等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

等式的性質(zhì)???想一想問題：已知4＝4

，判斷下列式子等號是否成立？（1）4+2=4+2（4）4÷2=4÷2（3）4×2=4×2（2）4-2=4-2（√）（√）（√）（√）把上面式中4=4改成a=b等號兩邊還相等嗎？（1）a+2=？

b+2（2）a–2=？

b-2（3）a×2=？

b×2（4）a÷2=？

b÷2等式與天平

等式就像一個平衡的天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則天平保持兩邊平衡可以看做等式成立。等式的左邊等式的右邊等號baa=bb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bc右左acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左abc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左accb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左accb右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a+c=b+ca-c=b-c等式的性質(zhì)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式.【等式性質(zhì)1】如果a=b,則a±c=______b±cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左bbaa3a

=

3bac=

bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左【等式性質(zhì)2】等式的性質(zhì)等式兩邊同時乘（或除以）同一個數(shù)（或式）（除數(shù)或除式不能為0）,結(jié)果仍是等式.如果a=b,則ac=______

如果a=b(c≠0),則a/c=______bcb/c等式的性質(zhì)（讀）1、等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式.如果a=b,則a±c=b±c2、等式兩邊同時乘（或除以）同一個（或式）（除數(shù)或除式不能為0）,結(jié)果仍是等式.如果a=b,則ac=bc如果a=b(c≠0),則a/c=b/c(c≠0)練習(xí)判斷：1、已知等式a=b，下列等式是否成立？①a＋2=b；

②a＋2=b－2；

2、在等式

3、在等式ax=bx兩邊都除以x，可得a=b

(×)（√）(×)(×)注意：等式性質(zhì)的“三個同時一個不為0”

①等號兩邊同時

<1>“三同”：

③同一個數(shù)（式）

②同一種運算

<2>“一個不為0”：除數(shù)（分母）不為0等式性質(zhì)的應(yīng)用例1、判斷下列變形是否正確，并說明理由

如果x–2=3y-5,那么x=3y–7;

解（1）錯誤。由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上2，得

x–2+2=3y-5+2即x

=3y-3例2、運用等式的性質(zhì)，把下列式子變形為x=a的形式3x+5=17

解：(1)等式兩邊都減