初中數(shù)學(xué)-平面圖形的鑲嵌教學(xué)課件設(shè)計(jì)

平面圖形的鑲嵌埃舍爾作品欣賞平面圖形的鑲嵌這些圖形拼成一個(gè)平面圖案的共同特征是什么？

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌或密鋪。平面圖形的鑲嵌拼一拼選一選活動(dòng)一：教室地面需要鋪瓷磚,在正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形瓷磚中只能選擇一種,將教室地面鋪平，你認(rèn)為哪些可以選擇?小組合作拼一拼，并完成導(dǎo)學(xué)案上的表格。(時(shí)間3分鐘)6

60

0

90

0108

0

120

04334不能鑲嵌有空隙108°×3<360°108×4＞360

0

0能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌60×6=360

0

090×4=360

0

0120×3=360

0

0不能鑲嵌有重疊正n邊形拼圖每個(gè)內(nèi)角度數(shù)一個(gè)拼接點(diǎn)周圍正多邊形的個(gè)數(shù)結(jié)果正三角形

正方形

正五邊形正六邊形規(guī)律:鑲嵌的關(guān)鍵是拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和為360°

即：一種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°歸納：用一種正多邊形能鑲嵌的條件是拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°。即：一種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°還有別的正多邊形可以鑲嵌么？

假設(shè)m個(gè)正n邊形恰好可以鑲嵌時(shí),因?yàn)閚≥3，且n,m都是正整數(shù)歸納：2.用一種正多邊形能鑲嵌的條件是1.用一種正多邊形能鑲嵌的只有正三角形、正方形和正六邊形；拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和是360°。活動(dòng)二：現(xiàn)有形狀、大小完全相同的任意三角形和形狀、大小完全相同的任意四邊形形狀的瓷磚，你能只用一種瓷磚就把地面鋪好么？小組合作拼一拼。（時(shí)間2分鐘）132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能鑲嵌成平面圖案。132因?yàn)椤?+∠2+∠3+∠4=360°14321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案小結(jié)：2、任意三角形、四邊形能鑲嵌的條件是：拼接在同一點(diǎn)的（1）各內(nèi)角的和為36001、任意三角形、四邊形可以鑲嵌。（2）相等的邊互相重合。

活動(dòng)三：你能用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形瓷磚搭配著鋪在地面上么？用手中的學(xué)具拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么。

（時(shí)間3分鐘）

正三角形與正六邊形設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形的角，n個(gè)正六邊形的角，那么這些角的和應(yīng)該滿足方程：m.60°+n.120°=360°即m+2n=6這個(gè)方程的正整數(shù)解為m=4,n=1或者m=2,n=2我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)了……我掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)是……我獲得的數(shù)學(xué)方法是……小結(jié)

1.當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成

度時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。2.某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A正方形B矩形C正五邊形D正六邊形3.下列邊長(zhǎng)為a的正多邊形與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來，能鑲嵌成平面的是()A、正三角形B、正五邊形C、正六邊形

達(dá)標(biāo)檢測(cè)．三種幾何圖形可以進(jìn)行鑲嵌么？拓展1：正三+正四+正六正四+正六+正十二．是否只有邊長(zhǎng)相等的兩種幾何圖形才可以進(jìn)行鑲嵌？拓展2：．是否只有規(guī)則的幾何圖形才可以進(jìn)行鑲嵌？拓展3：如圖在一個(gè)正方形的內(nèi)部剪去一個(gè)三角形，并將其平移，形成新的圖案，以這個(gè)新圖案為“基本單位”可以鑲嵌么？我們也是美麗的“金魚”,快樂