2023-2024學(xué)年福建省福安市灣塢中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年福建省福安市灣塢中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒2．下列各個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D4．在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°5．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．17．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．8．如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．射線比直線少一半二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則∠1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是______________．12．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為______．13．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．14．單項(xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．15．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．16．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過(guò)20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7080元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？18．（8分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個(gè)小正方體．19．（8分）已知多項(xiàng)式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式πxny4m﹣3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，n的值．20．（8分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫(kù)存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行．根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問(wèn)題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤(rùn)（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來(lái)不及制成奶片的鮮奶直接在市場(chǎng)上銷售；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案獲利最多？（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)．21．（8分）如圖，已知，，射線平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．23．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時(shí)間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點(diǎn)，∴OB=AB=①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程OP=OB－PB=3∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3÷2=s；②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程OP=OB+PB=7∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7÷2=s；③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為13÷2=s；④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】先把各項(xiàng)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡(jiǎn)．3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是哪兩個(gè)點(diǎn)即可．【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是點(diǎn)B與點(diǎn)C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．4、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．5、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).7、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個(gè)式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案．【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c(diǎn)，需掌握．12、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90°及、的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等”是關(guān)鍵．13、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】因?yàn)樯渚€OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問(wèn)題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．14、-11【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，正確利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．15、（2019，2）【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．16、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項(xiàng)，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得：∴（人）答：七年級(jí)（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票可省元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個(gè)小正方體．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．19、m＝1，n＝1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【詳解】∵多項(xiàng)式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式πxny1m﹣3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關(guān)鍵．20、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大．【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計(jì)算每種方案的獲利，通過(guò)比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．方案二：1200×8=9600（元）．方案三：2000×4+500×4=10000（元）．可見第三種方案獲利最大．（2）設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，則3x+(4﹣x)=8解得：x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．21、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.22、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當(dāng)射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平