小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊課本89頁智慧廣場的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合思想解決簡單的重疊問題，用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。2、經(jīng)歷兩次探究活動(dòng)，學(xué)生在自主探究與合作交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3、在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義及解決簡單重疊問題的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的形成過程，理解有重復(fù)時(shí)應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)生名單教學(xué)過程：一、激趣設(shè)疑談話：首先我們一起來欣賞一段視頻，課件播放：“千手觀音”的視頻，這是什么舞蹈，（千手觀音）師：是一個(gè)人跳的嗎？（不是），21位金燦燦的中國聾啞人，重合站成一隊(duì)，用奇幻的手姿，畫出一道美麗的風(fēng)景線，令臺(tái)下的觀眾驚嘆不已。怎么看起來像一個(gè)人呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)樗麄冎丿B了因?yàn)樗麄冎睾系恼局鴰煟荷钪羞€有很多這樣的重疊現(xiàn)象，現(xiàn)在我們一起來欣賞一下生活中的重疊美，課件展示：其實(shí)不僅生活中有重疊現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中是不是也有重疊現(xiàn)象，這些重疊現(xiàn)象中有沒有值得我們探究的問題呢？那么這節(jié)課我們一起來探究數(shù)學(xué)中的重疊問題。（板書課題）常莊鎮(zhèn)中心小學(xué)的同學(xué)在假期里參加了兩項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)了豐富多彩的社會(huì)生活，出示信息：根據(jù)老師給你提供的兩條信息，你能提出一個(gè)用加法解決的問題嗎？預(yù)設(shè)：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)一共有多少人？10+9=19（人）質(zhì)疑：到底是不是19人呢？（是）在一般情況下是這樣計(jì)算的，在實(shí)際生活中有沒有出現(xiàn)這種情況呢？有些同學(xué)及參加小記者活動(dòng)，又參加小交警活動(dòng)，那么參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的還會(huì)是19個(gè)人嗎？同學(xué)們猜一猜（有，沒有）這是同學(xué)們的猜測，（板書：猜測）數(shù)學(xué)課要求用數(shù)據(jù)說話，現(xiàn)在我們就通過搶隊(duì)員的游戲來驗(yàn)證一下。二、探究建構(gòu)1、一次探究出示游戲要求：游戲開始，找學(xué)生板演，師巡視。（剛開始很好，擺著擺著就出現(xiàn)問題了，有的隊(duì)隊(duì)員不夠，隊(duì)長爭搶，師要制止）師：同學(xué)們停一下，這兩個(gè)隊(duì)長在搶隊(duì)員的時(shí)候出現(xiàn)了問題，給大家說說你們之間出現(xiàn)了什么的問題？預(yù)設(shè)：●我的隊(duì)員人不夠我的隊(duì)員讓我同位搶去了……師：其他組是不是也遇到了這樣的問題，（是）到底是怎么回事呢？現(xiàn)在我們就來分析一下？出示全名情境圖，看看發(fā)現(xiàn)了什么問題？預(yù)設(shè)：有4名同學(xué)同時(shí)參加了兩項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)重復(fù)了2、二次探究那我們把這四名同學(xué)放在哪更合適？你能不能想個(gè)辦法？學(xué)生想辦法，把這四名同學(xué)放在中間。質(zhì)疑：現(xiàn)在我們心里明白了哪些是參加小記者的同學(xué)，哪些是參加小交警的同學(xué)，但是怎樣才能一眼就看出他們呢？遇到問題就要解決問題，我們能不能想想辦法？繼續(xù)探究，找兩個(gè)學(xué)生到臺(tái)前演示。3、匯報(bào)交流，畫一畫并說一說你的想法，師：現(xiàn)在老師把同學(xué)們的探究過程用電腦演示一下，課件展示集合圖，并說一說每一部分表示的含義，尤其是中間部分。4、數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步理解韋恩圖師課件展示再看用10+9來計(jì)算一共有多少人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)嗎？不對(duì)，該怎樣列式，生答師補(bǔ)充算式板書：10+9-4=15（人）質(zhì)疑：你知道每個(gè)數(shù)字表示的含義嗎？質(zhì)疑：再看10+9-4=15（人）預(yù)設(shè)：●參加小記者的10人加上參加小交警的9人減去重復(fù)參加的4人=實(shí)際人數(shù)追問：10+9表示什么意思？預(yù)設(shè)：兩隊(duì)的人數(shù)和質(zhì)疑：減4表示什么意思？預(yù)設(shè)：減去同時(shí)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的4人質(zhì)疑：15表示什么意思？師：我們的猜測得到了驗(yàn)證，在特殊情況下，計(jì)算結(jié)果還有其他的可能。師：通過解決這個(gè)問題，告訴我們，以后再做數(shù)學(xué)題時(shí)，要做到全面觀察，認(rèn)真分析，根據(jù)實(shí)際情況靈活解決問題。如果有5個(gè)人同時(shí)參加兩項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，那參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？你會(huì)列算式嗎？10+9-5=14（人）你覺得重疊部分還可以是幾個(gè)人？試著列算式6人，7人，10+9-6=13（人）質(zhì)疑：重疊部分最多是幾人？怎樣列式？10+9-9=10（人）質(zhì)疑：你能用一句話來概括解決重疊問題的方法嗎？兩隊(duì)人數(shù)的和一重疊部分=實(shí)際人數(shù)（板書）三、應(yīng)用拓展通過探究我們得出了解決重疊問題的方法，下面我們就用這種方法來解決生活中的重疊問題?，F(xiàn)在我們來處理生活中最常見的重疊問題。1.自主練習(xí)第1題引導(dǎo)學(xué)生直接用解決重疊問題的方法獨(dú)立完成。2、夠的著嗎？學(xué)生判斷并說明理由，因?yàn)槭直酆皖^有一部分是重疊的，所以夠不著。（可要求學(xué)生說明理由時(shí)進(jìn)行演示）并追問：怎樣才能夠得著？3、你會(huì)選擇嗎？此題目比上一題目有一些難度，要求學(xué)生不僅會(huì)選擇合適的竹竿，還能說明理由才行。（竹竿的接頭處有重疊）四．