小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形的特性教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)教材59-61頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。2、通過(guò)操作，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的確定及畫(huà)法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、多支筆、用吸管串的三角形和四邊形。導(dǎo)入1、同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形......）2、今天這節(jié)課咱們就來(lái)研究一下三角形的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)：三角形的特性）3、咱們先來(lái)欣賞一下圖片，請(qǐng)看大屏幕，在這些圖中，你能找到三角形嗎？（交通標(biāo)示牌、紅領(lǐng)巾、辦理的流動(dòng)紅旗等等）看來(lái)三角形在我們現(xiàn)實(shí)生活中具有舉足輕重的作用。師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索（一）、認(rèn)識(shí)三角形剛才老師發(fā)現(xiàn)我們班的學(xué)生都有一雙會(huì)觀(guān)察的眼睛，你們是否也有一雙靈巧的雙手呢？現(xiàn)在讓老師測(cè)測(cè)你們的動(dòng)手能力。請(qǐng)同學(xué)們利用你們準(zhǔn)備好的三支筆，擺成一個(gè)三角形，現(xiàn)在開(kāi)始。（許多知識(shí)都是在操作過(guò)程中得出來(lái)的，所以我希望每位同學(xué)都參與到動(dòng)手操作中）咱班同學(xué)的動(dòng)手能力果然是不同凡響。同學(xué)們，我們不光會(huì)擺三角形，還要會(huì)畫(huà)三角形，你們能做到嗎？現(xiàn)在就用你們的工具在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形（師巡視，然后在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形）我們來(lái)看一下同學(xué)們畫(huà)的不同形狀的三角形？（師展示）3、根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的不同形狀的三角形，誰(shuí)能大概的說(shuō)一說(shuō)什么是三角形？（三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角......<你們說(shuō)的是三角形的定義嗎？>）那好，看大屏幕，下面哪些圖形是三角形，哪些不是？請(qǐng)說(shuō)明理由。看了這幾個(gè)圖形，你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎？以小組為單位討論一下哪個(gè)小組選一個(gè)代表說(shuō)一下，誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充一下......同學(xué)們同意他的說(shuō)法嗎？板書(shū)：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形（也就是說(shuō)每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）。咱們認(rèn)真的看一下這句話(huà)（分析）同學(xué)們，老師畫(huà)的這個(gè)圖形是什么圖形（三角形）三角形有幾個(gè)（3個(gè)角），幾條邊（3條邊），幾個(gè)頂點(diǎn)（3個(gè)頂點(diǎn)）那么哪位同學(xué)愿意來(lái)黑板上把它們各部分的名稱(chēng)找出來(lái)呢？哪里是它的邊？哪里是它的頂點(diǎn)？哪里是它的角？（找一個(gè)學(xué)生在黑板上說(shuō)，師寫(xiě)）同學(xué)們，他說(shuō)的對(duì)嗎？所以三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角，3條邊。（板書(shū)）看了同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形個(gè)部分的名稱(chēng)其實(shí)生活里，為了方便，我們可以用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。那么，你能用自己喜歡的字母表示你畫(huà)的三角形嗎？咱班同學(xué)真棒，老師非常喜歡咱班學(xué)生。（二）、三角形高的畫(huà)法三角形除了有3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊以外，它和平行四邊形、梯形一樣，它也有底和高。同學(xué)們，氣勢(shì)磅礴的過(guò)江大橋，你能量出它的高度嗎？其實(shí)量人字橋的高度就是量哪個(gè)圖形的高度？（三角形）這個(gè)三角形的高度就是（塔柱）的高度。如果畫(huà)出來(lái)再量對(duì)我們來(lái)說(shuō)就簡(jiǎn)單些的對(duì)不對(duì)？