山東省濰坊市浮煙山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濰坊市浮煙山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝1－2n，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列{}的前11項(xiàng)和為()A.－45

B.－50

C.－55

D.－66參考答案：D2.已知雙曲線的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近方程為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，根據(jù)sinBsinC不為0，在等式兩邊同時(shí)除以sinBsinC，移項(xiàng)后再根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，可得出cos（B+C）=0，根據(jù)B和C都為三角形的內(nèi)角，可得兩角之和為直角，從而判斷出三角形ABC為直角三角形．【解答】解：根據(jù)正弦定理===2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：（2RsinB）2sin2C+（2RsinC）2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC，即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0，∴sinBsinC=cosBcosC，∴cosBcosC﹣sinBsinC=cos（B+C）=0，又B和C都為三角形的內(nèi)角，∴B+C=90°，則△ABC為直角三角形．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的形狀判斷，涉及的知識(shí)有正弦定理，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理解決了邊角的關(guān)系，是本題的突破點(diǎn)，學(xué)生在化簡(jiǎn)求值時(shí)特別注意角度的范圍．4.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有(

)A.4條 B.3條 C.2條 D.1條參考答案：B略5.用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0參考答案：B【考點(diǎn)】反證法．【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．反面有多種情況，需一一否定．【解答】解：用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)x＞0且y＞0．故選：B．6.在△ABC中，∠A＝30°，則△ABC的面積等于(

)A. B. C. D.參考答案：B7.橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為8，則它到右焦點(diǎn)的距離為（

）A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：D8.對(duì)某商店一個(gè)月（30天）內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A．46,45,56

B．46,45,53C．47,45,56

D．45,47,53參考答案：A9.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，

即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④整數(shù)屬于同一“類”的則有“”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．A．

B．C．

D．參考答案：C略10.在△ABC中，已知，，則A等于(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】由正弦定理可得，利用余弦定理表示出，即可求出角。【詳解】由正弦定理可得，由余弦定理可得：，，，，又在中，，，故答案選D?！军c(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理進(jìn)行邊角互化以及余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

▲

.參考答案：12.已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則m=________，|AB|=________.參考答案：2

1613.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為m，則_____________.參考答案：124【分析】先根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式求得常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)，即得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)定積分得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以由?因此.【點(diǎn)睛】求二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)求展開(kāi)式中的特定項(xiàng).可依據(jù)條件寫出第項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出值即可.(2)已知展開(kāi)式的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù).可由某項(xiàng)得出參數(shù)項(xiàng)，再由通項(xiàng)寫出第項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出值，最后求出其參數(shù).14.在中，若則邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.參考答案：15.已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比=

(用數(shù)值作答)。參考答案：略16.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)積為，則

參考答案：成等比數(shù)列17.式子（+）n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為T，則：sinxdx=_________．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.直線與圓錐曲線相交時(shí)，與相交弦有關(guān)的幾何圖形常為研究的對(duì)象．直角坐標(biāo)系，圓錐曲線的方程，為原點(diǎn)．（如圖），且，直線過(guò)曲線的上焦點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)、．（1）下面的三個(gè)問(wèn)題中，直線分別滿足不同的前提條件，選擇其中一個(gè)研究．（三個(gè)問(wèn)題賦分不同，若對(duì)多個(gè)問(wèn)題解答，只對(duì)其中第一個(gè)解答過(guò)程賦分）①直線斜率為，求線段的長(zhǎng)．②，求直線的方程．③當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的方程．我選擇問(wèn)題__________，研究過(guò)程如下：（2）梳理總結(jié)你的研究過(guò)程，你使用主要的知識(shí)點(diǎn)、研究方法和工具（公式）有：__________（至少2個(gè)關(guān)鍵詞）．（3）直線與圓錐曲線相交時(shí)，與相交弦有關(guān)的幾何圖形常為研究的對(duì)象．直角坐標(biāo)系，圓錐曲線的方程，為原點(diǎn)．（如圖），且，直線過(guò)曲線的上焦點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)、．自構(gòu)造一個(gè)幾何圖形，并自定一個(gè)相關(guān)的幾何問(wèn)題（無(wú)需解）．（在圖3-4中繪制出該幾何圖形，用正確的符號(hào)和文字描述圖形的已知條件，并準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔敘述待研究的幾何問(wèn)題．無(wú)需解答，描述不清晰和不準(zhǔn)確的不得分，繪制圖像與描述不匹配的不得分）__________．參考答案：見(jiàn)解析．（1）①解：由題意可知直線的方程為，橢圓的方程為，由得，設(shè)，，則由韋達(dá)定理得：，，∴線段．②解：易知直線的斜率一定存在，設(shè)直線，代入橢圓中得：，設(shè)，，則由韋達(dá)定理得：，，∴，∵，∴，解得：，∴直線的方程為：．③解：易知直線斜率一定存在，設(shè)直線，代入橢圓中得：，設(shè)，，則由韋達(dá)定理得：，，∴線段，又原點(diǎn)到直線的距離，∴的面積，∵，∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，∴的面積最大為，此時(shí)直線的方程為：．（2）函數(shù)與方程思想，不等式性質(zhì)，弦長(zhǎng)公式，根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)而不求等．（3）設(shè)直線的斜率為，若橢圓的下頂點(diǎn)為，求證：對(duì)于任意的，直線，的斜率之積為定值．19.2000年我國(guó)人口為13億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7‰，那么多少年后我國(guó)人口將達(dá)到15億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達(dá)到或超過(guò)15億人口需要的年數(shù)為：”；iEND20.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，寫出任意一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：（方法一）INPUT

“請(qǐng)輸入自變量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“請(qǐng)輸入自變量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；yEND21.新華學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．新華高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂(lè)部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能