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2.5全等三角形第1課時全等三角形及其性質

問題1觀察這些圖片，你能看出這些圖片有什么關系嗎？生活中的圖形

1平移3旋轉2軸反射

全等圖形、全等三角形及其有關概念完全全等圖形.全等三角形.完全全等圖形的定義：我們把能夠重合的兩個圖形叫作全等三角形的定義：能夠重合的兩個三角形叫作

問題2我發(fā)現它們可以完全重合.請同學們把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形后，并把這個三角形剪下來，觀察比較這兩個三角形有何關系？ABCEDF互相重合的頂點叫作對應頂點BEADCF互相重合的邊叫作對應邊AB與DEBC與EFAC與DF互相重合的角叫作對應角∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F對應關系ABCEDF記作:△ABC≌△DEF注意：通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.作用：準確找出全等三角形的對應邊和對應角。讀作:△ABC全等于△DEF≌

（全等三角形的對應角相等）全等三角形的對應邊相等,全等三角形的對應角相等。（已知）

（全等三角形的對應邊相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質:∵△ABC≌△DEFEDFABC全等三角形的對應邊有什么關系？對應角有什么關系呢？例1如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應邊和對應角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數.例2如圖，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°.求△ADF的周長及∠BEC的度數.

解：∵△ADF≌△CBE∴DF=BE=3∠C=∠A=20°C△ADF=AD+DF+AF=13∠BEC=180°-∠B-∠C=40°全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等課堂小結1.(1)如圖1,△ABC≌△DBC,點A和點D是對應點,AB=4,CD=3，則AC=

,BD=

.

（2）如圖2，△ABD≌△ACE,點B和點C是對應點，∠B=25°，∠A等于70°，∠AEC=

.BEADCBACD4385°(3)如圖3，△AMC≌△BMD,點A和點B是對應點，△AMC的周長為15,AM=5,MC=4,則DB=

.

ADMCB62、如圖，△ABC≌△ADE，則AB=

,∠E=∠

.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,則∠BAC=

.

80°∠CAD3、如圖，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=40°，求∠ACA1的度數。解：∵△ACB≌△A1CB1∠ACB=∠A1CB1（全等三角形的性質）即∠ACA1+∠A1CB=∠A1CB+∠BCB1∴∠ACA1=∠BCB1=40°4、如圖所示,△ABC≌△EDF,AE=17,FC=5，求AF的長.解：∵△ABC≌△EDF

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