安徽省阜陽(yáng)市雙廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

安徽省阜陽(yáng)市雙廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是A. B.

C. D.參考答案：B略2.若，則的值等于（）A．2或－2 B．2 C．或 D．參考答案：D3.下面條件中，能判定直線平面的一個(gè)是（

）

A．直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直；

B．直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直；C．直線與平面內(nèi)的某一條直線垂直；

D．直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直．參考答案：D略4.函數(shù)（其中）的大致圖像為（

）A B.C. D.參考答案：A【分析】對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到函數(shù)的單調(diào)性【詳解】函數(shù)，有函數(shù)表達(dá)式知道，當(dāng)x>0時(shí)，x值越大，函數(shù)值越小，故函數(shù)是減函數(shù)。當(dāng)x>0時(shí)，故此時(shí)y>1,當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，結(jié)合這兩點(diǎn)，排除選項(xiàng)，可得到圖像為A.故答案為：A.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了已知函數(shù)解析式求函數(shù)圖像，一般可以先通過(guò)函數(shù)解析式得到函數(shù)的定義域，進(jìn)行選項(xiàng)的排除，或者通過(guò)解析式發(fā)現(xiàn)函數(shù)的對(duì)稱性，對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行排除.5.已知||＝5，與的夾角為60o，在方向上的投影是

A．

B．3

C．－

D．－3

參考答案：A6.（5分）直角梯形ABCD，如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP面積為f（x），已知f（x）圖象如圖2，則△ABC面積為（） A． 10 B． 16 C． 20 D． 32參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 圖表型．分析： 由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由0→4時(shí)，f（x）由0變成最大，說(shuō)明BC=4，由x從4→9時(shí)f（x）不變，說(shuō)明此時(shí)P點(diǎn)在DC上，即CD=5，由x從9→14時(shí)f（x）變?yōu)?，說(shuō)明此時(shí)P點(diǎn)在AD上，即AD=5．所以可求AB的長(zhǎng)，最后求出答案．解答： 由題意知，BC=4，CD=5，AD=5過(guò)D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．S△ABC=AB?BC=×8×4=16．故答案為B．點(diǎn)評(píng)： 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．7.當(dāng)x時(shí)，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是（

）A．y=x+a2x-3

B．y=2x

C．y=2x2+x+1

D．y=參考答案：D略8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則等于A．10

B．12

C．15

D．30參考答案：C9.已知等比數(shù)列{an}中，，該數(shù)列的公比為A.2

B.－2

C.±2

D.3參考答案：B因?yàn)?，所以，選B.

10.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（?UM）等于（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出?UM與N∩（?UM）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴?UM={2，3，5}，∴則N∩（?UM）={3，5}．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)兩條不同的直線，是不同的平面.命題P:若,,則命題:,,,則.對(duì)于下列復(fù)命題的真假性判斷:①p且q為假

②p或q為真

③p或非q為真

④非p且q為真

⑤非p或非q為真其中所有正確的序號(hào)為____________.參考答案：①②④⑤12.已知函數(shù)f（x）=則f（2）=

．參考答案：0【考點(diǎn)】梅涅勞斯定理；函數(shù)的值．【分析】把x=2代入函數(shù)解析式計(jì)算．【解答】解：f（2）=22﹣4=0．故答案為0．13.在等差數(shù)列{an}中,，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，Sn取最大值,則d的取值范圍是

．參考答案：14.已知條件，條件，則是的__________________條件（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一個(gè)）.參考答案：充分不必要15.已知集合A={}，B={}，若，則實(shí)數(shù)a=

參考答案：0,-1,1.16.已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n（A），定義m（A，B）=，若m（A，B）=1，則正實(shí)數(shù)a的值是．參考答案：

【考點(diǎn)】集合的表示法．【分析】根據(jù)A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且m（A，B）=1，可知集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，然后對(duì)方程|x2+ax+1|=1的根的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論，即可求得a的所有可能值，進(jìn)而可得結(jié)論．【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等價(jià)于x2+ax=0

