高中物理人教版(2022)必修圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)(共53張)

第六章圓周運(yùn)動(dòng)1.圓周運(yùn)動(dòng)課前自主學(xué)習(xí)1.線速度:任務(wù)驅(qū)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪邊緣各點(diǎn)的速度是否相同?提示:各點(diǎn)速度的大小相等,方向不同,各點(diǎn)的速度不相同。(1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間_____。(2)定義式:v=_____。(3)單位:____。(4)矢標(biāo)性:線速度是_____,其方向和半徑_____,和圓弧_____。(5)物理意義:描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過_____快慢的物理量。(6)勻速圓周運(yùn)動(dòng):線速度大小處處_____的圓周運(yùn)動(dòng)。之比m/s矢量垂直相切弧長(zhǎng)相等2.角速度、周期和轉(zhuǎn)速:任務(wù)驅(qū)動(dòng)鐘表上時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間之比是多少?提示:時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間是12h,分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間是1h,故時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間之比是12∶1。(1)角速度定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,半徑轉(zhuǎn)過的_________與所用________之比。(2)角速度定義式:ω=____。(3)角速度單位:_________,符號(hào)為______或________。(4)角速度物理意義:描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體與圓心連線掃過_____快慢的物理量。(5)周期:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,轉(zhuǎn)過_____所用的時(shí)間,單位是___。(6)轉(zhuǎn)速:物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的_____,單位為轉(zhuǎn)每秒或轉(zhuǎn)每分。角度Δθ時(shí)間Δt弧度每秒rad/srad·s-1角度一周秒圈數(shù)3.線速度與角速度的關(guān)系:(1)在圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_____。(2)表達(dá)式:v=____。乘積ωr課堂互動(dòng)探究主題一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量任務(wù)1線速度【生活情境】共享單車給人們出行提供了方便,當(dāng)騎行時(shí),圖中A、B、C三點(diǎn)都做圓周運(yùn)動(dòng)?！締栴}探究】(1)如果以共享單車車架為參考系,A、B、C三點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢相同嗎?如何比較三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢?提示:不相同。可以用物體通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值即線速度來(lái)比較三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢,大的運(yùn)動(dòng)得快,小的運(yùn)動(dòng)得慢。(2)線速度是矢量,在圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的方向有何特點(diǎn)?提示:線速度的方向與半徑垂直,與圓弧相切,方向時(shí)刻改變,所以圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相同嗎?提示:不一定相同。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移大小相等,但方向可能不同。(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎?勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎?提示:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度的大小不變,方向時(shí)刻在變化,因此,勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是線速度不變的運(yùn)動(dòng),是變速曲線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是指速度的大小(速率)不變,應(yīng)該理解成“勻速率”;而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變,是大小、方向都不變。二者并不相同。任務(wù)2角速度、周期和轉(zhuǎn)速【生活情境】如圖所示,鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)?！締栴}探究】(1)秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎?如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢?提示:不相同。根據(jù)角速度公式ω=知,在相同的時(shí)間內(nèi),秒針轉(zhuǎn)過的角度最大,時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度最小,所以秒針轉(zhuǎn)得最快。(2)結(jié)合周期的公式,請(qǐng)指出秒針、分針和時(shí)針的周期。提示:秒針周期為60s,分針周期為60min,時(shí)針周期為12h。(3)除了用線速度、角速度來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢外,還可以用哪些物理量來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢?提示:①周期(T),即轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間,周期越長(zhǎng),轉(zhuǎn)動(dòng)越慢,周期越短,轉(zhuǎn)動(dòng)越快。②頻率(f),即單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)重復(fù)的次數(shù),頻率大,轉(zhuǎn)動(dòng)快,頻率小,轉(zhuǎn)動(dòng)慢。③轉(zhuǎn)速(n),即單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù),轉(zhuǎn)速大,轉(zhuǎn)動(dòng)快,轉(zhuǎn)速小,轉(zhuǎn)動(dòng)慢?！窘Y(jié)論生成】1.對(duì)線速度的四點(diǎn)理解:(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度,描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢,線速度越大,物體運(yùn)動(dòng)得越快。(2)線速度是矢量,它既有大小,又有方向。(3)線速度的大小:v=,Δs代表弧長(zhǎng)。(4)線速度的方向:在圓周各點(diǎn)的切線方向上。2.角速度的意義及性質(zhì):(1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢,角速度越大,物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。(2)角速度的大小:ω=,Δθ代表在時(shí)間Δt內(nèi),質(zhì)點(diǎn)與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度。(3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,角速度大小不變,是恒量?！镜淅痉丁筷P(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法正確的是 (

