小學數(shù)學-圓的認識教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓的認識》教學設計教學內(nèi)容：青島版五年級下冊第一單元信息窗一教學目標：通過生活實例，知道圓在生活中的應用，感知圓形的美。通過觀察、操作等活動，使學生認識圓心、半徑和直徑，體會半徑和直徑的特征以及它們之間的關系，學會使用圓規(guī)畫圓，掌握規(guī)范的畫圓方法。在合作中培養(yǎng)學生的合作意識，在探究中培養(yǎng)學生的動手能力、推理能力，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實踐問題的聯(lián)系，提高學生分析問題和解決問題的能力，進而讓學生體會數(shù)學的價值。教學重點：通過動手操作探索圓的特征，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。教學難點：理解直徑、半徑的特征，掌握同圓和等圓內(nèi)直徑和半徑關系。教學準備：課件、課前小研究教學過程：一、導入：師：我們先來欣賞幾幅圖片（PPT）美不美？生：美師：那你知道這節(jié)課我們要研究什么？生：圓師：對，我們一起來認識圓（板書：圓的認識）對于圓，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯有著極高的評價。他說：“一切平面圖形中最美的是圓形?！笨吹竭@句話，你有什么想法或問題？生1：為什么最美的圖形是圓形？師：這個問題很有研究價值，圓到底有什么獨特的魅力才能被稱為最美的平面圖形呢？生2：圓有哪些特征？師：這就是我們這節(jié)課要研究的重點，相信今天的研究肯定能對你有所啟發(fā)。師：同學們想一想，我們都學過哪些平面圖形？生：三角形，長方形，正方形，平行四邊形……師：是呀，這么多平面圖形，可憑什么說圓就是最美的呢？你覺得可能是什么原因？生1：沒有角生2：沒有頂點生3：彎的，曲線的師：是的，圓是一種曲線圖形，它沒有角，沒有頂點，是不是就是因為這樣，圓就能被稱為最美的平面圖形了呢？請看這是什么圖形？（PPT）生：橢圓師：它有角嗎？生：沒有師：有頂點嗎？生：沒有師：是由曲線圍成的嗎？生：是師：可是它卻沒有被稱為最美的平面圖形?？梢妶A絕不僅僅是因為這些特點就能被稱為最美的平面圖形。圓的長相背后到底還隱藏著什么奧秘呢？我們一起來研究。那你想怎么研究？生：可以畫一畫，量一量，折一折師：那咱們先來畫一畫？生：好二、畫圓師：課前大家都嘗試用圓規(guī)畫過圓了，那在畫圓的過程中你遇到了哪些問題？咱們來交流交流。生1：（到前面邊指邊說）我在畫的過程中，鐵針那端總是固定不好。師：那你是怎么解決的？生1：我使勁用力扎住鐵針的那端。師：哦，鐵針固定不動就可以畫出一個圓了?？磥恚氘嫵鲆粋€圓，鐵針這端必須固定不動。生2：（到前面邊指邊說）我一開始畫的時候，手是拿在下面的，畫的時候這里總是變大變小，畫的就不圓。師：那你是怎么解決的？生2：我拿到上面就可以了。師：大家也是這樣做的嗎？生：是。師：好，這位同學請回。那為什么拿到上面就能畫出一個圓呢？生：（到前面邊指邊說）拿著上面這個鐵針和鉛筆之間的這個距離不變，所以就能畫好了。師：大家同意嗎？生：同意。師：（邊指邊說）看來這兩點（鐵針和鉛筆）之間的距離不變，就能畫出一個圓。大家在畫圓的過程中，邊畫邊思考，發(fā)現(xiàn)問題還能想辦法解決問題，你們做到了真思考，真研究，是一種非常好的學習品質(zhì)，老師為你們點贊！剛才大家說的就是畫圓的注意事項，現(xiàn)在老師在黑板上規(guī)范的畫一個圓：鐵針固定不動，這兩點之間的距離不變，旋轉(zhuǎn)一周就能畫出一個圓。鐵針固定的點叫做圓的圓心，用字母O表示（邊說邊寫字母O）現(xiàn)在請你也在紙上畫幾個圓，大家不要著急，先聽清老師的要求：（1）、畫規(guī)范。（2）、畫幾個大小不同的圓。（3）、邊畫邊體會到底是什么決定了圓的大?。块_始吧！三、半徑、直徑：師：畫完的請放好圓規(guī)坐端正?，F(xiàn)在你再來說說，到底是什么決定了圓的大??？生：（到前面邊指邊說）這個鐵針和鉛筆之間的距離。師：大家同意嗎？生：同意。師：其實這兩點之間的距離是一條線段。在你畫的圓上試著畫出這條線段。這位同學到黑板上來畫。（指著黑板上的圓邊指邊說）這條線段就是圓的半徑。那你說說什么是圓的半徑？生1：圓心和圓邊上之間的線段。師：圓邊上在數(shù)學上簡稱為圓上。誰再來說說？生2：圓心和圓上之間的線段。師：對，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。用字母r表示（邊說邊在黑板上寫出字母r）那你現(xiàn)在用專業(yè)的語言說說到底是什么決定了圓的大??？生：半徑?jīng)Q定了圓的大小。師：半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑越長，圓越大。