三角形內(nèi)角和教案3篇

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三角形內(nèi)角和教案篇1

探究與發(fā)覺：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設計說明

本節(jié)課是在同學已經(jīng)掌控了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓同學通過直觀操作來認識和學習的。

1．重視知識的探究與發(fā)覺。

在教學中，概念的形成沒有徑直給出，而是整節(jié)課都是在引導同學的試驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且留意留給同學充分進行主動探究和溝通的空間，讓同學歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視同學的合作探究學習。

使同學能夠積極主動地參加到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，同學感受到通過自己的努力取得勝利所帶來的滿意感，同時也培育了同學的探究技能和創(chuàng)新技能。

課前預備

老師預備：PPT課件量角器直尺三角尺

同學預備：量角器三角尺

教學過程

一、常識導入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

2．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽老師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個角是鈍角的三角形是()三角形；有一個角是直角的三角形是()三角形；三個角都是銳角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作溝通，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導同學說一說各個角的度數(shù)。

(2)引導同學算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導同學得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導同學猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織同學驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導同學量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。

②引導同學分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導同學說說自己的發(fā)覺。

(3)引導同學明確由于測量有誤差，事實上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織同學用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導同學總結(jié)發(fā)覺。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導同學結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導同學得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間相互說說自己的看法。

猜想：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和肯定是180°。

(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類

每個內(nèi)角

的度數(shù)

三個內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過觀測發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要留意：頂點重合，三個角拼合。

2.發(fā)覺三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的.內(nèi)角和是180°。

(三)1.動手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。()

(2)100°；50°；50°。()

(3)70°；70°；70°。()

(4)80°；70°；30°。()

4.猜一猜。

有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58°∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習。(16分鐘)

把正確答案的序號填在括號里。

1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是()。

A.90°B．180°C．360°

2.一個三角形中有兩個銳角，那么第三個角()。

A.也是銳角

B.肯定是直角

C.肯定是鈍角

D.無法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關。

2.通過爭論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

6.如下列圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

三角形內(nèi)角和教案篇2

學習目標：

(1)知識與技能：

掌控三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能依據(jù)這個定理解決實際問題。

(2)過程與方法：

通過同學猜想動手試驗，相互溝通，師生合作等活動探究三角形內(nèi)角和為180度，進展同學的推理技能和語言表達技能。對比過去撕紙等探究過程，體會思維試驗和符號化的理性作用。漸漸由試驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導同學的性格化進展。

(3)情感立場與價值觀：

通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充斥著探究以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高同學的學習數(shù)學的愛好。使同學主動探究，敢于試驗，勇于發(fā)覺，合作溝通。

一.自主預習

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行溝通。

3、回憶證明一個命題的'步驟

①畫圖

②分析命題的題設和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀測圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

①如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

②如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③如圖2，過A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習

四、學習小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)

五、達標檢測：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案篇3

敬愛的各位評委老師：

大家好！今日我很興奮也很榮幸能有這個機會與大家共同溝通，在深入鉆研教材，充分了解同學的基礎上，我預備從以下幾個方面進行說課：

一、教材分析

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于同學理解三角形內(nèi)角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

二、教學目標

1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使同學自主探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。

2、過程和方法：通過同學猜、量、拼、折、觀測等活動，培育同學發(fā)覺問題、提出問題、分析問題和解決問題的技能。

3、情感與立場：使同學感受數(shù)學圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗數(shù)學就在我們身邊。

三、教學重難點

教學重點：動手操作、自主探究發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，并能進行簡約的運用。

教學難點：采納多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、學情分析

通過前面的學習，同學已經(jīng)掌控了三角形的一些基礎知識，會量角，部分同學已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個結(jié)論。

五、教學法分析

本節(jié)課采納自主探究、合作溝通的教學方法，同學自主參加知識的構(gòu)建。領悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。

六、課前預備

1、老師預備：多媒體課件、三角形教具。

2、同學預備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

七、教學過程

〔一〕、創(chuàng)設情境，激趣導入

導入：“同學們，有三位老伙伴已經(jīng)恭候我們多時了。“〔出示三角形動畫課件〕，讓同學依次說出各是什么三角形。

課件分別閃耀三角形三個內(nèi)角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內(nèi)角，把三個角的'度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請同學畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

〔二〕、自主探究、合作溝通

1、探究非常三角形內(nèi)角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間相互說一說各個角的度數(shù)。

三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)覺了什么？

2、探究一般三角形的內(nèi)角和

一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想方法證明嗎？接下來，我們采納小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

3、匯報溝通

請小組代表匯報方法。

1〕量：你測量的三個內(nèi)角分別是多少度？和呢？〔有不同看法〕

沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？

2〕剪―拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結(jié)論。(同學嘗試驗證)

3〕折拼：同學邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(同學嘗試驗證)

4〕老師課件驗證結(jié)果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論？

同學回答后老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°

為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？〔誤差〕

4、驗證深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?〔一樣〕

誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的緣由？

〔三〕、應用規(guī)律，解決問題：

揭示規(guī)律后，同學要掌控知識，就要通過解答實際問題。

1、為了讓同學積極參加，我設計了闖關的活動來激勵同學的愛好。闖關勝利會獲得小獎章。

第一關：基礎練習，要求同學利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角〔課件出示〕

第二關，提高練習，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

讓同學敏捷應用隱含條件來解決問題，進一步提