臨猗縣耽子初中楊潔回顧與思考

第二章一元一次不等式與

一元一次不等式組

回顧與思考

耽子初中

楊潔知識(shí)回顧，構(gòu)建體系1.用

叫做不等式.2.

叫做不等式的解集.3.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.4.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且

像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟不等號(hào)連接的式子能使不等式成立的的未知數(shù)的值不變不變改變

未知數(shù)的最高次數(shù)是1，去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為15.列一元一次不等式(組)解答實(shí)際問題一般需要般要遵循如下步驟:①:分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的不等關(guān)系；②：設(shè)出未知數(shù)；③：列出不等式（組）.反映不等關(guān)系；④:解不等式，獲得解集；⑤

：根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案。6．由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的

叫做一元一次不等式組.審設(shè)列解答一元一次不等式合在一起7.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的

叫做一元一次不等式組的解集.8.由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b是常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的

；反之，求一次函數(shù)y=ax+b的值何時(shí)大（?。┯?時(shí)，只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的

即可.取值范圍解集公共部分本章的知識(shí)聯(lián)系圖概念性質(zhì)解法應(yīng)用一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集解一元一次不等式解一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示審、列、解、驗(yàn)、答例題分析，解決問題例1解不等式x＞0.5

x－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.

解：x-0.5x＞-20.5x＞－2∴x>-4

例2解不等式組①②解：解不等式①，得x<4

解不等式②，得x≥-1

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集-2-101234所以，不等式的解集是-1≤x＜4例3：一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則

4x-(25-x)≥85

解得x≥22答：小明至少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題。例4暑假期間，兩名家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元，則y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800當(dāng)y1=y2時(shí)，350x+1000=400x+800解得x=4;當(dāng)y1＞y2時(shí)，350x+1000＞400x+800解得x＜4;當(dāng)y1＜y2時(shí)，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社.合作學(xué)習(xí)，練習(xí)提高解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）

（4）綜合運(yùn)用,拓展提高1.若不等式組的解集是-1<x<2,

則a=______,b=_______.-3-42.當(dāng)a為何值時(shí),不等式組的解集為

(1)x>2;(2)x>a答