橢圓的幾何性質(zhì)

橢圓的幾何性質(zhì)第一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b

橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)2023/6/222第二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。橢圓的范圍即

oxyx=-ax=ay=by=-b由-a≤x≤a,-b≤y≤b2023/6/223第三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b

橢圓的對(duì)稱性2023/6/224第四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/225第五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/226第六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/227第七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/228第八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/229第九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2210第十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2211第十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2212第十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2213第十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2214第十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2215第十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2216第十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2217第十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2218第十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2219第十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2220第二十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2221第二十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2222第二十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2223第二十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2224第二十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2225第二十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2226第二十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2227第二十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2228第二十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2229第二十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2230第三十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2231第三十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2232第三十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2233第三十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2234第三十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2235第三十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2236第三十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2237第三十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2238第三十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2239第三十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2240第四十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2241第四十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2242第四十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2243第四十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2244第四十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2245第四十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2246第四十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2247第四十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2248第四十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2249第四十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2250第五十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2251第五十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2252第五十二頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2253第五十三頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2254第五十四頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。yxoF1F2··x2y2＋=1a22b2023/6/2255第五十五頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2023/6/2256第五十六頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。四、橢圓的離心率叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：[2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響：1）e越接近1，c就越接近a，

b就越小，此時(shí)橢圓就越扁。

2）e越接近0，c就越接近0，b就越大，此時(shí)橢圓就越趨近于圓。離心率反映橢圓的圓扁程度離心率：因?yàn)閍>c>0，所以0<e<1Oyabcx2023/6/2257第五十七頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。例1已知橢圓方程為9x2+y2=9,頂點(diǎn)坐標(biāo)是：_________它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：

。短軸長(zhǎng)是：。焦點(diǎn)坐標(biāo)是：____________

焦距是:

離心率等于:__________

62分析：橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：

a=3b=1c=應(yīng)用舉例58第五十八頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。例2橢圓經(jīng)過點(diǎn)、，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解:由題意，,又∵長(zhǎng)軸在軸上，所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為應(yīng)用舉例第五十九頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。應(yīng)用舉例例3：橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解法一：①若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為由題意得：∴橢圓的方程為②若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為由題意得：∴橢圓的方程為綜上所述，橢圓的方程為2023/6/2260第六十頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。一、橢圓的幾何性質(zhì):①頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸②范圍③對(duì)稱性④離心率三、體會(huì)分類討論思想在求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的應(yīng)用二、橢圓性質(zhì)的應(yīng)用——求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課堂小結(jié)2023/6/2261第六十一頁，編輯于星期六：二十一點(diǎn)三分。長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于10,離心率等于