梳理總結(jié)同學(xué)們，現(xiàn)在我們來回顧一下這節(jié)課，課始我們欣賞了生活中的重疊美，并在解決兩隊(duì)共有多少人中，初步認(rèn)識(shí)了韋恩圖，探究了解決重疊問題的方法，還用這種方法解決了生活中的重疊問題。生活中還有很多的數(shù)學(xué)問題，只要同學(xué)們善于觀察，勤于思考，勇于探究，相信同學(xué)們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)，好今天這節(jié)課就上到這，下課！板書設(shè)計(jì)：重疊問題小記者小交警重疊部分10+9-4=15（人）10+9-5=14（人）10+9-613（人）兩部分的和-重疊部分=一共人數(shù)《重疊問題》教學(xué)反思《重疊問題》是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。本節(jié)課我借助學(xué)生感興趣的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)這一題材，滲透了集合的有關(guān)思想，使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡單的實(shí)際問題的方法。課程實(shí)施后我有如下幾點(diǎn)體會(huì)：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置認(rèn)知沖突?！爸卟蝗绾弥?，好知者不如樂知者”，從某種意義上來講，教師教學(xué)中成敗的關(guān)鍵很大程度上取決于能否激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的濃厚興趣。當(dāng)學(xué)生解決參加兩個(gè)課外小組一共有多少人時(shí)，由于直觀思維，跳入了教師有意設(shè)置的“陷阱”，而教師適時(shí)指出不是，學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)了沖突，學(xué)生都想正確的答案是多少。而老師此時(shí)創(chuàng)設(shè)了另一個(gè)問題情境，通過報(bào)名表讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)沖突的矛盾點(diǎn)，再讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案解決這個(gè)問題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn)，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。學(xué)生在一次次的肯定中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激勵(lì)，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。二、注重知識(shí)的形成過程，讓知識(shí)的理解水到渠成。本節(jié)課上，我嘗試讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過程，（從擺一擺學(xué)生的名單——板演整理學(xué)生的名單——圈一圈參加各實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生名單——課件一步步演示集合的形成——總結(jié)出方法），讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在一種民主、和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中通過合作交流以及獨(dú)立思考后，發(fā)現(xiàn)集合里面的重疊問題，再在現(xiàn)實(shí)生活中解決集合的重疊問題。通過解決問題，讓學(xué)生體會(huì)到了“重疊”這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識(shí)對(duì)解決我們生活的實(shí)際問題的重要性。讓學(xué)生在不知不覺中把數(shù)學(xué)知識(shí)“帶”進(jìn)生活實(shí)際，體驗(yàn)到在生活中處處有“數(shù)學(xué)”，學(xué)生的思想也獲得了新的發(fā)展。學(xué)情分析學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)序數(shù)時(shí)就已經(jīng)涉及過這部分的內(nèi)容，并且低年級(jí)的學(xué)習(xí)中也常常用圈一圈的方法認(rèn)識(shí)數(shù)，已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并且四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定的觀察、操作、歸納能力，并有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，老師只要善加引導(dǎo)這部分知識(shí)還是容易把握的。效果分析1.從課堂學(xué)生的表現(xiàn)情況可以看出，學(xué)生能利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解“重疊問題”，體會(huì)“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)解決問題策略的多樣性。2.從學(xué)生操作的情況可以看出，學(xué)生具有了初步的觀察、分析及推理能力，能經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，并能根據(jù)具體情況靈活選擇解決問題的方法。3.從學(xué)生小組合作的情況可以看出，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法和策略。4.從課堂當(dāng)堂檢測的情況看，多數(shù)學(xué)生檢測題得到了滿分，對(duì)自己的表現(xiàn)很滿意，說明學(xué)生能掌握排列問題的策略和方法，能解決生活中的一些簡單的排列問題，課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。教材分析《重疊問題》一課是四年級(jí)下冊智慧廣場的教學(xué)內(nèi)容，屬于綜合實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)，本課讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出重疊現(xiàn)象，歸納解決重疊問題的辦法。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入”。所以，這節(jié)內(nèi)容重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決此類問題的策略和方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?；谝陨戏治?