一元二次方程5

第三章一元一次方程3.1從算式到方程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1小雨、小思的年齡的和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？小雨的年齡可以表示為兩個(gè)不同的式子：

25-x和2x-9由于這兩個(gè)式子是同一個(gè)量，因此可以寫成：25-x=2x-8如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？問題2一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A，B兩地相距xkm客車從A到B的行駛時(shí)間：勻速運(yùn)動(dòng)中，貨車從A到B的行駛時(shí)間：因?yàn)榭蛙嚤蓉涇囋?h經(jīng)過B地：二、思考探究，獲取新知

例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍城一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm。列方程4x=24（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh列方程1700+150x=2450（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（1-0.52x）列方程0.52x-（1-0.52x）=80討論問題1在第（2）中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列方程嗎？①選“已使用的時(shí)間”，可列方程：2450-150x=1700②選“還可使用的時(shí)間”，可列方程：150x=2450-1700問題1在第（3）中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎？設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生個(gè)數(shù)為x，那么女生數(shù)為（x+80），全校的學(xué)生數(shù)為（x+x+80）可列方程：x+80=52%(x+x+80)歸納總結(jié)列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式---方程方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元二次方程。解題的分析過程可以表示成：一元一次方程實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程試一試根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m列方程：400x=30002.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)買了甲種鉛筆x支，則買了乙種鉛筆（20-x）支列方程：0.3x+0.6（20-x）=93.一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底解：設(shè)上底為xcm，則下底為（x+2）cm列方程：0.5（x+x+2）×5=404.用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)是多少元？解：設(shè)上小水杯的單價(jià)為x元，則大水杯單價(jià)為（x+5）元列方程：10（x+5）=15x三、典例精析，掌握新知例1根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程

（1）x與18的和等于54解：x+18=54（2）27與x的差的一半等于x的4倍解：0.5（27-x）=4x例2x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x（x-2）=3D.2x-7=12C四、運(yùn)用新知，深化理解1.列式表示:（1）比a小9的數(shù)解：a-9（2）x的2倍與3的和解：2x+3（3）5與y的差的一半解：0.5（5-y）（4）a與b的7倍的和解：a+7b2.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程（1）12與x的差等于x的2倍解：12-x=2x（2）x的三分之一與5的和等于6解：x=-6×2=-124.已知x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程。解（x-5）·（2x-4）=1五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)（1