要畫(huà)這個(gè)三角形的高，以BC為底，怎么畫(huà)？同學(xué)們，回憶一下之前學(xué)習(xí)的用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)是怎么畫(huà)的。借助的三角尺的兩個(gè)直角邊（一個(gè)直角邊與直線(xiàn)重合，另一個(gè)直角邊順著線(xiàn)外的點(diǎn)畫(huà)，這樣保證畫(huà)出來(lái)的是直角）我們回憶了畫(huà)垂線(xiàn)的方法，那么怎么畫(huà)高呢？下面在小組內(nèi)討論一下。（師下去看，學(xué)生畫(huà)的怎樣，還有哪些學(xué)生不會(huì)畫(huà)）提問(wèn)：有沒(méi)有哪位同學(xué)幫老師一下，老師想用這個(gè)三角形的BC邊做底來(lái)畫(huà)它的高，誰(shuí)愿意到前面畫(huà)一畫(huà)。（只要你勇敢地舉手，敢到前面來(lái)，不管結(jié)果如何，你已經(jīng)超越了其他同學(xué)，最起碼你有這個(gè)勇氣）下面同學(xué)觀(guān)察他操作的標(biāo)準(zhǔn)不標(biāo)準(zhǔn)。邊問(wèn)：從什么地方開(kāi)始畫(huà)高的（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)）到什么地方（到它的對(duì)邊）畫(huà)的是底邊的什么線(xiàn)（垂線(xiàn)同學(xué)們，你剛才畫(huà)的垂線(xiàn)怎么保證畫(huà)出來(lái)的是直角）垂線(xiàn)與底邊重合的點(diǎn)叫垂足。誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下什么是三角形的高？板書(shū)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。那么我們?cè)賮?lái)看一下畫(huà)高的步驟：用三角尺的一個(gè)直角與底重合，順著另一個(gè)直角邊從頂點(diǎn)開(kāi)始所畫(huà)的垂直線(xiàn)段就是三角形的高。寫(xiě)上“高”字，把“底”標(biāo)出來(lái)，畫(huà)高用虛線(xiàn)。畫(huà)高需要注意的問(wèn)題：用虛線(xiàn)、標(biāo)出直角、寫(xiě)上“高”字。同學(xué)們，回憶一下，我們剛才畫(huà)高是從哪里開(kāi)始的？（頂點(diǎn)）三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)（3個(gè)頂點(diǎn)）那么想一下，三角形有幾條高（3條高）。所以三角形有（3）條高。同學(xué)們，剛才我們不是畫(huà)了一個(gè)自己喜歡的三角形嗎，以下面的這條邊為底，畫(huà)出它的高。（師巡視，夸獎(jiǎng)并展示）三角形的穩(wěn)定性看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了畫(huà)高的方法，下面我們需要?jiǎng)觿?dòng)手，以小組為單位：用3支筆擺成三角形，用4支筆擺成四邊形，看看各能擺出幾個(gè)。（并想一想你有什么發(fā)現(xiàn)）師展示：看老師拿的這個(gè)三角形，我使勁的拉，它變形嗎？再看看這個(gè)四邊形，不拉就變形了，這說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容（課件）課后作業(yè)（課件）板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的特性3條邊3個(gè)頂點(diǎn)3個(gè)角三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。（也就是說(shuō)每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）三角形具有穩(wěn)定性。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到底邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫饽芰σ约疤剿鲌D形及其特征的愿望不斷增強(qiáng)，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)的認(rèn)識(shí)了三角形，并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的豐富體驗(yàn)。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來(lái)畫(huà)的，而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà)，所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解。因此我主要采用獨(dú)立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。我認(rèn)為本節(jié)課目標(biāo)一落實(shí)得好，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)三角形并不陌生，所以我先讓學(xué)生用作圖工具自己畫(huà)一個(gè)三角形，并觀(guān)察自己的三角形，數(shù)一數(shù)自己的三角形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)角，通過(guò)匯報(bào)使學(xué)生知道雖然同學(xué)畫(huà)的三角形不同，但都有同樣的特征。