于補充一級資本，即如果銀行的CET1比率（核心權益一級比率）降到低于給定的觸發(fā)水平時（請看下面的對CET1定義的注解），它們的名義價值將被減記（或轉換為股票）。另外，這種情況下息票將不被支付。你分析的一類組合由以下或有資本債券構成：發(fā)行者數(shù)量(十億歐元)票息結構到期期限CET1-觸發(fā)點贖回收益率理論贖回價格巴克萊1.008.00%終身不可贖回7年7年7.000%6.65%桑坦德1.506.25%終身不可贖回5年5年5.125%5.98%101.14%社通1.006.75%終身不可贖回7年7年5.125%5.85%105.05%德國銀行1.756.00%終身不可贖回8年8年5.125%5.92%注解：核心權益一級比率（CET1比率）是核心權益一級資本（CET1）除以風險加權資產（RWA）。或者，簡單地，CET1/RWA比率。CET1觸發(fā)水平是指某特定水平，當CET1比率低于該水平時或有資本債券就被減記（即，當CET1比率＜觸發(fā)水平，通常高觸發(fā)水平固定在7%，低觸發(fā)水平固定在5.125%。）對于上述所有給出的或有資本債券，假定有同樣的發(fā)行日，類似的評級，同樣的CET1定義和年度付息頻度，以及同樣的減記結構（即，不轉股）。首先，你被要求回答一些基礎問題。a1)請根據上面的表格中的數(shù)據，計算那兩個空缺的“理論贖回價格”的價值和?！咀ⅲ骸袄碚撢H回價格”是指債券在給定的贖回日期以給定的贖回收益率以票面值贖回的價格?！?/p>

(6分)a2)請計算德國銀行在發(fā)行17.5億歐元或有資本債券前后的計劃杠桿比率。（杠桿比率=一級資本/杠桿暴露；發(fā)行前一級資本：468.5億歐元；發(fā)行前后杠桿暴露：14230億歐元。）(4分)a3)上述哪一種或有資本債券具有最高的修正久期和凸度？為便于回答，假定這些或有資本債券在贖回日到期。（請?zhí)峁┮粋€簡短的理由，無須計算） (5分)然后，你被要求深入分析給定或有資本債券的贖回收益率。巴克萊的或有資本債券在給定的債券中提供最高的贖回收益率。對此事實，最主要的原因是什么？（請?zhí)峁┖喍汤碛桑瑹o須計算）(5分)通常，對于新發(fā)行的或有資本債券的贖回收益率的主要決定因素是什么？請給出4個決定因素。(4分)最后，你被要求評估這些或有資本債券的風險/回報的暴露。此類或有資本債券從投資者角度看有強烈的需求，主要原因是什么？請解釋.（4分）從投資者角度看，除了利率風險外，或有資本債券通常還面臨哪些主要風險因素？請從中列出3種。(6分)為何銀行要發(fā)行這種較為昂貴的或有資本債券？(5分)問題2：固定收益估值與分析 (10分)——————————————————————————————————你是一個退休基金的債券組合經理。你預期未來利率的波動性風險將會增加。你的息票債券組合的到期收益率是5%，債券組合的麥考利久期是6。如果你持有債券組合一直到期，并且沒有債券違約，必須要發(fā)生什么你才能獲得5%的回報？(5分)你的同事想讓你為該債券組合創(chuàng)造一個免疫策略。請簡短解釋你如何創(chuàng)造一個免疫策略，以及該策略的好處。(5分)問題3：衍生產品估值與分析 (50分)——————————————————————————————————a)自次債危機以來，在交易所交易的衍生品體系中的1）保證金賬戶系統(tǒng)和2）清算體系也已被引入到場外衍生品中。以下我們討論交易所衍生品，從投資者和金融機構間的期貨保證金賬戶系統(tǒng)和理論期貨價格開始。自2016年6月1日開始交易時，一些投資者購買了2單位于2017年6月交割的黃金期貨（每單位100盎司，共計200盎司）。