勾股定理的逆定理

17.2勾股定理的逆定理

（一）高閘中心學(xué)校王娜義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理復(fù)習回顧1.勾股定理的內(nèi)容是什么？

2.利用勾股定理求出下列直角三角形中第三邊的長度。34513題設(shè)（條件）：直角三角形的兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．

結(jié)論：a2+b2=c2．形數(shù)問題情境：工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB,CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD,但是只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎？ABDC知識鏈接據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）相傳，大禹治水時也用過類似的方法。

分別以3、4、5；2.5、6、6.5為三邊作三角形.（1）測量并判斷該三角形的形狀.（2）這些三角形三邊滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論：較小兩邊的平方和等于最大邊的平方。能用一句話來敘述你得出的結(jié)論嗎？62+82=102,2.52+62=6.52實踐探究命題猜想

命題：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么，這個三角形是直角三角形。勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么，a2+b2=c2?；ツ婷}證明推理已知：在ΔABC中,AB=c，BC=a，AC=b，且求證：ΔABC是直角三角形。嘗試應(yīng)用判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形？(1)a=8，b=17，c=15;(2)a=13，b=15，c=14反思歸納：①找，②算，③判像15,17,8,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).小游戲找出常見的勾股數(shù)，越快越好.3，4，55，12，136，8，107，24，258，15，179，12，159，40，41總結(jié)：如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k是正整數(shù))也是一組勾股數(shù).應(yīng)用新知

小組合作，共同完成目標檢測！

如圖四邊形ABCD中，∠B=90oAB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積？5綜合運用問題解決工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB,CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD,但是只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎？ABDC課內(nèi)小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的收獲：1.學(xué)會了勾股定理的逆定理的證明方法。2.能利用