半徑越短，圓越小。其實，決定圓的大小的不只是半徑，除了半徑，還有直徑。老師在這個圓上畫出一條直徑。那你說說什么是圓的直徑？生1：從圓上再到圓上之間的線段是圓的直徑。師：大家同意嗎？生2：不同意，還必須得經(jīng)過圓心。經(jīng)過圓心，兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。師：對，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，用字母d表示（邊說邊在黑板上寫上字母d）。四、圓的特征師：關于圓，我們認識了這么多。那你猜想圓可能有哪些特征？生1：半徑有無數(shù)條。生2：直徑有無數(shù)條。生3：所有的半徑都相等，直徑也相等。（生邊猜想，師邊板書：半徑無數(shù)條相等直徑無數(shù)條相等）師：這些都只是我們的猜想？要想知道這些猜想是否正確，我們應該怎么辦？生：動手驗證師：可以借助你手中的學具驗證一下，開始吧?。ㄉ僮?，師巡回指導）師：驗證完的小組內(nèi)交流一下。師：（指著半徑無數(shù)條）這個你是怎么驗證的？生1：我是用的折一折的方法。師：請你到前面展示一下。生1：我折了一下打開后發(fā)現(xiàn)有兩條半徑，繼續(xù)折幾下打開后有好多，我折不完，我的結(jié)論是：圓有無數(shù)條半徑。師;正是因為你折不完，才說明能折無數(shù)次，也就說明圓有無數(shù)條半徑。把掌聲送給他！請回。還有什么方法？生2：我用了畫一畫的方法師：你也到前面來展示一下。生2：我在這個圓片上畫，發(fā)現(xiàn)我怎么畫也畫不完。師：那你的結(jié)論是？生2：圓有無數(shù)條半徑。師：那你為什么畫不完呢？生：因為圓上有無數(shù)個點，我這樣和圓心連，連不完。師：哦，一條半徑對應著圓上的一個點，圓上有多少個這樣的點？生：無數(shù)個師：圓上有無數(shù)個點，一個點對應著一條半徑，那無數(shù)個點就對應著無數(shù)條半徑，所以圓有無數(shù)條半徑。這位同學由點的無數(shù)想到了半徑的無數(shù)，真是了不起！我們把最熱烈的掌聲送給他。師：（指著半徑都相等）那這個你是怎么驗證的？生1：我是量的，我量了好幾條的半徑都是4厘米，我發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等。師：很好，你的方法又快又簡單。誰還有不同的方法？生2:我是用的折的方法。我折了折后發(fā)現(xiàn)半徑都重合。師：那你繼續(xù)折呢？生：也都重合。師：那你的結(jié)論是？生：半徑都相等。師：那不折不量，你有方法說明所有的半徑都相等嗎？生：我們在用圓規(guī)畫圓的時候，鐵針和鉛筆這兩點之間的距離不變就能說明說有的半徑都相等。師：大家都同意嗎？生：同意。師：那現(xiàn)在你知道為什么圓規(guī)能方便的畫圓了嗎？師：先定??？生：圓心師：定點。然后定??？生：半徑。師：定長。只要定點定長旋轉(zhuǎn)一周就能畫出一個圓了。師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑，并且所有的半徑都相等。請看大屏幕，這兩個圓的半徑相等嗎？生：不想等。師：看來這樣說還不夠嚴謹，應該怎么補充？生：在同樣大小的圓中。師：相同大小的圓，在數(shù)學上稱為等圓。還有那種情況？生：在同一個圓內(nèi)。師：對，在同圓或等圓中，所有的半徑都相等。師：（指著直徑有無數(shù)條）那這個大家都驗證了嗎？生：驗證了。師：還需要匯報嗎？生：不需要了。師：其實，直徑的驗證方法和半徑的驗證方法是一樣的。那在同一個圓內(nèi)，所有的直徑都相等嗎？生：相等。師：你是用的什么方法驗證的？生：折，量。師：那不折不量能說明在同一個圓內(nèi)所有的直徑都相等嗎？生：一條直徑是兩條半徑的長度，半徑都相等了，直徑也就相等了。師：d=2r（板書）誰聽明白了再來說一說。生：從圖中我們能看出一條直徑的長度就是兩條半徑的長度，經(jīng)過驗證我們知道了半徑都相等，那直徑也就都相等。師：大家都聽明白了嗎？生：聽明白了。師：這兩位同學說的有理有據(jù)，大家聽的都很明白。掌聲送給他們！圓還有哪些特征？生：軸對稱圖形。師：那對稱軸在哪？生：直徑師：直徑所在的直線就是圓的對稱軸。有多少條？生：無數(shù)條。師：經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)圓有這么多特征，那你知道古人是怎么說圓的特征的嗎？（PPT）圓，一中同長也?！耙恢小敝傅氖鞘裁?？生：圓心。師：一中指的是圓的圓心。什么同長？生：半徑同長，直徑同長。師：這是兩千多年前，我國偉大的思想家墨子說的，這一發(fā)現(xiàn)比歐洲早了一千多年吶！讓我們帶著這份自豪，學著古人的樣子一起讀一讀。