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文檔簡介
2022年山東省菏澤市成武實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1.在3和9之間插入兩個正數(shù),使前3個數(shù)成等比數(shù)列,后3個數(shù)成等差數(shù)列,則這兩個正數(shù)之和為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A略2.已知函數(shù),則
參考答案:C略3.已知點(diǎn)到直線的距離是,則的值為
A.
B.
C.或
D.或參考答案:C4.已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn),則的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略5.已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an+2n,那么a2012的值是()A.20122
B.2010×2009
C.2012×2013
D.2011×2012參考答案:D6.設(shè)橢圓的離心率為,右焦點(diǎn),方程的兩個根分別為,則點(diǎn)P()在A.上
B.內(nèi)
C.外
D.以上三種情況都有可能參考答案:B7.函數(shù)f(x)=x3-3x,若對于區(qū)間[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,則實(shí)數(shù)t的最小值是A.20
B.18
C.3
D.0參考答案:A8.已知,,,則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是
A.
B.
C.
D.參考答案:A略9.下列說法正確的是()A.歸納推理,演繹推理都是合情合理B.合情推理得到的結(jié)論一定是正確的C.歸納推理得到的結(jié)論一定是正確的D.合情推理得到的結(jié)論不一定正確參考答案:D【考點(diǎn)】F5:演繹推理的意義.【分析】根據(jù)演繹推理和合情推理的定義判斷即可.【解答】解:合情推理包含歸納推理和類比推理,所謂歸納推理,就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理.其得出的結(jié)論不一定正確,故選:D10.復(fù)數(shù)的實(shí)部是(
)
A.
B.
C.
D..參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn),且雙曲線過點(diǎn)(),則該雙曲線的漸近線方程為
參考答案:略12.把數(shù)列{}的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如表數(shù)表:第k行有2k﹣1個數(shù),第t行的第s個數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t,s),則A(11,4)=
.參考答案:【考點(diǎn)】歸納推理.【分析】第k行有2k﹣1個數(shù)知每行數(shù)的個數(shù)成等比數(shù)列,要求A(t,s),先求A(t,1),就必須求出前t﹣1行一共出現(xiàn)了多少個數(shù),根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求,而由可知,每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列,可求A(t,s),令t=11,s=4,可求A(11,4).【解答】解:由第k行有2k﹣1個數(shù),知每一行數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,∴前t﹣1行共有=2t﹣1﹣1個數(shù),∴第t行第一個數(shù)是A(t,1)==,∴A(t,s)=,令t=11,s=4,∴A(11,4)=.故答案為.13.在△ABC中,若則
參考答案:14.若sin+cos=,則sin2=_____參考答案:15.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
__.參考答案:4略16.設(shè)雙曲線﹣=1的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B,則△AFB的面積為.參考答案:【考點(diǎn)】雙曲線的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,由雙曲線的方程可得a、b的值,進(jìn)而可得c的值,可以確定A、F的坐標(biāo),設(shè)BF的方程為y=(x﹣5),代入雙曲線方程解得B的坐標(biāo),計(jì)算可得答案.【解答】解:a2=9,b2=16,故c=5,∴A(3,0),F(xiàn)(5,0),不妨設(shè)BF的方程為y=(x﹣5),代入雙曲線方程解得:B(,﹣).∴S△AFB=|AF|?|yB|=?2?=.故答案為:.17.某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生,為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為
.參考答案:16【考點(diǎn)】分層抽樣方法.【專題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)四個專業(yè)各有的人數(shù),得到本校的總?cè)藬?shù),根據(jù)要抽取的人數(shù),得到每個個體被抽到的概率,利用丙專業(yè)的人數(shù)乘以每個個體被抽到的概率,得到丙專業(yè)要抽取的人數(shù).【解答】解:∵高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生∴本校共有學(xué)生150+150+400+300=1000,∵用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查∴每個個體被抽到的概率是=,∵丙專業(yè)有400人,∴要抽取400×=16故答案為:16【點(diǎn)評】本題考查分層抽樣方法,是一個基礎(chǔ)題,解題的依據(jù)是在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的,這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;(2)解關(guān)于x的不等式>0(c為常數(shù))參考答案:【考點(diǎn)】其他不等式的解法;一元二次不等式的解法.【分析】(1)由題意可得,1和b是ax2﹣3x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根,由韋達(dá)定理求得a和b的值.(2)關(guān)于x的不等式>0等價于(x﹣c)(x﹣2)>0,分當(dāng)c=2時、當(dāng)c>2時、當(dāng)c<2時三種情況,分別求得不等式的解集.【解答】解:(1)由題意可得,1和b是ax2﹣3x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根,由韋達(dá)定理可得1+b=,且1×b=,解得a=1,b=2.(2)關(guān)于x的不等式>0等價于(x﹣c)(x﹣2)>0,當(dāng)c=2時,不等式的解集為{x|x≠2};當(dāng)c>2時,不等式的解集為{x|x>c,或x<2};當(dāng)c<2時,不等式的解集為{x|x<c,或x>2}.19.(1)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S2=S6,a4=1,求a5.(2)在等比數(shù)列{an}中,若a4﹣a2=24,a2+a3=6,求首項(xiàng)a1和公比q.參考答案:【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【分析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知可得,解之即可;(2)由已知可得,解之可得.【解答】解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知可得,解之可得,故a5=1+(﹣2)=﹣1;(2)由已知可得,解之可得20.(本小題滿分10分)等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和記為,等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和記為已知,
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式(2)求和參考答案:(1)
,
;(2),
。21.(本小題滿分15分)已知函數(shù)(Ⅰ)若,且在上的最大值為,求;(Ⅱ)若,函數(shù)在上不單
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