期貨價格為每盎司1285美元。初始保證金為每單位2000美元，總計為4000美元。而且維持保證金為每單位1500美元，共計3000美元。此外黃金即期價格在2016年6月1日開始交易時為每盎司1250美元。無風險利率為年率2.3%（視為一個不連續(xù)利率），黃金的儲藏成本為每年每盎司3美元，延期支付。a1)黃金期貨價格在2016年6月1日交易結束時，從1285美元降為1282美元。請計算初始保證金賬戶的余額。 (3分)a2)黃金期貨價格在2016年6月2日交易結束時，從1282美元降至1279美元。請計算初始保證金賬戶余額是多少？并找出價格變動保證金是否必要？如果認為變動保證金是必要的，請計算其值。(4分)a3)從2016年6月1日開始，在即期黃金與黃金期貨間存在一個套利機會。請解釋在該時間內100盎司黃金的套利交易，并計算一年后（2017年5月31日）從套利機會中得到的金額。(6分)b)考慮金融機構和清算機構之間的清算功能。以下左邊的圖形顯示了一個沒有清算機構的體系，三家證券公司在協(xié)商基礎上進行交易。證券公司A有義務支付1000萬美元給證券公司B。證券公司B有義務支付2000萬美元給證券公司C。證券公司C有義務支付1000萬美元給證券公司A。假定這里引入清算機構（中央對手或CCP）作為交易中介，如右側顯示的圖形。請找出各證券公司和清算機構交易的方向和金額。例如，回答此方向和數(shù)額為：從證券公司A向清算機構方向支付5000萬美元，從清算機構到證券公司B方向支付3000萬美元。(5分)c)公司X是一家日本公司，計劃3個月后支付1000萬美元，需要管理貨幣風險。當前USD/JPY的貨幣匯率為100（即1USD=100JPY），3個月美元的無風險利率年率為3%，3個月日元的無風險利率年率為1%。市場中僅交易3個月期執(zhí)行價格為100日元的歐式外匯看漲和看跌期權?！咀⒁馔鈪R看漲（看跌）期權是在到期日按日元執(zhí)行價格買入（賣出）美元的權利?！繛楸阌诤喕?，假設公司X能按無風險利率進行借貸。遠期和期權交易單位為10,000美元。請回答以下問題。c1)假設當前USD/JPY貨幣匯率為S0，當前3個月美元無風險利率年率為r日元無風險利率年率為rJ，USD/JPY貨幣的3個月期遠期匯率為F01，請寫出遠期抵補利率平價公式，然后計算當前(5分)c2)公司決定做一筆貨幣遠期交易，從中公司3個月后將收到1000萬美元。為完成3個月后的義務，公司現(xiàn)在需要多少日元？寫出計算過程。 (4分)c3)公司決定不做遠期交易，而是使用平值期權來對沖3個月期1000萬美元的貨幣風險。它將進行何種期權交易（看漲期權還是看跌期權）？應該買入還是賣出期權？需要交易多少單位？并依據3個月后USD/JPY的即期匯率ST（不考慮期權費），指出換1000萬美元需要的日元成本。(7分)c4)假設當前外幣為S0，3個月期執(zhí)行價格為K的歐式貨幣看漲期權的價格為C0(K)，看跌期權的價格為P0(K)請將外幣看漲看跌期權平價公式與未付紅利的股票的平價公式進行比較。(5分)c5)假設目前正在交易一對3個月期執(zhí)行價格為90的看漲和看跌期權。3個月期執(zhí)行價格為90的看漲期權價格為C090=16.38(6分)c6)討論對貨幣看漲期權定價時，布萊克-斯科爾斯模型存在的局限性。（5分）問題4：組合管理中的衍生產品 (33分)——————————————————————————————————你是B&V投資管理公司的組合經理。明天早晨你與你最好的客戶（一家大的歐洲公司）指任的法務官員召開一個重要會議，分析他們的股票組合。雖然上一期取得了正績效，你預期你的客戶還是會特別擔心幾個方面：首先演進中全球金融危機的影響；其次歐元兌美元匯率的高波動性。