第四章傳輸線理論

第四章傳輸線理論第一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五答疑第二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五0.為什么單導(dǎo)體微波不能支撐TEM?

書上說因?yàn)镋z=0，故其磁力線在橫截面內(nèi)閉合，下一句說：這就要求波導(dǎo)內(nèi)有縱向的電流---位移電流或是傳導(dǎo)電流，這是為什么？

第三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1.交流電不能在波導(dǎo)中傳播，那波導(dǎo)中一般傳播的是什么？是光？都是像無線電波這樣的頻率很高的波？答：波導(dǎo)中傳播的是頻率很高的電磁波，該電磁波必須滿足傳播條件（即f>fcλ<λc）第四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2.波導(dǎo)在實(shí)際生活中的應(yīng)用？答：波導(dǎo)一般在生活中用于信號(hào)的傳輸線，如發(fā)射機(jī)和雷達(dá)間的饋線。第五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五3.第四章在波導(dǎo)中相距λ/4的時(shí)候，輸入阻抗怎么實(shí)現(xiàn)開路變短路，短路變開路？答：這是輸入阻抗的λ/4的變換性第六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.書上136頁說的TEM波能在含有內(nèi)導(dǎo)體的同軸線，雙導(dǎo)線的帶狀線或雙線傳輸線中傳播，“同軸線”有錯(cuò)嗎？我理解的是銅軸線，雙導(dǎo)線的帶狀線是什么樣的線？答：“同軸線”沒錯(cuò)。第七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五5.在波導(dǎo)中γ為傳播常數(shù)，只有γ為虛數(shù)才能傳播，因?yàn)棣脼閷?shí)數(shù)時(shí)，波在波導(dǎo)內(nèi)波的傳播是衰減特性，這怎么理解？第八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五6.高頻電磁波在強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)中的衰減很快，頻率越高、電導(dǎo)率越高，衰減系數(shù)越大。因此，電磁波只能在強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)的表面層內(nèi)。這是和電磁波在波導(dǎo)中傳播是吻合的吧！理解上還是有問題？可能很多同學(xué)都會(huì)認(rèn)為在強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)電磁波的衰減應(yīng)該很小的。答：嚴(yán)格的說波是在波導(dǎo)的中空區(qū)域傳播第九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五7.還有一點(diǎn)是我們還是不能在思維上進(jìn)入電磁波的思考方式，比如旋度，散度？我們還是不能解釋清楚，你說我們是學(xué)工科的，數(shù)學(xué)只是一個(gè)工具這些，可能大家在思維上還有點(diǎn)偏差，如果時(shí)間允許，能在給我們講哈怎么從思維上認(rèn)識(shí)微波嗎？就講剛開始學(xué)的旋度，散度的，第十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五第四章傳輸線理論主要內(nèi)容傳輸線的傳輸特性(18)學(xué)時(shí)4.1引言4.2傳輸線方程及其解4.3傳輸線上波的傳輸特性參數(shù)4.4傳輸線的輸入阻抗和反射系數(shù)4.5傳輸線的工作狀態(tài)4.6圓圖及其應(yīng)用4.7傳輸線的阻抗匹配第十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五本章要求2、掌握分布參數(shù)的概念，掌握傳輸線的等效模型。1、了解傳輸線的等效模型。3、掌握傳輸線波動(dòng)方程的解的形式，掌握傳輸線的特征阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)和駐波系數(shù)的概念和物理意義，能夠靈活運(yùn)用上述參數(shù)。4、掌握傳輸線的工作狀態(tài)，能夠理解負(fù)載與傳輸線工作狀態(tài)的關(guān)系。5、能夠理解圓圖的概念和基本構(gòu)成，能夠簡(jiǎn)單的運(yùn)用圓圖求解簡(jiǎn)單的問題。6、能夠利用圓圖對(duì)傳輸線進(jìn)行簡(jiǎn)單的匹配。第十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.1引言

