五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的面積》教案5篇

第第頁(yè)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的面積》教案優(yōu)秀5篇作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？讀書(shū)破萬(wàn)卷下筆如有神，下面小編為您精心整理了5篇《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的面積》教案》，如果對(duì)您有一些參考與幫助，請(qǐng)分享給最好的朋友。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。

第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3.在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

五、教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、談話引入，揭示課題

二、探究新知。

1、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

2、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。

4、解決問(wèn)題

5、小結(jié)

三、知識(shí)應(yīng)用(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？

師：你已經(jīng)掌握?qǐng)A的哪些知識(shí)？

師：關(guān)于圓你還想探討什么？

(板書(shū)課題：圓的面積。)

師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。

師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？

師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內(nèi)交流一下。（教師巡視[【評(píng)析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長(zhǎng)方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。

在這里，老師沒(méi)有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。

師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。

師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。

師：誰(shuí)還有不同的方法？

師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？

師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化[【評(píng)析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。）

師：同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。

師：為什么要折這么多份？

師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？

師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)勁)看來(lái)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了?，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：如果分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么形狀？

師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。

師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？

師：能讓拼成的圖形更接近這個(gè)平行四邊形嗎？

師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？

(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)

師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？

師：如果要讓拼成的圖形比它還接近這個(gè)平行四邊形，怎么辦？

師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)

師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？

圓的面積課堂教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)：

⑴讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓面積公式的過(guò)程，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

⑵使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵數(shù)出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4×4＝16平方厘米。

1/4圓的面積：學(xué)生先自立數(shù)，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個(gè)非常接近一格，就看作一格，學(xué)生再次數(shù)方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數(shù)方格，再次驗(yàn)證12.5平方厘米的準(zhǔn)確性。

⑶計(jì)算圓的面積。

12.5×4＝50平方厘米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關(guān)系。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長(zhǎng)畫(huà)出，那么就要研究圓面積和正方形面積的關(guān)系。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫(xiě)的內(nèi)容；

思考：圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉(zhuǎn)換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發(fā)探究興趣。

教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1倍是近似數(shù)，現(xiàn)在又有同學(xué)猜想這個(gè)倍數(shù)可能就是π。那么，需要思考其他計(jì)算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程；重點(diǎn)總結(jié)：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個(gè)完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現(xiàn)二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學(xué)生剪。先平均分成二份，告訴學(xué)生研究數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)單的開(kāi)始，邊剪邊拼邊研究才是研究數(shù)學(xué)的正確方法，拼——拼不成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識(shí)——象平行四邊形；最后平均分成8份，一生演示到一半，學(xué)生已經(jīng)清楚地感受到——更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點(diǎn)像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長(zhǎng)方形了。

媒體第二次演示：重點(diǎn)觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的聯(lián)系。

⑸推導(dǎo)公式。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。師：怎么表示？生：c÷2。師：還可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

學(xué)生們都選擇了s=πr×r，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明選擇的理由，并板書(shū)：s=πr2

三、應(yīng)用新知。

⑴出示例9。

嘗試解答，答題格式輔導(dǎo)。

⑵作業(yè)，練一練。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

2、通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生自立思考、合作探究的意識(shí)。

3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)

1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤(pán)……

2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。

你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？

（學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）

4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

⊙探索交流，解決問(wèn)題

1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

（1）畫(huà)一畫(huà)。

讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

（學(xué)生按照要求畫(huà)圓）

（2）剪一剪。

指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。

問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。

（3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？

生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

（4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。

你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū)）

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

（1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

（2）匯報(bào)討論結(jié)果。

（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3．課件出示例2。

光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

（1）學(xué)生讀題。

觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

（2）學(xué)生試做，指生板演。

（3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：

解法一

外圓的面積：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（cm2）

內(nèi)圓的面積：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（cm2）

圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）

（6）討論。

知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

④知道內(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

……

設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

⊙鞏固練習(xí)，拓展提高

1．完成教材68頁(yè)1題。

學(xué)生自立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。

2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？

⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

1．完成教材72頁(yè)8題。

2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

圓的面積教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導(dǎo)入

1、師：（出示圖）草地上長(zhǎng)滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問(wèn)：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫(huà)出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）（動(dòng)畫(huà)演示）

師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積？為什么？誰(shuí)畫(huà)的正確，（圓的面積）。

（板書(shū)：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說(shuō)，再看書(shū)，學(xué)生讀，（教師用課件演示）

師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。

生：學(xué)生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。

師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。

（通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過(guò)學(xué)生提出問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）

師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4r2？

生：不等。

師：為什么？

生：因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。

師：這個(gè)圓的面積比4r2小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)？

生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學(xué)生了解解決問(wèn)題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，）

2.回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

[評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

3.動(dòng)手操作

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形）

（2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形？

生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）

師：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示

（3）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。（教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬

所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結(jié)合公式S＝r2，說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過(guò)其它圖形來(lái)驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底高2

所以圓的面積＝周長(zhǎng)的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝r2。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗(yàn)證嗎？

（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來(lái)驗(yàn)證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評(píng)：打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

（三）課后鞏固

1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。

（照應(yīng)了開(kāi)頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）

2、根據(jù)下面條件求出圓的面積

r=5分米d=3米

3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹(shù)的橫截面的面積，是不是一定把樹(shù)木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題）樹(shù)的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米，求樹(shù)的橫截面的面積？

（用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

（四）師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

（學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。）

[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學(xué)過(guò)程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。

（設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備；另一方面，用《曹沖稱(chēng)象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱(chēng)大象的重量？”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。）

教學(xué)過(guò)程：

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

（設(shè)計(jì)題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢？

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過(guò)的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？

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