因此，你與員工討論明年給客戶建議的最優(yōu)金融策略。在與員工召開的技術會議上，針對由于未解決的全球金融危機的負面影響，你建議對金融市場潛在的負面趨勢，用股指期貨對股票組合進行對沖。盡管組合中有20%的股票未在歐洲市場上市，你建議把歐洲STOXX50指數(shù)作為基準。已知股票組合的市場價值為8000萬歐元，相對于歐洲STOXX50指數(shù)的貝塔值等于1.10，為了完全對沖你管理的頭寸，請計算需要多少份期貨合約。歐洲STOXX50指數(shù)的最近期的標價為3,015，其一年期指數(shù)期貨的當前價值為2,960，合約規(guī)模為每指數(shù)點10歐元。(5分)現(xiàn)在你通過在CME的全球交易電子市場進行交易，將注意集中在用歐元兌美元的期貨合約來對沖那20%的以美元標價的組合的機會上（對1歐元，可收到X美元；每份歐元兌美元期貨合約的合約規(guī)模為125,000歐元）。為了保護管理的組合價值不被美元貶值所影響，你需要買入或賣出期貨合約嗎？請解釋你的答案。（3分）與你員工討論之后，你決定在下一期要完全對沖美元組合，隨后你決定檢驗更新你的策略。假定下一期你管理的組合中投資于美國公司的那20%市場績效為零，與此同時歐元兌美元匯率從USD1.1050/EUR升值到USD1.1505/EUR，請描述至該期末，在實施和未實施對沖策略時，你管理組合的盈虧情況（假定期貨合約的交割價格等于目前的即期價格，即1.1050）。(12分)作為對沖策略的備選策略，你評估了一個使用指數(shù)看跌期權的保護性策略。該目標是構建一個下限，對管理組合在明年中資本價值下降超過8%時進行保護。該股票組合做了有效充分分散，它的紅利回報為年率2%（連續(xù)復利），與歐洲STOXX50指數(shù)的紅利回報相同。無風險利率為1.0%。c1)請計算當組合資本價值下降8%時，市場指數(shù)歐洲STOXX50下降多少？ (6分)c2)假定保護成本產生于管理基金的外部，請回答應該考慮一年后到期的哪種期權？以及應該買入或賣出多少份期權合約？（7分）問題5：投資組合管理 （48分）——————————————————————————————————你是為個人投資者服務的財務顧問。你的客戶向你咨詢有關資產管理的各個方面。你的一位客戶X先生是35歲的政府雇員，正在考慮每年投資100萬元的形式來為退休做準備。X先生聽說就生命周期投資而言，個人投資者除了金融資產以外還擁有人力資本。他問你那意味著什么。簡短解釋“人力資本”的含義。 （4分）X先生正在考慮分散化投資于下列全球股票基金和國內公共債券基金：表1:所考慮的基金的特征期望回報（年化）風險（標準差，年化）全球股票基金7%20%國內公共債券基金2%4%全球股票基金回報與國內公共債券基金回報之間的相關系數(shù)為-0.20。無風險回報率為1%（年化）。有一個投資組合60%投資于全球股票基金，40%投資于國內公共債券基金，計算該組合的期望回報和風險。計算應以百分數(shù)表示，四舍五入至小數(shù)點后一位。（5分）X先生考慮投資100萬元，他想將一年后組合的市場價值低于80萬元的概率限制在5%或以下。計算b1)中描述的組合（全球股票基金60%，國內公共債券基金40%）是否滿足這個條件，證明你的結論。假設回報服從正態(tài)分布。根據正態(tài)分布的累計分布函數(shù)N，N(0.05)=-1.645?！咀⒁?如果你沒回答b1)，假設期望回報和風險分別為0%和12%?！浚?分）X先生得知對沖基金指數(shù)在過去五年業(yè)績表現(xiàn)很好，正在考慮將部分資金投資于對沖基金以進一步分散投資。