分布參數(shù)電路：當(dāng)實(shí)際電路尺寸與工作波長(zhǎng)接近時(shí)的電路模型。

兩種分析方法：一是利用Maxwell方程求解的方法，稱之為場(chǎng)的分析方法；另一種是建立在路的觀點(diǎn)之下的分析方法，稱之為分布參數(shù)電路分析法，本章就是以這種路的方法求解。下頁上頁返回分布參數(shù)等效電路第十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2傳輸線方程及其解4.2.1傳輸線的等效模型傳輸線的基本概念傳輸線：凡用于引導(dǎo)電磁波的導(dǎo)體或介質(zhì)系統(tǒng)均可稱為傳輸線。 長(zhǎng)線：1、傳輸線的橫向尺寸<<信號(hào)波長(zhǎng)小，2、縱向（傳輸方向）的幾何尺寸與波長(zhǎng)相比擬或大于波長(zhǎng)當(dāng)傳輸線的實(shí)際長(zhǎng)度可與信號(hào)波長(zhǎng)相比擬甚至更長(zhǎng)時(shí)，傳輸線上各點(diǎn)的電壓和電流將會(huì)隨位置的將會(huì)隨位置的不同而不同第十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一小段微元第十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五分布參數(shù)：1.分布電阻：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電阻稱之為分布電阻它決定于導(dǎo)線的材料及橫截面尺寸，單位為2.分布電導(dǎo)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電導(dǎo)值稱之為分布電導(dǎo)它決定于導(dǎo)線周圍的材料的損耗，單位為3.分布電感：是指單位長(zhǎng)度線段的自感它決定于導(dǎo)線的截面尺寸、線間及介質(zhì)的磁導(dǎo)率。單位為4.分布電容：是指單位長(zhǎng)度線段間電容它決定于導(dǎo)線截面尺寸、線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)。單位為第十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五無損耗傳輸線無損耗傳輸線是指么有損耗或者損耗可以忽略的傳輸線，一般常見的傳輸線均可以視為無損耗傳輸線，無損耗傳輸線的分布電阻和分布電導(dǎo)等于0。其模型如下圖：第十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2.2傳輸線方程圖均勻傳輸線電路模型由基爾霍夫定律可以找到該微元兩端的電壓電流關(guān)系：第十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2.2傳輸線方程（續(xù)）圖均勻傳輸線電路模型由基爾霍夫定律可以找到該微元兩端的電壓電流關(guān)系：第十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2.2傳輸線方程（續(xù)）兩邊對(duì)z求導(dǎo)第二十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2.2傳輸線方程（續(xù)）以上兩式分別稱為電壓波動(dòng)方程和電流波動(dòng)方程，也叫電報(bào)方程（最早在大西洋海底有線電報(bào)系統(tǒng)中提出）第二十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.2.3傳輸線方程的解其通解：第二十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五傳輸線電壓電流的關(guān)系再令：

