預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)第一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五本章內(nèi)容9.1

概述9.2

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的材料9.3

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基本計(jì)算規(guī)定9.4

預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件9.5

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求第二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.1概述混凝土受拉構(gòu)件、受彎構(gòu)件、大偏心受壓構(gòu)件等，在各種荷載作用下，都存在受拉區(qū)。當(dāng)荷載不是太大時，上述構(gòu)件中將出現(xiàn)裂縫?；炷恋臉O限抗拉應(yīng)變值εctu大約為0.00015，則鋼筋應(yīng)力在開裂時的值約為:

σs=Esεs=Esεctu=2×105×0.00015=30N/mm2

鋼筋混凝土構(gòu)件的另一大缺點(diǎn)是不能采用高強(qiáng)度鋼筋。9.1.1普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)第三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

最后一點(diǎn)是：提高混凝土強(qiáng)度等級對構(gòu)件抗裂性所起的作用也是極其有限的，因?yàn)楦鞯燃壔炷恋臉O限抗拉應(yīng)變相差不大；增加構(gòu)件截面尺寸能提高抗裂性，但所需混凝土多，構(gòu)件自重大。第四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土的基本原理

所謂預(yù)應(yīng)力混凝土就是在混凝土構(gòu)件承受使用荷載前的制作階段，預(yù)先對使用階段的受拉區(qū)施加壓應(yīng)力，造成一種人為的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)構(gòu)件承受使用荷載而產(chǎn)生拉應(yīng)力時，首先要抵消混凝土的預(yù)壓應(yīng)力，然后隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力。因此，可推遲混凝土裂縫的出現(xiàn)和開展，以滿足使用要求。這種在結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受荷載以前預(yù)先對受拉區(qū)混凝土施加壓應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，就稱為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。第五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

如圖9.1所示，一簡支梁在承受外荷載之前，預(yù)先在梁的受拉區(qū)施加一對大小相等、方向相反的集中力P,則構(gòu)件各截面的應(yīng)力分布如圖9.1(a)，下邊混凝土纖維的壓應(yīng)力為σpc；僅在使用荷載作用下，梁跨中截面應(yīng)力分布如圖9.1(b)，跨中截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為σt；當(dāng)兩種應(yīng)力狀態(tài)相互疊加時（如圖9.1(c)所示)，梁跨中下邊緣的應(yīng)力可能是數(shù)值很小的拉應(yīng)力，也可能是壓應(yīng)力，甚至應(yīng)力為零，視施加壓力P和荷載的相對大小而定。第六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.1預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件第七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.1.3預(yù)應(yīng)力混凝土的受力特征

圖9.2為兩根梁的荷載撓度曲線對比圖。從圖9.2可知預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有如下受力特征：

（1）對混凝土構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力可以提高構(gòu)件的抗裂性。

（2）預(yù)應(yīng)力的大小可人為地根據(jù)需要調(diào)整。

（3）在使用荷載作用下，構(gòu)件在開裂前處于彈性工作階段。材料力學(xué)的公式完全適用。

（4）施加預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件正截面承載力無明顯影響。但預(yù)應(yīng)力對斜截面承載力有一定提高。第八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.2簡支梁荷載撓度曲線第九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.1.4施加預(yù)應(yīng)力的方法（1）

先張法

先張法是指首先在臺座上或鋼模內(nèi)張拉鋼筋，并作臨時錨固，然后澆筑混凝土。待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后剪斷或放松鋼筋。鋼筋剪斷后將產(chǎn)生彈性回縮，但鋼筋與混凝土之間存在著粘結(jié)力，混凝土就會阻止鋼筋回縮而混凝土本身受到預(yù)壓應(yīng)力。先張法的主要工序見圖9.3所示。第十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）

后張法

后張法是指先澆筑混凝土構(gòu)件并預(yù)留好孔道，待混凝土達(dá)到一定的強(qiáng)度后在孔道內(nèi)穿入鋼筋，然后直接在構(gòu)件上張拉鋼筋，最后用錨具在構(gòu)件兩端將鋼筋錨固，阻止鋼筋回縮，從而對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力。鋼筋張拉完畢并將張拉端錨固后，預(yù)留孔道內(nèi)應(yīng)按要求灌漿。后張法的主要工序見圖9.4所示。第十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