對沖基金指數(shù)回報的計算可能有若干偏差。指出兩種典型的偏差并描述。（4分）指出與對沖基金投資相關的兩種典型風險并加以描述。（4分）X先生投資了100萬元于b1)中的組合，一年后由于預期市場的大幅增長，又投資了額外的150萬元。然而與預期相反，第二年市場下跌。第二年末組合的市場價值（包括額外的投資）為257萬元，如下表所示：表2：投資組合的市場價值時間年末市場價值：Vt（百萬元）來年年初額外資金：NCt（凈現(xiàn)金流）（百萬元）Vt+NCt起始年(t=0)1.001.00第一年(t=1)1.30+1.502.80第二年(t=2)2.572.57計算這兩年的貨幣加權回報率（年化），以百分數(shù)表示，四舍五入至小數(shù)點后一位。（4分）計算這兩年的時間加權回報率（年化）。以百分數(shù)表示，四舍五入至小數(shù)點后一位。（4分）在第二年年初額外投資的150萬元是基于X先生對于市場大幅增長的預期?？紤]到這一點，哪種能更好衡量這兩年的業(yè)績表現(xiàn)，貨幣加權回報率還是時間加權回報率？簡短解釋原因。（4分）幾年后，你成為了一家養(yǎng)老金的資產管理顧問。你想向養(yǎng)老金客戶解釋在資產配置中考慮養(yǎng)老金負債的重要性。e1)在養(yǎng)老金ALM（資產負債管理）的解釋中，有下劃線并標注①~⑤的部分可能有錯誤。如果有錯誤請改正，否則請指出它們是正確的。養(yǎng)老金ALM是一種考慮了養(yǎng)老金負債的資產管理方法。一種形式的養(yǎng)老金ALM將資產與負債的差額定義為“盈余”，并試圖對其進行適當?shù)墓芾怼Ｒ龅竭@一點，①增加盈余回報的波動性是很重要的。當考慮養(yǎng)老金負債時，你想從解釋資產類別與眾不同的特點開始。在確定受益型養(yǎng)老計劃(DB)中，雇員被承諾未來長期的養(yǎng)老金福利。養(yǎng)老金雇主公司將這些視為負債，可以被認為是②發(fā)行了與養(yǎng)老金福利平均期限（久期）相匹配的債券。給定養(yǎng)老金負債端的條件，對于資產端管理。③有較短久期的短期債券更好。另一方面，股票反映了公司的長期增長，對于養(yǎng)老金福利與最終工資成比例的一個DB，股票被預期與工資增長④負相關。另類投資被預期與股票和債券⑤具有高相關性，出于分散化效應應考慮投資。另類投資包括房地產、私募股權和對沖基金。（10分）e2)相對于傳統(tǒng)資產（債券和股票），討論將另類投資加入養(yǎng)老金ALM時帶來的問題。指出必須加以考慮的因素。（5分）參考答案問題1：參考答案——————————————————————————————————[閱卷者注意：以下答案不代表唯一適用的計算方法或解釋。只要定義、計算和梳理合理，請視為正確。（請注意若計算方法不同，最終數(shù)字可能也不同）]a)a1)價格可以計算為票息和本金的現(xiàn)值。因此使用折現(xiàn)值公式：（3分）（3分）a2)發(fā)行前一級資本：46.85十億歐元；發(fā)行前后杠桿暴露1423十億歐元。因此，發(fā)行前杠桿比率=一級資本/杠桿暴露=46.85/1423=3.29% (2分)發(fā)行后計劃杠桿比率：a3)我們知道：? 或有資本債券的贖回期限越長，它的（修正）久期和凸度就越高。? 或有資本債券的贖回收益率越低，它的（修正）久期和凸度就越高。? 或有資本債券的票息率越低，它的（修正）久期和凸度就越高。久期和凸度和到期期限正相關，而和票息率和贖回收益率負相關。由于德國銀行的或有資本債券同時具有最高的到期期限和最低的票息率（以及接近最低的贖回收益率），它可能是具有最高修正久期和凸度的債券。 (5分)b)b1)巴克萊的或有資本債券提供四個債券中最高的贖回收益率，原因是它的名義價值和票息可以在CET1比率（核心權益一級比率）為7%時減記（而其他債券的CET1比率的觸發(fā)水平只有5.125%）。這意味著只要巴克萊的CET1比率下降到7%以下（原因可能是，它的CET1資本由于損失遭受減記或它的風險加權資產暴露有增加）相關投資者將開始虧錢。巴克萊或有資本債券的如此較高的風險暴露被較高的贖回收益率所彌補（和其他三種或有資本債券比較）?？傊?，巴克萊或有資本債券提供最高贖回收益率的原因是它有最高的CET1觸發(fā)點（所以它風險更高）。(5分)b2)新發(fā)行的或有資本債券的贖回收益率的主要決定因素是：? 贖回到期日期? 息票（以及頻度）? 新發(fā)溢價?CET1觸發(fā)點（以及觸發(fā)緩沖）? 發(fā)行者的評級（即，債券的信用質量）(每個因素1分，最多4分)c)c1)從投資者角度看：? 諸如保險公司或養(yǎng)老基金這樣的投資者，由于大環(huán)境是極低的利率和利差，面臨著實現(xiàn)適度回報的巨大挑戰(zhàn)。? 作為結果，他們普遍對高收益?zhèn)休^高興趣，包括此類的或有資本債券，特別是比其他風險較低的債券提供更高收益率的。所以主要原因是“收益率增強” (4分)c2)從投資者角度或有資本債券除利率風險外的其他主要風險因素為：? 減記風險（或，一般說，更高的信用風險）? 息票支付風險? 二級市場低換手率的流動性風險? 市場事件（如，危機）導致的較高的價格波動率（和其他高級債券相較）(每個風險因素2分，最多6分)c3)從發(fā)行者角度看：? 由于這些或有資本債券在監(jiān)管上屬于一級資本，在轉股的案例中,它降低發(fā)行銀行的杠桿率[債務/權益]（并提升一級資本比率），因此在債券市場上支持該銀行的總體債券利差。實際上,在觸發(fā)事件發(fā)生時,債轉股導致公司杠桿水平[債務/權益]降低。? 另外，它們以負債端（包括股東權益）的次級工具形式支持普遍意義上的“損失承受能力”，因此，支持發(fā)行銀行的長期評級。在增加CET1的實踐中，或有資本債券比發(fā)行新股便宜，因為權益資本成本高達10%?；蛴匈Y本債券被稅收管理者認為是債務，因此獲益于稅盾。(5分)問題2：參考答案——————————————————————————————————a)隱含的假設是所有期間現(xiàn)金流（利息支付）可以以5%的回報率進行再投資。如果從債券收到的所有利息支付都可以以5%再投資，那么5%將成為實際的到期收益率。技術上5%是個保證的到期收益率，是基于利率將保持不變并且所有期間現(xiàn)金流都以此利率再投資的隱含假設上的。在現(xiàn)實世界中這極少發(fā)生；因此投資者面臨再投資風險，即期間現(xiàn)金流將以較低利率再投資的風險。如果我們預計未來利率將下降，為了獲得5%的回報，資本利得（價格增長）必須彌補利息支付再投資回報的下降，反之亦然。 (5分)b)投資者能通過匹配持有期限和久期來使組合免疫。相應地，6年的持有期能使組合免疫并鎖定5%的回報率。在這個情景下價格風險和再投資風險將相互抵消。例如，如果利率上升那么債券的價值將下降。這種損失將被期間現(xiàn)金流的再投資的較高回報所抵消。應該注意久期將隨著利率變化而變化，因此組合的久期可能需要在這六年期間做調整。(5分)問題3：參考答案——————————————————————————————————[閱卷者注意:下列答案并不代表可用的唯一計算方法或解釋。請做正確解答，只要定義、計算和相互關系是合理的。（請注意計算方法不同，最后的數(shù)字也會有所不同）。]a)a1)每盎司價格變化為3美元，因而初始保證金200盎司將會減少600美元。