，確立如下教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合思想解決簡單的重疊問題，用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。2、經(jīng)歷兩次探究活動(dòng)，學(xué)生在自主探究與合作交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3、在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義及解決簡單重疊問題的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的形成過程，理解有重復(fù)時(shí)應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)方法與教學(xué)手段：為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，本節(jié)課我根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，用觀察演示和動(dòng)手操作相結(jié)合的教學(xué)方法，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心；讓學(xué)生在操作實(shí)踐、自主探究、合作交流、互相評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過程中獲取新知，使他們不僅學(xué)會(huì),而且會(huì)學(xué)。同時(shí)充分發(fā)揮多媒體的輔助功能，力求把多媒體落在實(shí)處、落在難處。評(píng)測練習(xí)重疊部分長5cm套上筆套后的圓珠筆長多少cm？1．圓珠筆的筆桿長13cm，重疊部分長5cm套上筆套后的圓珠筆長多少cm？2．兩根完全一樣的木條釘在一起，已知木條的長度是35厘米，重疊的部分長度是7厘米，問：釘在一起木條的長度是多少厘米？7厘米7厘米？3．四年級(jí)一班共有學(xué)生44人，正在征訂《當(dāng)代小學(xué)生》和《快樂作文》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《當(dāng)代小學(xué)生》的有25人，訂《快樂作文》的有27人，兩種都訂的有多少？(請(qǐng)用韋恩圖將題意表示出來，并列出算式。）參考答案：1.13+6-5=14(厘米)2.35+35-7=63(厘米)或者是35×2-7=63（厘米）3.共44人25+27-44=8（人）當(dāng)代小學(xué)生當(dāng)代小學(xué)生25人快樂作文27？人《重疊問題》是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，本節(jié)課涉及到一種最基本的數(shù)學(xué)思想方法：集合思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。本節(jié)課我借助學(xué)生感興趣的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)這一題材，滲透了集合的有關(guān)思想，使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡單的實(shí)際問題的方法。課程實(shí)施后我有如下幾點(diǎn)體會(huì)：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置認(rèn)知沖突。“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”，從某種意義上來講，教師教學(xué)中成敗的關(guān)鍵很大程度上取決于能否激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的濃厚興趣。當(dāng)學(xué)生解決參加兩個(gè)課外小組一共有多少人時(shí)，由于直觀思維，跳入了教師有意設(shè)置的“陷阱”，而教師適時(shí)指出不是，學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)了沖突，學(xué)生都想正確的答案是多少。而老師此時(shí)創(chuàng)設(shè)了另一個(gè)問題情境，通過報(bào)名表讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)沖突的矛盾點(diǎn)，再讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案解決這個(gè)問題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn)，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。學(xué)生在一次次的肯定中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激勵(lì)，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。二、注重知識(shí)的形成過程，讓知識(shí)的理解水到渠成。本節(jié)課上，我嘗試讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過程，（從擺一擺學(xué)生的名單——板演整理學(xué)生的名單——圈一圈參加各實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生名單——課件一步步演示集合的形成——總結(jié)出方法），讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在一種民主、和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中通過合作交流以及獨(dú)立思考后，發(fā)現(xiàn)集合里面的重疊問題，再在現(xiàn)實(shí)生活中解決集合的重疊問題。通過解決問題，讓學(xué)生體會(huì)到了“重疊”這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識(shí)對(duì)解決我們生活的實(shí)際問題的重要性。讓學(xué)生在不知不覺中把數(shù)學(xué)知識(shí)“帶”進(jìn)生活實(shí)際，體驗(yàn)到在生活中處處有“數(shù)學(xué)”，學(xué)生的思想也獲得了新的發(fā)展。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)與綜合應(yīng)用”，使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)由課外走進(jìn)了課內(nèi)。這既是教育改革的需要，也是數(shù)學(xué)教育改革的必然。實(shí)踐活動(dòng)是指結(jié)合教育內(nèi)容和學(xué)生活動(dòng)實(shí)際，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去探討和解決