初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)三角形（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第四章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能從生活圖片中抽象出三角形，概括出

三角形的概念及其基本要素并會(huì)用

符號(hào)表示.2．通過(guò)對(duì)三角形的撕拼，借助說(shuō)理運(yùn)用

多種方法驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)角的和

等于180°

”.3．會(huì)按三角形內(nèi)角的大小對(duì)三角形進(jìn)行

分類(lèi)

，并用符號(hào)表示直角三角形，

能說(shuō)明直角三角形兩個(gè)銳角互余.

什么叫做三角形？三條線段不在同一直線上的首尾順次相接由所組成的圖形叫做三角形BCDEFGA“三角形”可以用符號(hào)“Δ”表示ΔABC……BCDEFGA三角形的表示方法撕下一個(gè)三角形的兩個(gè)角和第三個(gè)角拼在一起，我們直觀地發(fā)現(xiàn)它們拼成了一個(gè)平角1ABD2C憶一憶，做一做三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度.合作探究以小組為單位，重現(xiàn)“撕、拼”的過(guò)程，并從中尋找，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”的方法，并找出代表進(jìn)行演示說(shuō)理.通過(guò)過(guò)點(diǎn)作平行線，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角；或是轉(zhuǎn)化成平行線下的同旁?xún)?nèi)角來(lái)驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1800”TSNABCPQRMTSNABCPQRMABCEDF（（（1234（三角形內(nèi)角和定理

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,

∠A+∠B+∠C=1800.幾種變形：1.∠A=1800–(∠B+∠C).2.∠B=1800–(∠A+∠C).3.∠C=1800–(∠A+∠B).注意：不管用哪種形式，都要說(shuō)明在哪個(gè)三角形中ABC4.∠A+∠B=1800-∠C.5.∠B+∠C=1800-∠A.6.∠A+∠C=1800-∠B.

下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由。猜一猜一個(gè)直角兩個(gè)銳角一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角三個(gè)銳角.一個(gè)直角，兩個(gè)銳角；一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角;三角形的分類(lèi)銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類(lèi)1.常用符號(hào)“Rt?ABC”來(lái)表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角邊直角邊斜邊在Rt?ACB中，∠A

+∠B=90°1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦說(shuō)一說(shuō)2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,第三個(gè)角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形?(1)30度和60度

(2)50度和70度

(3)20度和110度

說(shuō)一說(shuō)直角三角形銳角三角形鈍角三角形90度

60度

50度學(xué)以致用2.直角三角形的一個(gè)銳角是70°，則它的另一個(gè)銳角是（）3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,

求∠A、∠B、∠C的度數(shù)1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A=70°，∠C=30°，∠B=（）100°20°有關(guān)三角形的角度計(jì)算問(wèn)題，有兩種類(lèi)型：

一是直接利用“三角形的內(nèi)角等于和180°”進(jìn)行計(jì)算；

二是利用題目給出的角與角之間的數(shù)量關(guān)系，將它們用含有x的代數(shù)式表示，然后根據(jù)“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”列出方程求解（形題數(shù)解）。歸納總結(jié)乘勝追擊：實(shí)際問(wèn)題4.如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請(qǐng)你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求∠ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，∠ACB是多少度？30°70°BCAE30°70°BCAE解：∵∠ABC+∠CBE=180°∴∠ABC=180°－∠CBE=180°－70°=110°∴在?ABC中，∠ACB=180°－（∠ABC+∠A）=180°－（110°+30°）=

40°BA30°90°C解：當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，則有CB⊥AB

即∠ABC=

90°∴

在Rt?ABC中，∠ACB=90°－∠A=90°－30°=60°當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，∠ACB是多少度？請(qǐng)你談一談:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？課堂小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)、思想方法等1.三角形的定義及表示方法2.三角形的內(nèi)角和3.三角形按角的大小分類(lèi)4.直角三角形的兩個(gè)銳角關(guān)系5.方程思想，轉(zhuǎn)化思想……當(dāng)堂檢測(cè)

1.有三個(gè)三角形，他們的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為①30°和