進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)判斷下面的圖形是否是三角形，逐步概括出三角形的定義。我認(rèn)為本節(jié)課目標(biāo)二的落實(shí)有待改進(jìn)，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)畫(huà)垂線(xiàn)進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)高，但是在學(xué)生畫(huà)的過(guò)程中，沒(méi)有利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源強(qiáng)調(diào)高的畫(huà)法，以至于在練習(xí)的過(guò)程中很多學(xué)生不會(huì)畫(huà)指定底上的高。當(dāng)學(xué)生在黑板上演示時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)畫(huà)高時(shí)三角尺的正確放法；在學(xué)生用展臺(tái)展示自己畫(huà)的高時(shí)，也可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的。我整節(jié)課都是微笑著面對(duì)學(xué)生，教態(tài)自然大方，并且對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)，王老師很重視學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，在總結(jié)概括出特征和定義后，能用多種方法，如：同桌說(shuō)，小組內(nèi)同學(xué)互相說(shuō)，齊說(shuō)等方法讓學(xué)生加深印象。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性的等知識(shí)，為學(xué)生研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識(shí)遷移基礎(chǔ)。包括三角形的定義，三角形各部分名稱(chēng)，三角形的穩(wěn)定性等。學(xué)生通過(guò)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)三角形已有了直觀(guān)認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖中分辨出三角形。教材的例1，結(jié)合生活情境和具體操作活動(dòng)，使學(xué)生抽象概括出三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)及底和高的含義，學(xué)習(xí)用字母表示三角形。例2，聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為其他平面圖形和立體圖形積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和、面積等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、填空三角形由（）條邊、（）個(gè)頂點(diǎn)、（）個(gè)角組成的。三角形具有（）性。三角形有（）條高。判斷由三條線(xiàn)段組成的圖形是三角形。（）三角形有三條高，三個(gè)底。（）自行車(chē)車(chē)架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）這是三角形ABC的一組底和高。（）AACB高底底 高三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)線(xiàn)段、角和直觀(guān)認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的特性的認(rèn)識(shí)和理解。這節(jié)課整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是按照“從生活中來(lái)，又應(yīng)用到生活中去”這個(gè)思路來(lái)教學(xué)的。一開(kāi)始就用課件出示生活中多個(gè)含有三角形的物體，如：紅領(lǐng)巾、自行車(chē)、橋梁等，從這些生活中常見(jiàn)物體中引入三角形，激了學(xué)生的興趣。然后讓學(xué)生嘗試畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，并互相說(shuō)說(shuō)三角形各部分的名稱(chēng)，有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾個(gè)角、幾條邊，再集體交流。再根據(jù)這些特點(diǎn)，判斷課件出示的幾個(gè)圖形，讓學(xué)生明白三角形一定是三條線(xiàn)段圍起來(lái)的圖形，然后課件出示三條線(xiàn)段，問(wèn)學(xué)生怎么變成一個(gè)三角形，學(xué)生自然想到將三條線(xiàn)段移動(dòng)一點(diǎn)就可以圍成一個(gè)三角形，動(dòng)態(tài)演示了三角形的形成過(guò)程，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。