第二十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五傳輸線電壓電流的關(guān)系（續(xù)）

第二十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五傳輸線電壓電流的入射波和反射波

入射波反射波第二十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1.已知終端和

將已知條件代入通解解得常數(shù)4.2.4給定邊界條件下傳輸線方程的特解圖4.2.1已知終端第二十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五如果是無損耗傳輸線，得到令z=-z’圖4.2.1已知終端第二十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2.已知始端和將已知條件代入通解解得復(fù)常數(shù)4.2.4給定邊界條件下傳輸線方程的特解（續(xù)）圖4.2.2已知始端第二十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五如果是無損耗傳輸線，得到第二十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五3.傳輸線任一點(diǎn)處的有功功率傳輸線無損耗，所以任一點(diǎn)的P相同。=入射波功率–反射波功率const=第三十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五本節(jié)內(nèi)容特性阻抗（常稱為特征阻抗）衰減常數(shù)和相位常數(shù)相速度與相波長(zhǎng)這些參數(shù)是頻率升高后傳輸線上特有的現(xiàn)象，只有頻率升高后這些特性才顯現(xiàn)出來4.3傳輸線上波的傳輸特性參數(shù)第三十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1、特性阻抗定義：行波電壓與行波電流的比值定義第三十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五參數(shù)特性阻抗的元參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜第三十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五無損耗傳輸線特性阻抗的元參數(shù)參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜低損耗傳輸線第三十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2、傳播常數(shù)傳播常數(shù)γ是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播過程中衰減和相移的參數(shù),通常為復(fù)數(shù),由前面分析可知α為衰減常數(shù),單位為dB/m；β為相移常數(shù),單位為rad/m。無損耗傳輸線：低損耗傳輸線：第三十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五3、相速度與相波長(zhǎng)相速度：行波等相位面沿傳輸方向的傳播速度,用vp來表示。對(duì)于無損耗線對(duì)于低損耗線相波長(zhǎng)：行波等相位面在一個(gè)周期內(nèi)移動(dòng)的距離,用來表示。第三十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.4傳輸線的輸入阻抗和反射系數(shù)本節(jié)內(nèi)容傳輸線的輸入阻抗傳輸線的反射系數(shù)傳輸線上任意一點(diǎn)電壓與電流之比稱為傳輸線在該點(diǎn)的阻抗,它與導(dǎo)波系統(tǒng)的狀態(tài)特性有關(guān)。由于微波阻抗是不能直接測(cè)量的,只能借助于狀態(tài)參量如反射系數(shù)或駐波比的測(cè)量而獲得，為此，引入以下三個(gè)重要的物理量:輸入阻抗、反射系數(shù)和駐波比。

第三十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.4.1、傳輸線的輸入阻抗由前面可知,對(duì)無耗均勻傳輸線,線上各點(diǎn)電壓U(z’)、電流I(z’)與終端電壓U2、終端電流l2的關(guān)系如下：定義：傳輸線上任意一點(diǎn)z處的總電壓和總電流之比為該點(diǎn)的輸入阻抗,記作Zin(z’),即上式表明:均勻無耗傳輸線上任意一點(diǎn)的輸入阻抗與觀察點(diǎn)的位置、傳輸線的特性阻抗、終端負(fù)載阻抗及工作頻率有關(guān),且一般為復(fù)數(shù),故不宜直接測(cè)量。第三十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五終端為特殊負(fù)載時(shí)的輸入阻抗：短路(ZL=0)開路(ZL=)ZL=Z0（匹配負(fù)載）負(fù)載性質(zhì)輸入阻抗更正教材錯(cuò)誤：圖4-4和圖4-5系完全的印刷錯(cuò)誤，請(qǐng)同學(xué)們不必理會(huì)?。D4-4終端短路線Zi

圖4-5終端開路線Zi

第三十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五輸入阻抗的性質(zhì)1、半波長(zhǎng)輸入阻抗的重復(fù)性說明：輸入阻抗在空間上是周期重復(fù)的，周期為半波長(zhǎng)第四十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五輸入阻抗的性質(zhì)(續(xù))1、1/4波長(zhǎng)輸入阻抗的變換性說明：輸入阻抗在空間上是變換的，常用于開路變短路，短路變開路第四十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五［例］一根特性阻抗為50Ω、長(zhǎng)度為0.1875m的無耗均勻傳輸線,其工作頻率為200MHz,終端接有負(fù)載ZL=40+j30(Ω),試求其輸入阻抗。解:由工作頻率f=200MHz得相移常數(shù)β=2πf/c=4π/3。將ZＬ=40+j30(Ω),Z0=50,z=l=0.1875ｍ及β值代入輸入阻抗計(jì)算公式有可見,若終端負(fù)載為復(fù)數(shù),傳輸線上任意點(diǎn)處輸入阻抗一般也為復(fù)數(shù),但若傳輸線的長(zhǎng)度合適,則其輸入阻抗可變換為實(shí)數(shù),這也稱為傳輸線的阻抗變換特性。第四十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.4.2、傳輸線的反射系數(shù)定義:傳輸線上任意一點(diǎn)z處的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比為電壓（或電流）反射系數(shù),