①或x2+ax+2=0

②，又由A={1，2}，且m（A，B）=1，∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實(shí)根，②無(wú)實(shí)數(shù)根，∴a=0；2°集合B是三元素集合，則方程①有兩不相等實(shí)根，②有兩個(gè)相等且異于①的實(shí)數(shù)根，即，解得a=±2，綜上所述a=0或a=±2，∵a＞0，∴a=，故答案為．17.計(jì)算：________。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒超出部分仍按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為y（單位：萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．（Ⅰ）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．【專題】應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（I）根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)方案，可得分段函數(shù)；（II）確定x＞15，利用函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．【解答】解：（I）∵當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，∴0＜x≤15時(shí)，y=0.1x；x＞15時(shí)，y=1.5+2log5（x﹣14）∴該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為y=；（II）∵0＜x≤15時(shí)，0.1x≤1.5∵y=5.5＞1.5，∴x＞15，∴1.5+2log5（x﹣14）=5.5，解得x=39∴老張的銷售利潤(rùn)是39萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】本題以實(shí)際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．19.（16分）已知函數(shù)f1（x）=e|x﹣2a+1|，f2（x）=e|x﹣a|+1，x∈R，1≤a≤6．（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；（3）求函數(shù)g（x）=﹣在[1，6]上的最小值．參考答案：考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)綜合題；指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）若a=2，解方程f1（x）=f2（x）即可求x的值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，轉(zhuǎn)化為f1（x）≤f2（x）恒成立，即可求a的取值范圍；（3）求出g（x）的表達(dá)式，討論a的取值范圍即可求出函數(shù)的最值．解答： （1）若a=2，則f1（x）=e|x﹣3|，f2（x）=e|x﹣2|+1，由f1（x）=f2（x）得e|x﹣3|=e|x﹣2|+1，即|x﹣3|=|x﹣2|+1，若x≥3，則方程等價(jià)為x﹣3=x﹣2+1，即﹣3=﹣1，不成立，若2＜x＜3，則方程等價(jià)為﹣x+3=x﹣2+1，即2x=4，解得x=2，不成立，若x＜2，則方程等價(jià)為﹣x+3=﹣x+2+1，此時(shí)恒成立；綜上使f1（x）=f2（x）的x的值滿足x＜2．（2）即f1（x）≤f2（x）恒成立，得|x﹣2a+1|≤|x﹣a|+1，即|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤1對(duì)x∈R恒成立，因|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤|a﹣1|，故只需|a﹣1|≤1，解得0≤a≤2，又1≤a≤6，故a的取值范圍為1≤a≤2．（3）①當(dāng)1≤a≤2時(shí)，由（2）知，當(dāng)x=2a﹣1∈[1，3]時(shí)，g（x）min=1．②當(dāng)2＜a≤6時(shí)，（2a﹣1）﹣a=a﹣1＞0，故2a﹣1＞a．x≤a時(shí)，，；x≥2a﹣1時(shí)，，；a＜x＜2a﹣1時(shí)，由，得，其中，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此，當(dāng)2＜a≤6時(shí)，令，得x1=2a﹣2，x2=2a，且，如圖，（?。┊?dāng)a≤6≤2a﹣2，即4≤a≤6時(shí)，g（x）min=f2（a）=e；（ⅱ）當(dāng)2a﹣2＜6≤2a﹣1，即時(shí)，；（ⅲ）當(dāng)2a﹣1＜6，即時(shí)，g（x）min=f1（2a﹣1）=1．綜上所述，．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大，有一定的難度．20.（本題滿分12分）設(shè)集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由得

2分

又

4分又

5分（1）當(dāng)時(shí)，得

8分（2）當(dāng)時(shí)，

解得所以

11分綜上，的取值范圍是

12分21.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為⑴求的值；⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量=（﹣1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（﹣8，t），C（8sinθ，t）．（I）若⊥求向量的坐標(biāo)；（Ⅱ）若向量與向量共線，當(dāng)tsinθ取最大值時(shí)，求．參考答案：【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】（Ⅰ）由題目給出的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出用到的向量的坐標(biāo)，然后直接利