先張法、后張法各有優(yōu)缺點(diǎn)：先張法生產(chǎn)工序少，工藝簡單，施工質(zhì)量容易保證，不需在構(gòu)件上設(shè)永久性錨具，生產(chǎn)成本低，在長線臺座上，一次可生產(chǎn)多個構(gòu)件。先張法主要適合于工廠內(nèi)生產(chǎn)中、小型構(gòu)件。

后張法不需要臺座，構(gòu)件既可在工廠也可在現(xiàn)場制作；后張法構(gòu)件只能單一逐個地施加預(yù)應(yīng)力，工序多，操作也麻煩；而且需設(shè)永久性錨具，成本高；一般用于運(yùn)輸不便的大、中型構(gòu)件。第十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.3先張法主要工序示意圖(a)張拉鋼筋；(b)支模并澆搗混凝土；(c)放松并截?cái)囝A(yù)應(yīng)力鋼筋第十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.4后張法主要工序示意圖(a)制作混凝土構(gòu)件；(b)張拉鋼筋；(c)張拉端錨固并對孔道灌漿第十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.1.5預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的優(yōu)缺點(diǎn)

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂性能遠(yuǎn)高于普通鋼筋混凝土構(gòu)件，增加了混凝土結(jié)構(gòu)的使用范圍；在使用荷載作用下一般不出現(xiàn)裂縫，構(gòu)件的耐久性好、剛度大、變形也??；能充分利用高強(qiáng)度鋼筋和高強(qiáng)度混凝土，減少了鋼筋用量，截面小，減輕了構(gòu)件自重，從而為混凝土結(jié)構(gòu)用于大跨度結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了良好的條件；預(yù)應(yīng)力技術(shù)的采用，也為裝配式結(jié)構(gòu)提供了良好的裝配、拼裝手段，可通過縱、橫方向施加預(yù)應(yīng)力鋼筋，把裝配式結(jié)構(gòu)連成理想的整體。其主要缺點(diǎn)是施工設(shè)備要求高，施工較復(fù)雜，設(shè)計(jì)計(jì)算較繁。第十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.2預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的材料預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件所用的混凝土，應(yīng)滿足下列要求：

（1）強(qiáng)度高。

（2）收縮、徐變小。

（3）快硬、早強(qiáng)。選擇混凝土強(qiáng)度等級時，應(yīng)考慮施工方法（先張或后張）、構(gòu)件跨度、使用情況（如有無振動荷載）以及鋼筋種類等因素。9.2.1混凝土第十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.2.2鋼材預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件所用的鋼筋（絲）應(yīng)滿足下列要求：

（1）強(qiáng)度高。

（2）具有一定的塑性。

（3）良好的加工性能。

（4）與混凝土之間有較好的粘結(jié)強(qiáng)度。特別是先張法構(gòu)件。當(dāng)采用光面高強(qiáng)鋼絲時，表面應(yīng)經(jīng)“刻痕”或“壓波”等措施處理后方能使用。第十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基本計(jì)算規(guī)定因預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件在施工階段和使用階段處于完全不同的受力狀態(tài)，故應(yīng)分別進(jìn)行施工階段和使用階段的設(shè)計(jì)計(jì)算或驗(yàn)算。規(guī)范規(guī)定，一般需進(jìn)行下列計(jì)算或驗(yàn)算：9.3.1計(jì)算內(nèi)容第十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（1）

承載力計(jì)算對預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件只進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)同時進(jìn)行正截面和斜截面承載力計(jì)算。（2）

裂縫控制驗(yàn)算根據(jù)使用要求及耐久性要求，確定構(gòu)件是不允許開裂還是允許開裂。不允許開裂的構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行抗裂驗(yàn)算，允許開裂的構(gòu)件則應(yīng)進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。（3）

變形驗(yàn)算對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行撓度驗(yàn)算。9.3.1.1使用階段計(jì)算第十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

施工階段驗(yàn)算是指對構(gòu)件在制作、運(yùn)輸和吊裝過程中所受力的實(shí)際情況而進(jìn)行的承載力和抗裂性的驗(yàn)算。對后張法構(gòu)件還應(yīng)驗(yàn)算錨具處的局部受壓承載力。9.3.1.2施工階段驗(yàn)算第二十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.3.2張拉控制應(yīng)力σcon（1）σcon的定義

