2023年浙江省衢州市菁才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023年浙江省衢州市菁才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在同一時(shí)刻，兩根長度不等的柑子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（

）A．兩根都垂直于地面 B．兩根平行斜插在地上 C．兩根竿子不平行 D．一根到在地上2．彩民李大叔購買1張彩票，中獎(jiǎng)．這個(gè)事件是（

）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件3．解方程的第一步應(yīng)是（）A．去分母 B．去括號 C．移項(xiàng) D．合并4．下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，只有一條對稱軸的是（

）A．B．C．D．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．156．若2x2+1與4x2－2x－5互為相反數(shù)，則x為A．－1或 B．1或 C．1或 D．1或7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為16cm，相交于點(diǎn)交于點(diǎn)則△ABE的周長為（

）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8．如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（）A．m+n B．m﹣n C．mn D．9．計(jì)算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，則22010﹣1的個(gè)位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．510．在?ABCD中，若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則△AED的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定二、填空題11．已知一條直線上有三點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，，線段的中點(diǎn)為，，則線段的長為__．12．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．13．已知x1，x2是方程2x2﹣7x+3=0的兩根，則x1+x2﹣x1x2=________．14．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在、上，．若，則________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點(diǎn)，直角頂點(diǎn)在軸上，雙曲線經(jīng)過邊的中點(diǎn)，若，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上．若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是___________．三、解答題17．解下列方程（組）：（1）

（2）（3）18．如圖，甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行，當(dāng)甲、乙兩人分別行至點(diǎn)A、C時(shí)，測得乙在甲的北偏東60°方向上．乙留在原地休息，甲繼續(xù)向前走了40米到B處，此時(shí)測得乙在其北偏東30°方向上．求道路的寬（參考數(shù)據(jù)：）19．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組．學(xué)生報(bào)名情況如圖（每人只能選擇一個(gè)小組）：（1）報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有人，將條形圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中m=，n=；（3）根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，過C作CF∥BD交ED于F．（1）求證：△BED≌△BCD；（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度數(shù)．21．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉埃健保唬?）直接寫出時(shí)的取值范圍．22．（1）如圖1，若D、E分別是△ABC的邊、上的中點(diǎn)，我們把這樣的線段稱為是三角形的中位線．你知道中位線與之間有什么關(guān)系嗎？請同學(xué)們大膽地猜想一下，并證明你的結(jié)論．（2）如示意圖2，小華家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊長且平行于公路的巨型廣告牌（）．廣告牌擋住了小華的視線，請?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為．一輛以勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是，已知廣告牌和公路的距離是，求小華家到公路的距離（精確到）．23．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與直線AC交于點(diǎn)F，直接寫出BF的長．24．如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)使的點(diǎn)P有________個(gè)；(2)若點(diǎn)P在y軸上，且，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明此時(shí)最大的理由；若沒有，也請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．C8．D9．B10．B11．80或2012．13．214．10015．16．17．（1）x=30；（2）；（3）.18．道路的寬約為34.64米.19．（1）參加民族樂器的有30人，作圖略；（2）25，108；（3），作圖略．20．（1）證明見解析；（2）63