這樣學(xué)生自然地想到三角形的含義，即由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。既然生活中有很多的三角形，就會(huì)想到如何區(qū)分的問(wèn)題，一個(gè)三角形有邊、角、頂點(diǎn)。為了方便，一般用英文字母表示，如三角形ABC，每條邊，每個(gè)角，每個(gè)頂點(diǎn)就都可以用字母表示出來(lái)了，同時(shí)說(shuō)出每個(gè)角的對(duì)邊是什么，每條邊對(duì)應(yīng)的角是什么，培養(yǎng)了學(xué)生用符號(hào)表示的思想。接著課件出示一些生活中運(yùn)用三角形的物體，如：?jiǎn)诬?chē)、電線(xiàn)桿上的支架等。這時(shí)不急著下結(jié)論，而是運(yùn)用學(xué)具，每個(gè)學(xué)生拼一個(gè)四邊形拉一拉，再拼一個(gè)三角形，也拉一拉，讓學(xué)生親身體檢到三角形是不容易拉動(dòng)的，也就是三角形具有穩(wěn)定性，學(xué)生一下子就理解了這個(gè)特性的含義，知道了生活中為什么要運(yùn)用三角形的道理。明白了這個(gè)道理后，馬上出示一把搖搖晃晃的椅子和木條，問(wèn)學(xué)生怎么辦，學(xué)生自然想到用木條釘?shù)揭巫拥哪_上，并構(gòu)成三角形，這樣更加穩(wěn)固。這就把所學(xué)的知識(shí)馬上運(yùn)用到了生活中。接著課件出示兩個(gè)含有三角形結(jié)構(gòu)的氣勢(shì)磅礴的過(guò)江大橋，塔柱即表示三角形的高，要求學(xué)生分小組交流，看哪一種能正確反映三角形的高，討論后，不急著下結(jié)論，而是叫一名學(xué)生上臺(tái)，老師用各種不正確的方法量這個(gè)學(xué)生的身高，學(xué)生看了后自然想到這是不對(duì)的量法，那怎樣量呢？叫一名學(xué)生上來(lái)量。從這個(gè)生活實(shí)例中，學(xué)生想到量身高必須是從頭頂量到腳底，這時(shí)馬上引導(dǎo)學(xué)生想到量三角形的高，必須也從最高點(diǎn)即頂點(diǎn)量到最低點(diǎn)即這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊，而且必須是垂直于底邊的一條線(xiàn)段，這樣學(xué)生就理解了三角形的高的真正含義。既然三角形有高，那又什么是三角形的高呢？這時(shí)學(xué)生有了初步的認(rèn)識(shí)，所以要求學(xué)生打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后全班交流，一字一句地讀、理解，從高的含義中引導(dǎo)學(xué)生想到，三角形有三條高，每條高都是一條垂直的線(xiàn)段。理解了高的含義，肯定就會(huì)想到如何畫(huà)高呢？首先讓學(xué)生嘗試畫(huà)高，在課前準(zhǔn)備的銳角三角形內(nèi)畫(huà)一條指定底邊上的高，畫(huà)好后互相交流，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手的能力探究能力。將部分學(xué)生畫(huà)的作品展示出來(lái)，讓學(xué)生講評(píng)，最后總結(jié)出畫(huà)三角形高的基本方法。掌握了畫(huà)高的方法后，再練習(xí)畫(huà)高，畫(huà)好后又互相交流，說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法。同時(shí)展示幾個(gè)學(xué)生的作品，大家一起講評(píng)，并糾正錯(cuò)誤的畫(huà)法，接著出示幾種畫(huà)高時(shí)，放三角板的方法，讓學(xué)生討論哪種才是正確的放法，加深學(xué)生對(duì)高的理解，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。這節(jié)課內(nèi)容多，知識(shí)量大，新的數(shù)學(xué)述語(yǔ)多，但學(xué)生參與面大，人人動(dòng)了手，都親身體驗(yàn)了畫(huà)高的方法。理解了三角形的特性，從生活中來(lái)，又回到了生活中去，做到學(xué)數(shù)學(xué)，又用數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了生態(tài)課堂的特點(diǎn)，學(xué)生快快樂(lè)樂(lè)地，情緒激昂的不由自主地參與其中，效果明顯。但是在這節(jié)課中我在演示畫(huà)高時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生練習(xí)畫(huà)不同類(lèi)型三角形三條高，這樣才能讓學(xué)生對(duì)高有一個(gè)更直觀(guān)的了解，才能對(duì)最后習(xí)題中的直角三角行和鈍角三角形畫(huà)高的方法掌握得更好。精心設(shè)計(jì)教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)是非常重要的，因此，只有通過(guò)不斷的實(shí)踐和反思，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂一步一步走向有效、高效、高質(zhì)教學(xué)。三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括