張拉控制應(yīng)力是指張拉預(yù)應(yīng)力筋時預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)達(dá)到的拉應(yīng)力規(guī)定值，用σcon表示。張拉時預(yù)應(yīng)力筋實(shí)有的應(yīng)力可由張拉設(shè)備上的測力計(jì)所示的總拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積得出。（2）

張拉控制應(yīng)力的確定張拉控制應(yīng)力的數(shù)值與鋼筋的種類和施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)。規(guī)范規(guī)定的張拉控制應(yīng)力允許值見表9.1。第二十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五表9.1張拉控制應(yīng)力允許值［σcon］鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk

熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk第二十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.3.3預(yù)應(yīng)力損失σl按照某一控制張拉應(yīng)力值張拉好的預(yù)應(yīng)力鋼筋的初始張拉應(yīng)力，由于張拉工藝和材料特性等原因，會從構(gòu)件制作到安裝使用各個過程中不斷降低。這種預(yù)應(yīng)力降低的現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。引起預(yù)應(yīng)力損失的因素很多，規(guī)范給出了以下六種因素及其產(chǎn)生的相應(yīng)預(yù)應(yīng)力損失值的計(jì)算方法。第二十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五在先張法和后張法中，張拉鋼筋一般總是先將鋼筋一端錨固而在另一端張拉，待鋼筋張拉到規(guī)定的控制應(yīng)力σcon后，便再把張拉端的預(yù)應(yīng)力筋錨固在臺座或構(gòu)件上。錨具變形和預(yù)應(yīng)力鋼筋滑動回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1，按下式計(jì)算：

其中，張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋滑動的內(nèi)縮值（mm），按表9.2取用；9.3.3.1張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起預(yù)應(yīng)力損失第二十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五后張法構(gòu)件在張拉預(yù)應(yīng)力筋時，由于鋼筋與孔道壁之間的摩擦力存在，它將使預(yù)應(yīng)力筋截面的應(yīng)力隨距張拉端的距離的增大而減?。▓D9.5）。這種應(yīng)力損失稱為摩擦損失。規(guī)范規(guī)定，摩擦損失σl2按下列公式計(jì)算：其中，k,μ按表9.3取用；對于κx+μθ≤0.2的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，σl2可按下式近似計(jì)算：9.3.3.2預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失第二十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差為Δt，鋼筋的線膨脹系數(shù)α=1.0×10-5/℃，彈性模量Es=2.0×105

N/mm2，于是預(yù)應(yīng)力損失σl3為：

σl3=Esεs=EsαΔt=2×105×1.0×10-5Δt即

σl3=2Δt9.3.3.3受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失第二十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

所謂鋼筋應(yīng)力松弛，是指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，在長度不變條件下，由于鋼筋的塑性變形而使應(yīng)力隨時間的延續(xù)而降低的現(xiàn)象。（1）

預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線普通松弛：鋼絲、鋼絞線低松弛：當(dāng)σcon≤0.7fptk時9.3.3.4預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失第二十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)0.7fptk＜σcon≤0.8fptk時

(2)

熱處理鋼筋：一次張拉

σl4=0.05σcon超張拉

σl4=0.035σcon

第二十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)試驗(yàn)資料和經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范規(guī)定：混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5按下列公式計(jì)算。

（1）

先張法構(gòu)件9.3.3.5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失第二十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

(2)

后張法構(gòu)件第三十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

對先張法構(gòu)件對后張法構(gòu)件第三十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五此處不作詳細(xì)介紹。9.3.3.6用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失第三十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五表9.2錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a(mm)項(xiàng)次錨具類別a1帶螺帽的錨具：螺帽縫隙每塊后加墊板的縫隙112鋼絲束的鐓頭錨具13鋼絲束的鋼制錐形錨具54JM12錨具：當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋為鋼筋時當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋為鋼絞線時355單根冷拔低碳鋼絲的錐形夾具5第三十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.5預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失σl2

