分子擴散和菲克定律專題培訓課件

吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個步驟：溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程；溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的機理分子擴散

對流傳質(zhì)2023/6/24一、分子擴散與菲克定律

1、分子擴散：

一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運動而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。AB2．菲克定律

1）擴散通量：單位面積上單位時間內(nèi)擴散傳遞的物質(zhì)量，單位：kmol/(m2.s)。2023/6/242）菲克定律

試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系。

3）分子擴散系數(shù)間的關系對于雙組分物系：2023/6/24根據(jù)菲克定律：

由A、B兩種氣體所構成的混合物中，A與B的擴散系數(shù)相等。

2023/6/24二、氣相中的穩(wěn)定分子擴散

1．等摩爾反向擴散1）等摩爾反向擴散

例如精餾過程

2023/6/242）傳遞速率

在任一固定的空間位置上，單位時間通過單位面積的A物質(zhì)量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。

分離變量并進行積分，積分限為：

2023/6/24傳質(zhì)速率為：2、一組分通過另一停滯組分的擴散

1）一組分通過另一停滯組分的擴散

2023/6/24例如吸收2）傳遞速率設總體流動通量為N，其中物質(zhì)A的通量為：2023/6/24總體流動中物質(zhì)B向右傳遞的通量為

而即2023/6/24將

和代入

若擴散在氣相中進行，則：

2023/6/24即分離變量后積分2023/6/24——漂流因數(shù)，無因次。反映總體流動對傳質(zhì)速率的影響。

因P＞pBm，所以漂流因數(shù)

2023/6/24三、擴散系數(shù)

分子擴散系數(shù)簡稱擴散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。同一物質(zhì)的擴散系數(shù)隨介質(zhì)的種類、溫度、壓強及濃度的不同而變化。物質(zhì)在不同條件下的擴散系數(shù)一般需要通過實驗測定。1、物質(zhì)在氣體中的擴散系數(shù)氣體A在氣體B中（或B在A中）的擴散系數(shù)，可按馬克斯韋爾—吉利蘭（Maxwell-Gilliland）公式進行估算

2023/6/242、物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù)

物質(zhì)在液體中的散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度、粘度以及濃度有關。

對于很稀的非電解溶液，物質(zhì)在液體中的擴散系數(shù)

2023/6/24四、對流傳質(zhì)

1、渦流擴散憑籍流體質(zhì)點的流動和旋渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象。擴散通量：2、對流傳質(zhì)流動流體與兩相界面之間的傳質(zhì)1）固定界面氣固兩相或液固兩相間的界面

2023/6/24

2）流動界面氣液兩相和液液兩相間的界面2023/6/24對于等摩爾反方向擴散

對于單向擴散

2023/6/24五、吸收機理——雙膜理論

1、雙膜理論相互接觸的氣液兩相間有一個穩(wěn)定的界面，界面上沒有傳質(zhì)阻力，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。界面兩側分別存在著兩層膜，氣膜和液膜。氣相一側叫氣膜，液相一側叫液膜，這兩層膜均很薄，膜內(nèi)的流體是滯流流動，溶質(zhì)以分子擴散的方式進行傳質(zhì)。

膜外的氣液相主體中，流體流動的非常劇烈，溶質(zhì)的濃度很均勻，傳質(zhì)的阻力可以忽略不計，傳質(zhì)阻力集中在兩層膜內(nèi)。2023/6/242023/6/24六、吸收速率方程式

吸收速率：

單位面積，單位時間內(nèi)吸收的溶質(zhì)A的摩爾數(shù)，用NA表示，單位通常用kmol/m2.s。吸收傳質(zhì)速率方程：吸收速率與吸收推動力之間關系的數(shù)學式

吸收速率=傳質(zhì)系數(shù)×推動力

1、氣膜吸收速率方程式

2023/6/24令——氣膜吸收速率方程式——氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.kPa)。

也可寫成：

2023/6/24當氣相的組成以摩爾分率表示時

—以

表示的氣膜吸收系數(shù)，knoll/(m2.s)。

當氣相組成以摩爾比濃度表示時

—以

表示推動力的氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

2023/6/242、液膜吸收速率方程式

令

或

——液膜吸收速率方程—以

為推動力的液膜吸收系數(shù)，m/s；

2023/6/24當液相的組成以摩爾分率表示時

—以

為推動力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

當液相組成以摩爾比濃度表示時

—以

為推動力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

2023/6/243、界面濃度當已知兩相組成的平衡關系，如

和上式聯(lián)立便可

求出

2023/6/24pcAIcipi2023/6/244、總吸收系數(shù)及相應的吸收速率方程式1）以氣相組成表示總推動力的吸收速率方程式a）以△p為推動力的吸收速率方程

—以

為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.Pa)—與液相主體濃度c成平衡的氣相分壓，Pa。

2023/6/24

b）以△y為推動力的吸收速率方程2）以液相組成表示總推動力的吸收速率方程式

—以△y為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

a）以△c為推動力的吸收速率方程

—以△c為推動力的液相總吸收系數(shù)，m/s

2023/6/24b）以△x為推動力的吸收速率方程

—以△x為推動力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

3）用摩爾比濃度為總推動力的吸收速率方程式適用條件：溶質(zhì)濃度很低時

a）以

表示總推動力的總吸收速率方程式據(jù)分壓定律2023/6/24代入

令

—以

為推動力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

2023/6/24b）以

表示總推動力的吸收速率方程式

—以

為推動力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

5、各種吸收系數(shù)之間的關系1）總系數(shù)與分系數(shù)的關系

2023/6/24由亨利定律：

2023/6/24分別為總阻力、氣膜阻力和液膜阻力

即總阻力=氣膜阻力+液膜阻力

同理

2023/6/24在溶質(zhì)濃度很低時

2）總系數(shù)間的關系

a）氣相總吸收系數(shù)間的關系

2023/6/24當溶質(zhì)在氣相中的濃度很低時

b）液相總傳質(zhì)系數(shù)間的關系

c）氣相總吸收系數(shù)與液相總吸收系數(shù)的關系2023/6/243）各種分系數(shù)間的關系

6、傳質(zhì)速率方程的分析

1）溶解度很大時的易溶氣體

——氣膜控制2023/6/24氣膜控制例：水吸收氨或HCl氣體

液膜控制例：水吸收氧、CO2

2023/6/242）溶解度很小時的難溶氣體當H很小時，

——液膜控制

3）對于溶解度適中的氣體吸收過程

氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高過程速率，必須兼顧氣液兩端阻力的降低。2023/6/24小結：吸收速率方程

與膜系數(shù)相對應的吸收速率式與總系數(shù)對應的速率式

用一相主體與界面的濃度差表示推動力用一相主體的濃度