)A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等,所以線速度恒定B.如果物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過60°角,則角速度為600rad/sC.因?yàn)関=,所以線速度與通過的弧長(zhǎng)成正比D.若半徑為r,周期為T,則線速度為v=【解析】選D。因?yàn)橄嗟葧r(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等,所以線速度大小不變,方向沿圓周的切線方向,在不斷地改變,A錯(cuò)誤;ω=B錯(cuò)誤;v=是線速度的定義式,線速度的大小與通過的弧長(zhǎng)無(wú)必然關(guān)系,C錯(cuò)誤;若半徑為r,周期為T,則線速度為v=,故D正確?！菊`區(qū)警示】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的三點(diǎn)注意(1)線速度實(shí)際為線速率,即所求瞬時(shí)速度的大小。(2)角速度注意單位的計(jì)算。(3)周期即為做圓周運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (

)A.相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移相同D.相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等【解析】選C。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等,通過的角度相等,但相等時(shí)間段內(nèi)對(duì)應(yīng)的位移方向可能不同,故C錯(cuò)誤。2.物體以1rad/s的角速度沿半徑為1m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、B是一條直徑的兩端點(diǎn),如圖所示,物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程的平均速度大小為(

)A.1m/s

B.m/sC.m/s D.0.5m/s【解析】選B。物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),位移大小為2R,時(shí)間為半周期,依據(jù)平均速度的定義可求平均速度的大小m/s,故選項(xiàng)B正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】

(多選)甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它們的角速度之比為3∶1,線速度之比為2∶3,那么下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.它們的半徑之比為2∶9

B.它們的半徑之比為1∶2C.它們的周期之比為2∶3 D.它們的周期之比為1∶3【解析】選A、D。由v=ωr,所以r=A對(duì),B錯(cuò);由T=T甲∶T乙=D對(duì),C錯(cuò)。主題二線速度和角速度的關(guān)系及三種傳動(dòng)裝置任務(wù)1描述圓周運(yùn)動(dòng)的各量的關(guān)系【生活情境】線速度、角速度、周期都是用來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,它們的物理含義不同,但彼此間卻相互聯(lián)系?！締栴}探究】(1)線速度與周期、頻率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?提示:物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周的弧長(zhǎng)Δs=2πr,轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為T,則v==2πrf=2πrn。(2)角速度與周期、頻率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?提示:物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周轉(zhuǎn)過的角度為Δθ=2π,用時(shí)為T,則ω==2πf=2πn。(3)試根據(jù)(1)、(2)兩問題總結(jié)線速度與角速度的關(guān)系式______。v=rω任務(wù)2三種傳動(dòng)問題【實(shí)驗(yàn)情境】如圖為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖:【問題探究】(1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置,試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系。(2)乙圖為同軸傳動(dòng)裝置,試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系。提示:(1)皮帶傳動(dòng)時(shí),在相同的時(shí)間內(nèi),A、B兩點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)相等,所以兩點(diǎn)的線速度大小相同,又因?yàn)関=rω,當(dāng)v一定時(shí),角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小。(2)同軸傳動(dòng)時(shí),在相同的時(shí)間內(nèi),A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等,所以這兩點(diǎn)的角速度相同,又因?yàn)関=rω,當(dāng)ω一定時(shí),線速度與半徑成正比,半徑大的線速度大?！窘Y(jié)論生成】1.描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系:(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由ω==2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量,只要其中一個(gè)物理量確定了,其余兩個(gè)物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度關(guān)系的理解:由v=ωr知,r一定時(shí),v∝ω;v一定時(shí),ω∝;ω一定時(shí),v∝r。2.常見傳動(dòng)裝置的比較:【典例示范】如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺外表面上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是 (