第三十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五表9.3摩擦系數(shù)孔道成型方式κμ預(yù)埋金屬波紋管0.00150.25預(yù)埋鋼管0.00100.30橡膠管或鋼管抽芯成型0.00140.55第三十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五為了分析和計(jì)算方便起見，規(guī)范將預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在各階段的預(yù)應(yīng)力損失值按表9.4的規(guī)定組合。發(fā)生在混凝土預(yù)壓以前的預(yù)應(yīng)力損失稱為第一批預(yù)應(yīng)力損失，用σlⅠ表示；發(fā)生在混凝土預(yù)壓以后的稱為第二批預(yù)應(yīng)力損失，用σlⅡ表示。規(guī)范同時還規(guī)定，當(dāng)按上述規(guī)定計(jì)算求得的預(yù)應(yīng)力總損失值小于下列數(shù)值時，則按下列數(shù)值取用：先張法構(gòu)件100

N/mm2；后張法構(gòu)件80N/mm2。9.3.4預(yù)應(yīng)力損失的組合及減少預(yù)應(yīng)力損失的措施9.3.4.1各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合第三十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五表9.4各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合表項(xiàng)次預(yù)應(yīng)力損失的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件1混凝土預(yù)壓前（第一批）損失σlⅠσl1+σl3+σl4σl1+σl22混凝土預(yù)壓后（第二批）損失σlⅡσl5σl4+σl5+σl6

第三十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

（1）選擇變形小或預(yù)應(yīng)力筋滑動小的錨具或夾具，盡量減少墊板的數(shù)量，增加先張法臺座長度，以減小σl1值；

（2）采用高強(qiáng)度等級混凝土、高標(biāo)號水泥，降低水泥用量，減小水灰比，采用良好級配的骨料，盡可能提高混凝土的密實(shí)度并加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，從而減少預(yù)應(yīng)力損失σl5；

（3）鋼筋放張時混凝土的實(shí)有立方體強(qiáng)度值不能定得太低，并使得混凝土的預(yù)壓應(yīng)力σpc和σpc′不大于0.5fcu′；9.3.4.2減少預(yù)應(yīng)力損失的措施第三十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

（4）對預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行超張拉，以減少鋼筋松弛所引起的預(yù)應(yīng)力損失；

（5）采用合適的施工工藝，如對預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行兩端張拉，加熱養(yǎng)護(hù)采用“兩階段升溫養(yǎng)護(hù)”，即先在較低溫度下養(yǎng)護(hù)，使混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，再升溫至規(guī)定的溫度下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，從而可減少由溫差和摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失。第三十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.4預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件軸心受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件中一般配有預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p和非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s，而且應(yīng)對稱布置，預(yù)應(yīng)力鋼筋一般布置于構(gòu)件的中間部位，配筋情況見圖9.6所示。

換算截面就是將鋼筋和混凝土兩種不同材料組成的截面，根據(jù)應(yīng)變相等的原則換算成相應(yīng)的純混凝土截面。所謂應(yīng)變相等原則是指在截面的同一纖維層上的鋼筋應(yīng)變εs和混凝土應(yīng)變εc是相等的。9.4.1應(yīng)力分析第四十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五普通鋼筋的應(yīng)變值εs=σs/Es預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變值εp=σp/Es混凝土的應(yīng)變值εc=σc/Ec因應(yīng)變相等，即εs=εc，故

σs/Es=σc/Ec普通鋼筋應(yīng)力的合力為σsAs=σcαEAs預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力的合力為σpAp=σcαEAp經(jīng)換算后的總截面面積用A0表示：

A0=Ac+αEAs+αEAp

第四十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

凈截面面積An指換算截面面積減去全部縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積，即：

An=A0-αEAp=Ac+αEAs

第四十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五1.施工階段（1）

張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和澆筑混凝土。先張法構(gòu)件在臺座上按規(guī)定張拉好鋼筋后，將預(yù)應(yīng)力筋錨固在臺座上，布置非預(yù)應(yīng)力筋，澆搗混凝土，養(yǎng)護(hù)。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σp=σcon-σlⅠ；混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋均未受壓，則相應(yīng)的應(yīng)力分別為：σpc=0和σs=0，詳見圖9.7所示。9.4.1.1先張法構(gòu)件第四十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）

切斷（放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋?；炷翂簯?yīng)力沿截面均勻分布，其值為σpcⅠ；非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力自然為σsⅠ=αesσpcⅠ；預(yù)應(yīng)力鋼筋因縮短，則應(yīng)力為：

