初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)課件設(shè)計(jì)

4.3立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根2、了解立方根與開立方互為逆運(yùn)算，會進(jìn)行立方根運(yùn)算3、能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算等相關(guān)知識1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(a≥0)的平方根?

3.正數(shù)有________個(gè)平方根?它們互為________

負(fù)數(shù)有沒有平方根?0的平方根是______

回顧

&

思考?2.我們把求平方根的運(yùn)算稱之為

開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算開平方2相反數(shù)沒有0快速口算13=（）23=（）33=（）43=（）53=（）（-6）3=（）（-7）3=（）（-8）3=（）（-9）3=-729（-10）3=-1000182764125-216-343-5120.23=（）0.008

一個(gè)正方體魔方，一個(gè)面的面積是4平方厘米，那么它的邊長為______________2cm

情境引入

情境引入?

已知一個(gè)體積為8cm3的魔方（如圖),它的棱長是多少？設(shè)這種包裝箱的棱長為xcm，則x3=8.因?yàn)?3=8,所以x=2所以該魔方的棱長為2cm.

一個(gè)8cm3的正方體魔方模型(如圖),它的棱長是多少?23=822=

一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.

一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.44記做：

用式子表示，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

類比立方根的表示方法.3a根指數(shù)三次根號被開方數(shù)讀做:三次根號.a注：三次根號中的3不能省略23=822=444的平方根為8的立方根為

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。

聯(lián)系：開平方與平方互為逆運(yùn)算聯(lián)系：開立方與立方運(yùn)算2±2

類比互為逆運(yùn)算探究一根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）因?yàn)椋ǎ?=0.064，所以0.064的立方根是（）因?yàn)椋ǎ?=0，所以0的立方根是（）因?yàn)椋ǎ?=-27，所以-27的立方根是（）因?yàn)椋ǎ?=，所以的立方根是（）

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？20.40.400-3-3立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).0的立方根是0，平方根的性質(zhì)

正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.

類比立方根具有唯一性.解：解：大顯身手例求下列各式的值：解：探究二一般的，88==大顯身手解：1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：×√×√舉例時(shí)要注意特殊數(shù)：1，0，－1明辨是非√（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)（4）平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0（3）4的平方根是±2，但4沒有立方根（2）－8的立方根是－2，但－8沒有平方根（1）的立方根是拓展4的平方根為±2課堂縮影

通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，你學(xué)會了立方根的哪些相關(guān)知識點(diǎn)？1、什么是立方根,怎樣求立方根,立方根的表示方法.2、立方根的性質(zhì)，立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3、數(shù)學(xué)方法：類比的數(shù)學(xué)方法必做題：習(xí)題