即由傳輸線反射系數(shù)的定義可知：1、反射系數(shù)的定義第四十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1、反射系數(shù)的定義（續(xù)）分子分母同除以I2記為終端反射系數(shù)意味著：在無損傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)均由終端反射系數(shù)決定，并且傳輸線上各點(diǎn)的反射系數(shù)的模值均線等第四十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2、用反射系數(shù)表示傳輸線上的電壓和電流根據(jù)反射系數(shù)的定義可以知道由傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓電流均可以寫作入射波和反射波的疊加的形式，即：3、反射系數(shù)和輸入阻抗的關(guān)系根據(jù)上式和輸入阻抗的定義可以得到：可見上述兩個(gè)參數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。熟記這兩個(gè)關(guān)系式第四十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4、用反射系數(shù)表示傳輸線的工作狀態(tài)剛剛得到反射系數(shù)和輸入阻抗的關(guān)系：得到：這兩個(gè)關(guān)系式也應(yīng)該熟記傳輸線負(fù)載阻抗等于其特征阻抗傳輸線終端短路傳輸線終端開路傳輸線終端為電抗性負(fù)載傳輸線終端接其他任意負(fù)載無反射，行波工作狀態(tài)全反射，駐波工作狀態(tài)部分反射，行駐波工作狀態(tài)第四十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.5傳輸線的工作狀態(tài)

對(duì)于無耗傳輸線,負(fù)載阻抗不同則波的反射也不同;反射波不同則合成波不同;