σpⅠ=σcon-σlⅠ-αeσpcⅠ由截面內(nèi)力平衡條件可得（見圖9.8):

σpcⅠAc+σsⅠAs=(σcon-σlⅠ-αeσpcⅠ)Ap將上式整理得：第四十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（3）

完成第二批損失之后。預(yù)應(yīng)力總損失為σl=σlⅠ+σlⅡ。設(shè)此時的混凝土壓應(yīng)力為σpcⅡ，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σsⅡ=αesσpcⅡ，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為

σpⅡ=σcon-σl-αeσpcⅡ即σpⅡ=σcon-σl-αeσpcⅡ

混凝土預(yù)壓應(yīng)力σpcⅡ仍利用截面平衡條件求得（圖9.9）；

第四十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（4）非預(yù)應(yīng)力鋼筋對預(yù)應(yīng)力的影響。

非預(yù)應(yīng)力鋼筋對預(yù)應(yīng)力既有有利的一面，也有不利的一面，綜合考慮后，規(guī)范近似取混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力為

第四十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.使用階段使用階段在軸向力逐漸增加時，預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件不斷伸長，混凝土預(yù)壓應(yīng)力逐漸減少至零；接著混凝土應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力（非預(yù)應(yīng)力鋼筋也會稍后一步受拉）；當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時，構(gòu)件處于開裂極限狀態(tài)；開裂后裂縫截面的內(nèi)力全部由鋼筋承受，裂縫逐漸開展，當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度時，構(gòu)件處于承載力極限狀態(tài)。第四十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.使用階段使用階段在軸向力逐漸增加時，預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件不斷伸長，混凝土預(yù)壓應(yīng)力逐漸減少至零；接著混凝土應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力（非預(yù)應(yīng)力鋼筋也會稍后一步受拉）；當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時，構(gòu)件處于開裂極限狀態(tài)；開裂后裂縫截面的內(nèi)力全部由鋼筋承受，裂縫逐漸開展，當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度時，構(gòu)件處于承載力極限狀態(tài)。第四十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（1）

混凝土應(yīng)力為零時。在外力Np0的作用下，使建立起來的預(yù)壓應(yīng)力σpcⅡ全部抵消，混凝土應(yīng)力為零，此狀態(tài)也稱為消壓狀態(tài)。由截面內(nèi)、外力平衡條件可求得消壓狀態(tài)時的軸心拉力（圖9.10)：

Np0=(σcon-σl)Ap-σl5As=σpcⅡA0第四十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）構(gòu)件即將開裂時。外荷載繼續(xù)增加，當(dāng)混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時，構(gòu)件處于即將開裂的極限狀態(tài)（圖9.11)，此時混凝土應(yīng)力為ftk，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σs=αesftk-σl5，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σp=σcon-σl+αeftk，由內(nèi)外力平衡條件可求得構(gòu)件即將開裂時的軸心拉力Np,cr，即

Np,cr=A0ftk+σpcⅡA0=(ftk+σpcⅡ)A0即

Np,cr=(ftk+σpcⅡ)A0第五十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）構(gòu)件破壞時。當(dāng)荷載繼續(xù)再增加時，構(gòu)件開裂并逐漸貫穿整個截面。裂縫截面上全部荷載由鋼筋承擔(dān)。當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服時構(gòu)件宣告破壞（圖9.12)，即達(dá)到其承載力極限狀態(tài)。由平衡條件可得，極限承載能力Nu為：

Nu=fpyAp+fyAs

第五十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.6預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件配筋示意圖第五十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.7放松預(yù)應(yīng)力鋼筋之前的受力狀態(tài)(a)構(gòu)件在臺座上的情況；(b)脫離體圖第五十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.8先張法構(gòu)件放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時的受力狀態(tài)第五十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.9先張法構(gòu)件完成第二批損失之后的受力狀態(tài)第五十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.10先張法構(gòu)件消壓狀態(tài)時的受力狀態(tài)第五十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.11先張法構(gòu)件即將開裂時的受力狀態(tài)第五十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.12先張法構(gòu)件破壞時的受力狀態(tài)第五十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五1.施工階段（1）

