新教材2023版高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.1隨機(jī)抽樣9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑課件新人教A版必修第二冊(cè)

9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑課程標(biāo)準(zhǔn)1.理解分層隨機(jī)抽樣的概念；掌握各層樣本量比例分配的方法．2．了解獲取數(shù)據(jù)的一些基本途徑．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點(diǎn)要點(diǎn)一分層隨機(jī)抽樣一般地，按___________變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行____________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為________，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣．一個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總樣本

層比例分配

要點(diǎn)二獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有__________________、________________、________________、__________________等．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)通過觀察獲取數(shù)據(jù)通過查詢獲得數(shù)據(jù)批注應(yīng)用分層隨機(jī)抽樣的前提條件：(1)總體可以分層，層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較?。?2)每層中所抽取的個(gè)體差異可按各層個(gè)體在總體中所占的比例抽?。?3)分層隨機(jī)抽樣要求對(duì)總體的情況有一定的了解，明確分層的界限和數(shù)目．夯

實(shí)

雙

基1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣都是等可能抽樣．(

)(2)分層隨機(jī)抽樣是按一定的比例從各層抽取個(gè)體組成樣本的抽樣．(

)(3)在分層隨機(jī)抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣．(

)(4)通過網(wǎng)絡(luò)查詢的數(shù)據(jù)是真實(shí)的數(shù)據(jù)．(

)√√××2．“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國(guó)天眼”的目的是(

)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：C解析：“中國(guó)天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．故選C.3．某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三種型號(hào)電子產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中B型產(chǎn)品30件，則樣本容量n＝(

)A．100B．120C．150D．90答案：D

4．某地有15000畝農(nóng)田，其中山地、平原、洼地分別為9800畝、1200畝、4000畝，在實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略中，要對(duì)這個(gè)地方的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用的抽樣方法是________．分層抽樣解析：由于田地分為：山地、平原、洼地，不同的田地農(nóng)作物產(chǎn)量會(huì)有較大的不同，所以應(yīng)該采用分層抽樣．題型探究·課堂解透題型1對(duì)分層隨機(jī)抽樣概念的理解例1

(多選)某高中為了了解本校學(xué)生考入大學(xué)一年后的學(xué)習(xí)情況，對(duì)本校上一年考入大學(xué)的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)學(xué)生所屬的專業(yè)類型，制成餅圖，現(xiàn)從這些同學(xué)中抽出200人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，已知張三為理學(xué)專業(yè)，李四為工學(xué)專業(yè)，則下列說法正確的是(

)A.采用分層隨機(jī)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更合理B．若按專業(yè)類型進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，則理學(xué)專業(yè)和工學(xué)專業(yè)應(yīng)抽取60人和40人C．若按專業(yè)類型進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大D．該問題中的樣本容量為200答案：ABD

題后師說分層隨機(jī)抽樣的適用前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小．鞏固訓(xùn)練1

下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125個(gè)，中等收入的家庭280個(gè)，低收入的家庭95個(gè)，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量答案：B解析：A中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較多，不適合用分層隨機(jī)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層隨機(jī)抽樣．故選B.題型2分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用例2

(1)[2022·山東青島高一期末]一支野外科學(xué)考察隊(duì)有男隊(duì)員56人，女隊(duì)員42人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體隊(duì)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，如果樣本按比例分配，那么下面說法正確的為(

)A．男隊(duì)員應(yīng)抽取12人B．男隊(duì)員應(yīng)抽取16人C．女隊(duì)員應(yīng)抽取6人D．女隊(duì)員應(yīng)抽取14人答案：B

(2)一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人．為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？

題后師說分層隨機(jī)抽樣的一般步驟鞏固訓(xùn)練2

(1)[2022·河北保定高一期末]某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況，對(duì)該社區(qū)2000名男性居民和1600名女性居民按性別采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個(gè)容量為180的樣本，則應(yīng)從女性居民中抽取的人數(shù)為(

)A．60

B．80C．90

D．100答案：B

(2)[2022·湖南永州高一期末]在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年之際，某高中學(xué)校計(jì)劃選派60名團(tuán)員參加“文明勸導(dǎo)”志愿活動(dòng)，高一、高二、高三年級(jí)的團(tuán)員人數(shù)分別為100，200，300，若按分層抽樣的方法選派，則高一年級(jí)需要選派的人數(shù)為________．10

題型3獲取數(shù)據(jù)的途徑例3為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查．某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會(huì)怎樣？

解析：一個(gè)城市交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人，關(guān)系到每個(gè)人的利益．為了調(diào)查這個(gè)問題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車的市民，也要抽到?jīng)]有私家車的市民．調(diào)查時(shí)，如果只對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在調(diào)查時(shí)，要對(duì)生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，不要只關(guān)注到擁有私家車的市民．題后師說在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法和策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到統(tǒng)計(jì)推斷．鞏固訓(xùn)練3

為了研究近年我國(guó)高等教育發(fā)展