按合成波的不同類型,將無耗傳輸線的工作狀態(tài)分為以下三種類型：

①行波狀態(tài); ②純駐波狀態(tài); ③行駐波狀態(tài)。

第四十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五行波狀態(tài)就是無反射的傳輸狀態(tài),處于行波狀態(tài)的傳輸線上只存在一個(gè)由信源傳向負(fù)載的單向行波。4.5.1.行波狀態(tài)1.行波條件由上述定義可以得到，所謂行波傳輸狀態(tài)就是無反射的傳輸狀態(tài)，即各點(diǎn)的反射系數(shù)Γ=0；第四十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2.行波的特點(diǎn)（1）傳輸線上行波電壓電流如圖4-6所示，可以發(fā)現(xiàn)只有入射波，沒有反射波，不會(huì)引起信號(hào)的失真（3）傳輸線上任意一點(diǎn)z’處的輸入阻抗為Zin(z’)=Z0；與距離負(fù)載的位置無關(guān)；（2）入射波的能量全部被負(fù)載吸收，故傳輸能量的效率最高；（4）傳輸線上各點(diǎn)電壓和電流的幅值不變；（5）傳輸線上各點(diǎn)的電壓和電流是同相的；相位在傳播方向上有相位滯后；第四十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.5.2.純駐波狀態(tài)純駐波狀態(tài)就是全反射狀態(tài),也即終端反射系數(shù)|Γ2|=1。在此狀態(tài)下，負(fù)載阻抗必須滿足:1、純駐波條件由于無耗傳輸線的特性阻抗Z0為實(shí)數(shù),因此要滿足上式,負(fù)載阻抗必須為短路（ZL=0）、開路（ZL→∞）或純電抗（ZL=jXL）三種情況之一。在上述三種情況下,傳輸線上入射波在終端將全部被反射,沿線入射波和反射波疊加都形成純駐波分布,唯一的差異在于駐波的分布位置不同。第五十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五分三種情況討論：即負(fù)載阻抗ZL=0,終端反射系數(shù)Γ2=-1,此時(shí),傳輸線上任意點(diǎn)z‘處的反射系數(shù)為Γ(z)=-e-j2βz’,一、終端負(fù)載短路時(shí)此時(shí)傳輸線上任意一點(diǎn)z處的輸入阻抗為Zin(z)=jZ0tgβz圖4-7給出了終端短路時(shí)沿線電壓、電流瞬時(shí)變化的幅度分布以及阻抗變化的情形。第五十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖4-7終端短路線中的純駐波狀態(tài)第五十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五對(duì)無耗傳輸線終端短路情形有以下結(jié)論:①沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅按余弦變化,電壓和電流相位差90°,功率為無功功率,即無能量傳輸;②在z=nλ/2(n=0,1,2,…)處電壓為零,電流的振幅值最大且等于2|U+|/Z0,稱這些位置為電壓波節(jié)點(diǎn),在z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處電壓的振幅值最大且等于2|U+|,而電流為零,稱這些位置為電壓波腹點(diǎn);③傳輸線上各點(diǎn)阻抗為純電抗。在電壓波節(jié)點(diǎn)處Zin=0,相當(dāng)于串聯(lián)諧振,在電壓波腹點(diǎn)處|Zin|→∞,相當(dāng)于并聯(lián)諧振。從終端起每隔λ/4阻抗性質(zhì)就變換一次,這種特性稱為λ/4阻抗變換性。第五十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)同樣的分析,傳輸線上的電壓和電流也呈純駐波分布,因此也只能存儲(chǔ)能量而不能傳輸能量。在z=nλ/2(n=0,1,2,…)處為電壓波腹點(diǎn),而在z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處為電壓波節(jié)點(diǎn)。實(shí)際上終端開口的傳輸線并不是開路傳輸線,因?yàn)樵陂_口處會(huì)有輻射,所以理想的終端開路線是在終端開口處接上λ/4短路線來實(shí)現(xiàn)的。圖4-8給出了終端開路時(shí)的駐波分布特性。O′位置為終端開路處,OO′為λ/4短路線。Zin(z)=-jZ0ctgβz二、終端開路時(shí)第五十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖4-8無耗終端開路線的駐波特性第五十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五因負(fù)載不能消耗能量,仍將產(chǎn)生全反射,入射波和反射波振幅相等,但此時(shí)終端既不是波腹也不是波節(jié),沿線電壓、電流仍按純駐波分布。由前面分析得小于λ/4的短路線相當(dāng)于一純電感,因此當(dāng)終端負(fù)載為ZL=jXL的純電感時(shí),可用長(zhǎng)度小于λ/4的短路線Lsl來代替。得Lsl=arctg同理可得,當(dāng)終端負(fù)載為Zl=-jXC的純電容時(shí),可用長(zhǎng)度小于λ/4的開路線Loc來代替（或用長(zhǎng)度為大于λ/4小于λ/2的短路線來代替）,其中:三、當(dāng)均勻無耗傳輸線端接純電抗負(fù)載ZL=±jX時(shí)（即純電感和純電容）第五十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖4-9終端接電抗時(shí)駐波分布第五十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖4-9給出了終端接電抗時(shí)駐波分布及短路線的等效?？傊?處于純駐波工作狀態(tài)的無耗傳輸線,沿線各點(diǎn)電壓、電流在時(shí)間和空間上相差均為π/2,故不能傳輸微波功率的,但因其輸入阻抗的純電抗特性,在微波技術(shù)中卻有著非常廣泛的應(yīng)用。第五十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí),由信號(hào)源入射的電磁波功率一部分被終端負(fù)載吸收,另一部分則被反射,因此傳輸線上既有行波又有純駐波,構(gòu)成混合波狀態(tài),故稱之為行駐波狀態(tài)。