張拉至預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固后。非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為αesσpcⅠ，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力則為σpⅠ=σcon-σlⅠ。混凝土預(yù)壓應(yīng)力σpcⅠ由平衡條件（圖9.13)求得：

σpcⅠAc+σsⅠAs=σpⅠAp整理后得：9.4.1.2后張法構(gòu)件第五十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）

完成第二批預(yù)應(yīng)力損失之后。此時已完成全部預(yù)應(yīng)力損失σl,

σl=σlⅠ+σlⅡ；設(shè)混凝土預(yù)應(yīng)力為σpcⅡ，則非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σsⅡ=αesσpcⅡ+σl5,預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σpⅡ=σcon-σl.混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力σpcⅡ可由平衡條件（圖9.14)求得：

σpcⅡAc+σsⅡAs=σpⅡAp

經(jīng)推導(dǎo)和整理得：第六十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.使用階段（1）

混凝土應(yīng)力等于零時。此狀態(tài)為消壓狀態(tài)。此時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為σp0=σcon-σl+αeσpcⅡ，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σs0=σl5（壓）。由截面平衡條件可求得消壓狀態(tài)時構(gòu)件的軸向拉力Np0為（圖9.15)：

Np0=σp0Ap-σs0As=σpcⅡA0第六十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

（2）

構(gòu)件即將開裂時。與先張法構(gòu)件相似，此時混凝土的應(yīng)力為ftk，非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力為σs=αesftk-σl5，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為σp=σcon-σl+αeσpcⅡ+αeftk。由平衡條件可求得構(gòu)件開裂時的軸心拉力Np,cr為

Np,cr=ftkAc+σsAs+σpAp=(ftk+σpcⅡ)A0

(3)

構(gòu)件破壞時。與先張法構(gòu)件一樣，裂縫截面上的內(nèi)力部分由鋼筋承擔(dān)，承載力公式為Nu=fpyAp+fyAs。第六十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.13后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋錨固后的受力狀態(tài)第六十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.14后張法構(gòu)件完成第二批損失后的受力狀態(tài)第六十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.15后張法構(gòu)件處于消壓狀態(tài)時的受力狀態(tài)第六十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)構(gòu)件破壞時的受力狀態(tài)（圖9.16)，可得計(jì)算公式為：

γ0N≤fyAs+fpyAp

9.4.2預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算9.4.2.1正截面承載力圖9.16預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件承載力計(jì)算簡圖第六十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)構(gòu)件對裂縫控制的要求，將混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級劃分為以下三級：一級、二級和三級。對裂縫控制等級為一、二級的預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，可分別按下列規(guī)定進(jìn)行抗裂驗(yàn)算：1.嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpc≤0

9.4.2.2抗裂驗(yàn)算第六十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpc≤ftk在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下宜符合下列規(guī)定：

σcq-σpc≤0第六十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五1.混凝土軸心受壓承載力驗(yàn)算規(guī)范規(guī)定，張拉鋼筋（后張法）或切斷預(yù)應(yīng)力筋（先張法）時，構(gòu)件應(yīng)滿足下列條件：

σcc≤0.8fck′其中，對先張法構(gòu)件σcc按下式計(jì)算：對后張法構(gòu)件：9.4.2.3施工階段驗(yàn)算第六十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.后張法構(gòu)件錨固區(qū)局部受壓承載力計(jì)算后張法構(gòu)件中，預(yù)壓應(yīng)力是通過錨具傳給墊板，再由墊板傳遞給混凝土的。預(yù)壓應(yīng)力在構(gòu)件的端面上是集中于墊板下一定的范圍之內(nèi)，然后在構(gòu)件內(nèi)逐步擴(kuò)散，經(jīng)過一定的擴(kuò)散長度后就均勻地分布到構(gòu)件的全截面上，一般取擴(kuò)散長度等于構(gòu)件的截面寬度b(圖9.17)。規(guī)范規(guī)定，在預(yù)應(yīng)力筋錨具下及張拉設(shè)備的支承處，應(yīng)配置預(yù)埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網(wǎng)片或螺旋式間接鋼筋（圖9.18)。第七十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（1）

局部受壓承載力計(jì)算當(dāng)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積Acor≥Al時，構(gòu)件錨固區(qū)的局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算（圖9.19）：