4000美元減去600美元，我們會得到3400美元。 a2)每盎司價格變化為3美元，因而初始保證金200盎司將會減少600美元。因此3400美元減去600美元，我們會得到2800美元。 保證金賬戶需要補充資金到初始保證金數(shù)額，因為余額低于維持保證金（2800<3000），因此要提供1200(=4,000–2,800)美元的抵押款。(2分)a3)按無風險利率借125,000美元，在即期市場購買100盎司黃金。一年后支付美元，還要支付300美元作為倉儲成本。收到的金額為128,500(=1,285?100)美元.因此套利利潤為(6分)：美元 b)來自證券公司B的10百萬美元流向清算機構，來自清算機構的10百萬美元流向證券公司C。 (5分)c)c1)(2分)(3分)采用期貨、遠期匯率的理論價格：c2)從c1),在該貨幣的遠期匯率中，公司支付“遠期價格乘以10百萬美元”（即，約995百萬日元）3個月后兌換10百萬美元。因此當前時點的金額應在3個月后支付：即：JPY992.52百萬. (4分)使用年化復利則有：c3)他必須買(1分)1,000交易單位(1分)執(zhí)行價格為K=100日元(1美元)(1分)的看漲期權。到期時：如果ST<100,將不執(zhí)行期權，且10百萬美元的成本將為(10百萬?ST)日元(2分)如果相反，ST≥100,將執(zhí)行期權，并且10百萬美元的成本將是(1,000百萬)日元. (2分)因此：如果3個月中S1<100，期權價值為零，公司用日元支付10百萬?S1；如果3個月中S1>100，期權價值為(S1-100)，并且公司：用日元支付10百萬S1收到日元10百萬(S1-100)因此總共支付10百萬?100日元(或10百萬?K日元)c4)看漲看跌期權平價公式是由看漲、看跌期權和標的資產的投資策略下的無套利條件推導出來的，它說明了在這些條件下這些資產價格之間的關系。該情形下的等式不同于更常見熟悉的看漲看跌期權平價關系，既然那里的貨幣衍生產品將有兩個利率出現(xiàn)在公式里。這源于事實，外匯市場中的利率是作為一種形式的收入（或者類似股權中的紅利）反映在公式中。公式是從無套利擴展推導而來。該公式是由無摩擦市場運用離散貼現(xiàn)/復利的無套利參數(shù)推導而來，并受這些假設的限制。 (5分)[不要求采用以下延伸介紹的方法，僅用于教學示范：問題中給出的關系可推導為：下圖表明了3個月后收到的支付額與3個月后外匯匯率S1之間的關系，從購買1單位3個月到期的歐式看漲期權的頭寸，到同時賣出1單位有同樣執(zhí)行價格K換言之，購買1單位看漲期權頭寸以及賣出的1單位看跌期權(S1-K然而，按利率rJ借入同時用美元購買日元:按利率rA投資3個月，然后按匯率S1轉換成日元然而在當前時點，這等于購買1單位看漲期權和賣出1單位看跌期權構成的頭寸在3個月后推斷的回報(執(zhí)行價格為K)。如果沒有套利機會，當前創(chuàng)造的兩個頭寸的成本必定相等。]c5)因此，根據看漲看跌期權平價公式，執(zhí)行價格為90的看漲期權的價格太高了(按看漲看跌期權平價得到看漲期權的價格為14.88，市場上看漲期權的價格為16.38)。公司因此賣出執(zhí)行價格為90的1交易單位的看漲期權，同時購買執(zhí)行價格為90的1交易單位的看跌期權。