4.5.3.行駐波狀態(tài)設(shè)終端負(fù)載為ZL=RL+jXL,得終端反射系數(shù)為第五十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五可得傳輸線上各點(diǎn)電壓、電流的時(shí)諧表達(dá)式為電壓電流的模值：可以根據(jù)上述兩式，繪制出電壓電流的幅值的變化規(guī)律，如圖4-10第六十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖4-10行駐波條件下傳輸線上電壓、電流的分布|U||I|第六十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五駐波系數(shù)當(dāng)終端負(fù)載與傳輸線特征阻抗不相等時(shí)就有反射波的出現(xiàn)，也就是負(fù)載阻抗與傳輸線不匹配，那么我們就要衡量這種失配的嚴(yán)重性。定義駐波系數(shù):傳輸線上相鄰的腹點(diǎn)電壓（或電流）與節(jié)點(diǎn)電壓（或電流）的比值定義為駐波系數(shù)，記作第六十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五討論波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)的輸入阻抗:可見，電壓波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)相距λ/4,且兩點(diǎn)阻抗有如下關(guān)系:Rmax·Rmin=Z02實(shí)際上,無耗傳輸線上距離為λ／4的任意兩點(diǎn)處阻抗的乘積均等于傳輸線特性阻抗的平方,這種特性稱之為λ/4阻抗變換性。第六十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五［例］設(shè)有一無耗傳輸線,終端接有負(fù)載Zl=40-j30(Ω):①要使傳輸線上駐波比最小,則該傳輸線的特性阻抗應(yīng)取多少？②此時(shí)最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？③離終端最近的波節(jié)點(diǎn)位置在何處？④畫出特性阻抗與駐波比的關(guān)系曲線。解:①要使線上駐波比最小,實(shí)質(zhì)上只要使終端反射系數(shù)的模值最小,即第六十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五=0,得|Γl|=將上式對(duì)Z0求導(dǎo),并令其為零,經(jīng)整理可得402+302-Z20=0即Z0=50Ω。這就是說,當(dāng)特性阻抗Z0=50Ω時(shí)終端反射系數(shù)最小,從而駐波比也為最小。②此時(shí)終端反射系數(shù)及駐波比分別為第六十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五③由于終端為容性負(fù)載,故離終端的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)位置為④終端負(fù)載一定時(shí),傳輸線特性阻抗與駐波系數(shù)的關(guān)系曲線如下圖所示。其中負(fù)載阻抗Zl=40-j30(Ω)。由圖可見，當(dāng)Z0=50Ω時(shí)駐波比最小,與前面的計(jì)算相吻合。第六十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圖特性阻抗與駐波系數(shù)的關(guān)系曲線第六十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.5.4傳輸線的傳輸功率及功率容量

（本節(jié)內(nèi)容以PPT為準(zhǔn)，教材上邊有多處錯(cuò)誤）

1.傳輸功率=入射波功率Pin(z)–反射波功率Pr(z)第六十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2.功率容量我們考察波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)的功率：波腹點(diǎn)：波節(jié)點(diǎn)：可見，當(dāng)傳輸線的耐壓或耐流一定時(shí)，駐波系數(shù)越小，傳輸功率越大。在不發(fā)生電壓擊穿條件下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q之為傳輸線的功率容量第六十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.6圓圖及其應(yīng)用上述公式涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算比較麻煩，使用不直觀。利用史密斯圓圖（SmithChart）可簡(jiǎn)便求解，并且容易看出準(zhǔn)確結(jié)果的趨勢(shì)，而其作圖誤差在工程允許范圍內(nèi)。本節(jié)主要內(nèi)容： 1、圓圖的構(gòu)成 2、圓圖中特殊的點(diǎn)線面 3、圓圖的應(yīng)用第七十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1、圓圖的構(gòu)成阻抗圓圖分別由等反射系數(shù)圓、等電阻圓、等電抗圓及等相位線構(gòu)成等反射系數(shù)圓原理特點(diǎn)1，模值2，變化周期3，旋轉(zhuǎn)方向4，與傳輸線工作狀態(tài)的關(guān)系5，等相位線第七十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五等反射系數(shù)圓反射系數(shù)相角射線方程特點(diǎn)總結(jié)：