Fl≤0.9(βcβlfc+2αρvβcorfy)Aln

當(dāng)配置方格網(wǎng)時（圖9.20(a)）

ρv=(n1As1l1+n2As2l2)/Acors

當(dāng)配置螺旋式配筋時（圖9.20(b))

ρv=4Ass1/dcors第七十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五（2）

局部受壓區(qū)的截面尺寸要求。規(guī)范規(guī)定，為了防止構(gòu)件端部局部受壓面積太小而在使用階段出現(xiàn)裂縫，混凝土局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：

Fl≤1.35βcβlfcAln

(3)

間接鋼筋的構(gòu)造要求。計(jì)算需要的間接鋼筋應(yīng)均勻地配置在圖9.20規(guī)定的范圍內(nèi)，且其體積配筋率ρv不應(yīng)小于0.5%。對方格網(wǎng)配筋，在h≥l1范圍內(nèi)配置的方格網(wǎng)鋼筋不應(yīng)少于4片；對螺旋式配筋，在h≥dcor范圍內(nèi)配置的螺旋式鋼筋不應(yīng)少于4圈。第七十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.17構(gòu)件端部錨固區(qū)的應(yīng)力傳遞第七十三頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.18預(yù)埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網(wǎng)第七十四頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.19確定局部受壓計(jì)算底面積Ab

第七十五頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.20鋼筋網(wǎng)及螺旋鋼筋的配置第七十六頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.5預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求截面形式一般為矩形、T形、工字形和箱形。因預(yù)應(yīng)力對構(gòu)造剛度和抗裂能力有提高作用，故構(gòu)件截面可選得小些。一般取截面高度h為（1/20~1/14)l,l為構(gòu)件跨度，寬度也相應(yīng)減小。9.5.1截面形式及尺寸第七十七頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.5.2構(gòu)件端部的構(gòu)造鋼筋為防止預(yù)應(yīng)力構(gòu)件端部及預(yù)拉區(qū)的裂縫，對各種預(yù)制構(gòu)件應(yīng)按下述構(gòu)造措施配置防裂鋼筋：

（1）對于槽形板類構(gòu)件，應(yīng)在構(gòu)件端部100mm范圍內(nèi)沿構(gòu)件板面設(shè)置附加的橫向鋼筋，其數(shù)量不少于2根，如圖9.21所示。

（2）在預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁、吊車梁等構(gòu)件靠近支座的斜向主拉應(yīng)力較大部位，宜將一部分預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起。

（3）當(dāng)構(gòu)件在端部有局部凹進(jìn)時，應(yīng)增設(shè)折線構(gòu)造鋼筋或其它有效的構(gòu)造鋼筋（圖9.22)。第七十八頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五

（4）對預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件端部全部彎起的受彎構(gòu)件或直線配筋的先張法構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件端部與下部支承結(jié)構(gòu)焊接時，應(yīng)考慮混凝土收縮、徐變及溫度變化所產(chǎn)生的不利影響，宜在構(gòu)件端部可能產(chǎn)生裂縫的部位設(shè)置足夠的非預(yù)應(yīng)力縱向構(gòu)造鋼筋。第七十九頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.21附加橫向鋼筋第八十頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五圖9.22端部凹進(jìn)處構(gòu)造配筋1—折線構(gòu)造鋼筋；2—豎向構(gòu)造鋼筋第八十一頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五9.5.3先張法構(gòu)件的構(gòu)造要求1.鋼筋（絲）間距先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋之間的凈間距應(yīng)根據(jù)澆筑混凝土、施加預(yù)應(yīng)力及鋼筋錨固等要求確定。預(yù)應(yīng)力鋼筋之間的凈間距不應(yīng)小于其公稱直徑或等效直徑的1.5倍，且應(yīng)符合下列規(guī)定：對熱處理鋼筋及鋼絲，不應(yīng)小于15mm；對三股鋼絞線，不應(yīng)小于20mm；對七股鋼絞線，不應(yīng)小于25mm。第八十二頁，共九十頁，編輯于2023年，星期五2.鋼絲的并筋配筋方式當(dāng)先張法預(yù)應(yīng)力鋼絲按單根方式配筋困難時，可采用相同直徑鋼絲并筋的配筋方式。并筋的等效直徑，對雙并筋應(yīng)