)A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大【解析】選B。a、b和c都是陀螺上的點(diǎn),其角速度均為ω,故B正確,C錯(cuò)誤;由題圖可知,a、b和c三點(diǎn)隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系是ra=rb>rc,由v=ωr可知,va=vb>vc,故A、D均錯(cuò)誤?！疽?guī)律方法】求解傳動(dòng)問題的方法(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn):①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線速度大小相等)。②同軸傳動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等)。③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線速度大小相等)。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)用“通式”表達(dá)比例關(guān)系。①同軸傳動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等,而各點(diǎn)的線速度v=ωr,即v∝r。②在皮帶不打滑的情況下,傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等,不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等,而角速度ω=即ω∝。③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn)?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端,繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球A的速度為vA時(shí),小球B的速度為vB,則軸心O到小球A的距離是(

)A.vA(vA+vB)l

B.C. D.【解析】選B。設(shè)軸心O到小球A的距離為x,因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)桿的兩端,故兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,半徑分別為x、l-x。根據(jù)ω=有:

解得x=,故正確選項(xiàng)為B。2.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是 (

)A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nD.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n【解析】選B、C。主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同,根據(jù)v=2πrn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比,所以C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖所示,圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),已知其半徑R=0.5m,轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=4s,求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度?！窘馕觥縋點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同,其大小是ω=rad/s=1.57rad/sP點(diǎn)和Q點(diǎn)繞AB做圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡的圓心不同。P點(diǎn)和Q點(diǎn)的圓半徑分別為rP=R·sin30°=R,rQ=R·sin60°=R。故其線速度分別為vP=ω·rP≈0.39m/s,vQ=ω·rQ=0.68m/s。答案:1.57rad/s

0.39m/s

1.57rad/s

0.68m/s【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置(傳動(dòng)皮帶是繃緊的且運(yùn)動(dòng)中不打滑)中,主動(dòng)輪O1的半徑為r1,從動(dòng)輪O2有大小兩輪且固定在同一個(gè)軸心O2上,半徑分別為r3、r2,已知r3=2r1,r2=1.5r1,A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí),A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為

;角速度之比為

;周期之比為

。

【解析】因同一輪子(或固定在同一軸心上的兩輪)上各點(diǎn)的角速度都相等,皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長(zhǎng)度相等,其線速度都相等。故B、C兩點(diǎn)的角速度相等,即ωB=ωC ①A、B兩點(diǎn)的線速度相等,即vA=vB ②因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為r1和r3的輪緣上,r3=2r1。故由ω=及②式可得角速度ωA=2ωB ③由①③式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1 ④因B、C分別在半徑為r3、r2的輪緣上,r2=r1=r3故由v=rω及①式可得線速度vB=vC ⑤由②⑤式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為vA∶vB∶vC=4∶4∶3 ⑥由T=及④式可得A、B、C三點(diǎn)的周期之比為TA∶TB∶TC=1∶2∶2答案:4∶4∶3

2∶1∶1

1∶2∶2【課堂回眸】圓周的描述角速度周期頻率線速度三種傳動(dòng)同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)課堂素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)如圖所示,在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn),其中A、C在葉片的端點(diǎn),B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),這三點(diǎn) (

)A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等 D.周期都相等【解析】選C、D。首先A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),故它們的角速度、周期都相等,故C、D正確;由v=ωr知,它們的半徑r不相等,故線速度的大小不相等,故A錯(cuò)誤;由于是做圓周運(yùn)動(dòng),故線速度的方向沿切線方向,故B錯(cuò)誤。2.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (

)A.因?yàn)関=rω,所以線速度v與軌道半徑r成正比B.因?yàn)棣?,所以角速度ω與軌道半徑r成反比C.因?yàn)棣?2πn,所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D.因?yàn)棣?,所以角速度ω與周期T成反比【解析】選C、D。根據(jù)v=rω可知在ω一定時(shí),線速度v與軌道半徑r成正比,A錯(cuò)誤;根據(jù)ω=可知,在v一定時(shí),角速度ω與軌道半徑r成反比,B錯(cuò)誤;根據(jù)ω=2πn可知角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比,C正確;根據(jù)ω=可知角速度ω與周期T成反比,D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為一種早期的自行車,這種不帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 (

)A.提高速度 B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便 D.減小阻力【解析】選A。在騎車人腳蹬車輪,轉(zhuǎn)速一定的情況下,據(jù)公式v=ωr知,輪子半徑越大,車輪邊緣的線速度越大,車行駛得也就越快,故A選項(xiàng)正確。3.如圖