z'變化/4，變化，

z'變化/2，變化2，故繞圓一周相當(dāng)于考察點(diǎn)在線上移動(dòng)/2。旋轉(zhuǎn)方向：向電源移動(dòng)，z'增加，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；向負(fù)載移動(dòng)，z'減小，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。電長(zhǎng)度刻度起點(diǎn)的約定：(1,0)點(diǎn)第七十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五等電阻圓和等電抗圓1、歸一化阻抗所謂歸一化阻抗就是將負(fù)載阻抗和輸入阻抗對(duì)傳輸線特性阻抗歸一化，具體的就是：例如：有一條傳輸線特性阻抗為50Ω，負(fù)載為100Ω，那么歸一化的負(fù)載阻抗就為2，距離負(fù)載λ/4處的輸入阻抗為25Ω，其歸一化輸入阻抗就為0.5。特殊的：傳輸線歸一化后的特性阻抗恒為1第七十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五2、阻抗圓圖的構(gòu)成原理構(gòu)圖原理：利用輸入阻抗與電壓反射系數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，將歸一化輸入阻抗表示在反射系數(shù)極坐標(biāo)系中（即反射系數(shù)復(fù)平面）可構(gòu)成反射系數(shù)極坐標(biāo)系一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可構(gòu)成反射系數(shù)復(fù)平面第七十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五歸一化阻抗曲線坐標(biāo)

上式為分式線性變換式，實(shí)現(xiàn)由復(fù)平面上的圓到歸一化阻抗平面上的圓或直線（半徑無限大的圓）的變換。等歸一化電阻圓方程等歸一化電抗圓方程第七十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圓心都在實(shí)軸’上；電阻越大圓半徑越小；圓心坐標(biāo)與半徑之和恒等于1，均與直線’＝1在(1,0)相切；實(shí)軸交點(diǎn)的對(duì)稱性歸一化電阻圓第七十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圓心都在直線’＝1上；圓心縱坐標(biāo)與半徑相等；與實(shí)軸’在(1,0)相切；三種對(duì)稱關(guān)系：

圓弧關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；與圓和單位圓的交點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱；與圓和單位圓的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；歸一化電抗圓第七十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五阻抗圓圖將等反射系數(shù)圓、等電阻圓和等電抗圓畫在同一個(gè)復(fù)平面上就可以得到阻抗原圖。工程上不畫出等相位線，僅在外圓標(biāo)出相位度數(shù)。工程上也不畫出等駐波系數(shù)圓，因?yàn)轳v波系數(shù)就等于波腹點(diǎn)的歸一化輸入阻抗。第七十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五第七十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五兩個(gè)公式在形式上是完全相同的，所以導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖在圖形坐標(biāo)的數(shù)值、正負(fù)號(hào)和曲線形狀上是相同的，可以把阻抗圓圖當(dāng)作導(dǎo)納圓圖來直接使用，但是圖上各點(diǎn)所代表的物理含義要作不同的解釋。3、導(dǎo)納圓圖電壓反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系電流反射系數(shù)與導(dǎo)納的關(guān)系第八十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五導(dǎo)納圓圖使用原則：同一張圓圖，即可以當(dāng)作阻抗圓圖來用，也可以當(dāng)作導(dǎo)納圓圖來用，但是在進(jìn)行每一次操作時(shí)，若作為阻抗圓圖用則不能作為導(dǎo)納圓圖。導(dǎo)納圓圖的特點(diǎn)第八十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五旋轉(zhuǎn)構(gòu)圖方法：阻抗圓圖上P與P'點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)/4阻抗變換特性可知，這兩點(diǎn)阻抗互為倒數(shù)，即P'點(diǎn)的阻抗為P點(diǎn)的導(dǎo)納。因此，可以將阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°就可以得到一種新的導(dǎo)納圓圖。導(dǎo)納圓圖的另一構(gòu)成方法第八十二頁，共九十二頁，編輯于2023年