例一個長方體的長為厘米上面與前面的面積之和為平公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

立體圖形例1一個長方體的長為8厘米，上面與前面的面積之和為72平方厘米，右面的面積是上面面積的一半，求這個長方體的體積。上面8cm前面右面解：寬和高的和為：72÷8=9厘米右面是上面的一半（同寬）長是高的2倍高為：8÷2=4厘米寬為：9-4=5厘米長方體的體積：8×5×4=160（平方厘米）思考1、一個長方體的長與高相等，若寬增加5厘米后就變成正方體，表面積增加了160平方厘米。則這個長方體的體積是多少?解：寬增加5厘米，表面增加的是四個相同的長方形。每個面積為：160÷4=40平方厘米原長方體的長與高為：40÷5=8厘米原來的寬為：8-5=3厘米體積為：8×8×3=192立方厘米例2、從一個棱長為2厘米的正方體的上面正中間向下挖一個棱長為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個棱長為厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個棱長為厘米的正方體小洞，現(xiàn)在得到的這個立體圖形的表面積為多少平方厘米?解：原正方體的表面積為：2×2×6=24平方厘米增加的的面積為：立體圖形的表面積為：24+5.25=29.25平方厘米思考2、在一個棱長為4厘米的正方體的上、下前、后、左、右六個面的正中位置各挖去一個棱長為1厘米的小正方體。問：挖掉后所得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？解：原表面積不但沒有減少，凈增6個棱長為1厘米的側(cè)面。4×4×6=96平方厘米1×1×4×6=24平方厘米96+24=120平方厘米42、把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個立體圖形，求這個立體圖形的表面積．從上下、左右、前后觀察到的的平面圖形如下面三圖表示。（9+8+10）×2=54（平方厘米）表面積為：2個上面+2個左面+2個前面。上表面的面積為：9平方厘米，左表面的面積為：8平方厘米，前表面的面積為：10平方厘米，這個立體圖形的總表面積為：．上下面左右面前后面例4、在一個棱長為10厘米的正方體玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入長和寬都是5厘米，高10厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（1）橫放可以淹沒鐵塊升高水的體積=鐵塊的體積升高水的體積為：5×5×10=250（立方厘米）水面升高的高度為：250÷（10×10）=2.5（厘米）例4、在一個棱長為10厘米的正方體玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入長和寬都是5厘米，高10厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（2）豎放沒有淹沒鐵塊水的體積為：10×10×6=600（立方厘米）放入鐵塊后的底面積為：10×10-5×5=75（立方厘米）水面升高的高度為：600÷75-6=2（厘米）思考1、在一個底面是邊長為60厘米的正方形的長方體容器里，直立著一個長100厘米，底面邊長為15厘米的正方形的長方體鐵棍。這時，容器里的水是50厘米深?，F(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的鐵棍浸濕部分長多少厘米？容器中水的體積為：仍浸在水中的體積為：

=82350浸在水中的高度為：

=24.4露在水面上浸濕部分長為：50-24.4=25.6厘米20塊10塊14塊11塊20塊20+10+14+11+20=75（立方厘米）36．由單位正方體堆積而成的一個立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則它的正視圖中最少有（）個正方形。3俯視圖左視圖正視圖3111115改1：由單位正方體堆積而成的一個立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則它的正視圖中最多有（）個正方形。3俯視圖左視圖正視圖3333319改2：由單位正方體堆積而成的一個立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則這個立體圖形中最多有（）個小正方體，最少有（）個小正方體。3俯視圖左視圖333331193俯視圖3111111112．用棱長為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖6所示，那么粘成這個立體最多需要

塊小立方體。首先計(jì)算前面、后面各一層共(25－5)×2=40再計(jì)算上面、下面的各一層共(15－5)×2=20接著計(jì)算左面、右面的各一層共(9－5)×2=8最后計(jì)算最里面棱長為3的正方體有4×2=8那么粘成這個立體最多需40+20