2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題

2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題2023年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）計(jì)算22的結(jié)果是（）A．1 B． C．2 D．42．（3分）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x2＝x2 B．x2﹣y2＝（x﹣y）2 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．x2+x2＝x44．（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）5．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB＝25°，則∠AOB的大小是（）A．130° B．65° C．50° D．25°6．（3分）關(guān)于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情況，下列說法中正確的是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。7．（3分）人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（）2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． C． D．8．（3分）若滿足＜x≤1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣49．（3分）下列表中列出的是一個二次函數(shù)自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值，下列選項(xiàng)中，正確的是（）x……﹣2013……y……6﹣4﹣6﹣4……A．這個函數(shù)的圖像開口向下 B．這個函數(shù)的圖像與x軸無交點(diǎn) C．這個函數(shù)最小值小于﹣6 D．當(dāng)x＞1，y的值隨x值得增大而增大10．（3分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別為邊AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝FC，過F作FH⊥BE，交AB于G，過H作HM⊥AB于M，若AB＝9，AE＝3，則下列結(jié)論中：①∠BGF＝∠CFB；②DH＝EH+FH；③＝，其中結(jié)論正確的是（）A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．若（a+b）2＝7，ab＝2，則a2+b2＝．2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。12．已知一個多邊形每一個外角都是60°，則它是邊形．2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。13．已知菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的邊長為．14．二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y2＞y1時，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．15．如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝16，BC＝12，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最小值是．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．計(jì)算：（2﹣π）0++|﹣9|﹣tan30°．17．先化簡，再求值：a+，其中a＝5．18．某校對部分學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，要求參加問卷調(diào)查的學(xué)生在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四項(xiàng)冰雪運(yùn)動項(xiàng)目中選且只選一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和選擇“冰壺”的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“高山滑雪”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估算其中最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù)．2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。19．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點(diǎn)F，且AE＝AF．（1）求證：BD平分∠ABC．（2）若AF＝3，BF＝5，求BE的長．20．某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個遮陽傘的成本價(jià)是20元，試銷售時發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時，每天的銷售量為260個；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時，每天的銷售量為240個．（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動點(diǎn)”．例如（﹣3，﹣3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點(diǎn)”．已知雙曲線．（1）下列說法不正確的是．A．直線y＝x的圖象上有無數(shù)個“不動點(diǎn)”B．函數(shù)的圖象上沒有“不動點(diǎn)”C．直線y＝x+1的圖象上有無數(shù)個“不動點(diǎn)”D．函數(shù)y＝x2的圖象上有兩個“不動點(diǎn)”2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。（2）求雙曲線上的“不動點(diǎn)”；2023年九年級中考數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。（3）若拋物線y＝ax2﹣3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個“不動點(diǎn)”，①當(dāng)a＞1時，求c的取值范圍．②如果a＝1，過雙曲線圖象上第一象限的“不動點(diǎn)”做平行于x軸的直線l，若拋物線上有四個點(diǎn)到l的距離為m，直接寫出m的取值范圍．22．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一點(diǎn)，AE＝5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC＝14，BC＝6，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB＝∠ACB＝60°，DE＝2．求AD的長．（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E