此外，用美元購買1000,0001+(0.03/4)日元，按3%利率投資3個月美元,然后按匯率S（16.38-14.88）×10,000=15,000(6分)我們可以使用下表表示的套利過程：今天3個月后賣出1單位看漲期權16.38JPY-max(ST-90;0)JPY買入1單位看跌期權-5.41JPYmax(90-ST;0)JPY今天買入美元，3個月后1美元，把他們按匯率ST兌換成日元-100/(1+0.03/4)=﹣99.25JPY(-0.9925USD,因為S0=100)0.9925USD×(1+03/4)×ST=1×ST=STJPY借日元，3個月后償付90日元90/(1+0.01/4)=89.78JPY-90JPY合計1.50JPY0JPY交易10,000單位美元獲得10,000×1.50JPY=15,000JPYc6)在給定的條件下，在布萊克-斯科爾斯公式中，使用日元無風險利率作為連續(xù)復利的無風險利率，匯率作為標的資產的匯率。把貨幣看漲期權價格作為無紅利的歐式看漲期權，其價格高于同樣期權的理論價格。當把外國貨幣用作標的資產時，外國利率可以考慮為標的資產的紅利回報，真實價格為附紅利的標的資產的期權價格。然而，在布萊克-斯科爾斯公式中，只有貨幣匯率被認為是標的資產，忽略了紅利(rA)。這導致了布萊克-斯科爾斯公式中無紅利歐式外匯看漲期權的價格高于真實價格。（例如，如果你買入一個附紅利的平值看漲期權，到期時與買入一個無紅利平值看漲期權相比，你會有更少獲得平值機會。因此，附紅利會使你得到一個更低的看漲期權理論價格。）問題4：參考答案——————————————————————————————————a)NF=﹣?rS,rF×(Ns*St)/(k*Ft,T)=﹣?rS,rF×目前頭寸的市場價值=-1.1×(80×106)/(10×2960)=﹣2973(5分)b)b1)為對沖美元頭寸，你必須賣出美元，買入歐元。既然期貨標的是125,000歐元，我們需要買入期貨。事實上，期貨報價是1歐元表示的美元的價格。如果美元貶值，期貨報價上升，你會從買入期貨中獲利。(3分)b2)讓我們分析兩種情形下即采用與不采用建議的對沖策略來管理組合的結果。管理的組合的20%投資在美國公司的價值（當?shù)刎泿?，即歐元）為16百萬歐元（80百萬歐元?20%）。(1分)情形1：無對沖策略的最終結果市場績效：0%(1分)期初時美元表示的美元部分價值：16million歐元?1.1050=17.680百萬美元(1分)期終時歐元表示的美元部分價值：17.680百萬美元/1.1505=15,367,232歐元(1分)組合損失：16百萬歐元–15,367,232歐元=632,768歐元(或美元部分的3.95%)(1分)情形2：有對沖策略的最終結果：市場績效：0%; (1分)=美元貶值：632,768歐元/16百萬歐元=3.95%. (1分)EUR/USD期貨份數(shù)完全對沖股票頭寸：

因此我們買128份期貨合約。 (2分)期貨獲利：: (3分)期初：128份合約*125,000歐元*1.1050=17.680百萬美元(我賣出17.680百萬美元，收到16百萬歐元)期末：128份合約*125,000歐元*1.1505=18.408百萬美元(我收到18.408百萬美元，支付16百萬歐元)期末歐元表示的期貨回報：(18.408百萬-17.680百萬/1.1505=632,768歐元(或3.95%)c)c1)首先我們必須計算EUROSTOXX50指數(shù)下一年的變化，定義為rMC，對應的管理組合的資本價值下降8%，即r從資本資產定價模型中的證券市場線公式，我們得到：其中rPC為組合的資本回報，rPD為組合的紅利，rF為無風險利率，rMC為市場的資本回報，rMD為市場的紅利。目標為計算明年的資本指數(shù)回報r因此,相應于市場指數(shù)下降7.36%，組合的資本價值下降8%。該結果與貝塔值和紅利收益率比例一致。(6分)c2)目標是現(xiàn)在針對DJ歐洲STOXX50明年在當前的指數(shù)值3015上將有7.36%的下降是，要確保管理組合的回報。理論上而言，保