生：圓，一中同長也。師：那正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形。。。。。。難道它們不是一中同長嗎？讓我們一起來看一段視頻。生看小微課。師：現(xiàn)在你知道，圓為什么被稱為最美的平面圖形了嗎？生：一中同長。師：是的，在所有的平面圖形中只有圓做到了一中同長。五、圓在生活中的應用師：生活中的圓無處不在，它們的作用可大著呢！你們知道它們（PPT）為什么設計成圓形的嗎？我們以井蓋為例一起來看看（視頻）。生看視頻。師：井蓋為什么做成圓形的就掉不下去呢？生：因為圓一中長。師：對，一中同長正是圓的魅力所在，很多地方用到圓就是因為圓一中同長。師：其實圓的美不僅在生活中，在數(shù)學里，還在人們的心里。在我國傳統(tǒng)中，圓是代表天的，它不只是一種圖形，更是一種文化，一種生活。不只在中國，在世界人們的心里對圓也都是十分認可的。在國際上有種會議叫“圓桌會議”，就是因為圓一中同長，代表著所有的國家不分大小，地位不分高低，象征著平等，開放和包容。這節(jié)課我們就上到這里，下課！同學們再見！生：老師再見！板書設計：圓的認識rdrdo\半徑無數(shù)條相等直徑無數(shù)條相等d=2r《圓的認識》學情分析《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。學生以前在研究平面圖形的時候用到了畫、量、折、剪、拼等方法，那在認識圓的時候也可以采用這些方法來研究。五年級的學生已經(jīng)具備了研究簡單問題的能力，因此，上課的時候老師可以大膽放手，讓學生們用自己的方法來進行研究。另外，學生們也具備了一定的推理能力，解決問題的能力，課的設計也注重對學生這方面能力的培養(yǎng)和提升。<<圓的認識>>效果分析本節(jié)課基于對教材的分析，學生學情的分析，設定了教學目標。在教學過程中激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，大膽放手，讓學生自己動手探索，取得了很好的教學效果。欣賞圖片，感知圓的美學生在欣賞圖片的時候，不僅感受生活的美，還從中發(fā)現(xiàn)有關數(shù)學的成分——幾何圖形圓。這樣設計就為學生從已有的對圓的認識經(jīng)驗到認識生活中的物體到認識數(shù)學上的幾何圖形，架起了一座橋梁，既突出了幾何建模的過程，又使學生逐步學會用數(shù)學的眼光看待生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。有效地激發(fā)起學生內(nèi)在的學習動機。動手操作，培養(yǎng)解決問題的能力學生第一次使用圓規(guī)畫圓的過程中會發(fā)現(xiàn)畫不圓，分析原因有以下幾幾點：（一）鐵針固定不好。那學生們會意識到要使勁扎住鐵針的那一端，由此知道了要想畫好圓，定點是非常重要的。（二）開始畫的時候不知道應該拿在圓規(guī)的什么位置，有的同學把手放在了圓規(guī)的兩只腳上，在畫的時候兩點之間的距離會變大變小，所以畫不圓。學生發(fā)現(xiàn)這個問題后知道拿到圓規(guī)的上面就可以了，因此畫圓的時候還要定長。學生們邊畫邊思考，發(fā)現(xiàn)問題還能想辦法解決問題，是一種非常好的學習品質(zhì)。自主探究，小組合作，探究圓的特征學生們大膽猜測圓的特征，并且想辦法來驗證。驗證的過程中方法很多，可以量一量、畫一畫、折一折等。并且在不折不量的過程中也能體會和推理出在同一個圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。進而培養(yǎng)了學生的數(shù)學推理能力，體現(xiàn)了數(shù)學中的理性精神。德育滲透，培養(yǎng)愛國主義情感學生通過探究發(fā)現(xiàn)圓的一系列的特征，古人只用四個字來概括，即“一中同長”，這是我國古代的數(shù)學家墨子說的，這一發(fā)現(xiàn)要比歐洲早了一千多年。從而讓學生們體會我們偉大民族的聰明才智，增強民族自豪感和愛國主義情感。聯(lián)系生活，再次感知圓在生活中的作用圓在生活中的作用很大，車輪子、下水道蓋等都設計成圓形的都是有它的道理。因為在所有的平面圖形中只有圓做到了一中同長。在我國圓不只是一種圖形，更是一種文化，一種生活。國際中的“圓桌會議”也是利用圓的一中同長，象征著平等、開放和包容。由此讓學生們再次體會圓在生活中的巨大作用。本節(jié)課無論從激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、理性精神、德育教育等等各方面都取得了較好的教學效果。我也會再接再厲，繼續(xù)學習數(shù)學教學之道，應用到課堂中去?！秷A的認識》教材分析《圓的認識》是青島版小學數(shù)學五年級下冊第一單元信息窗一的教學內(nèi)容，也是小學階段“空間與圖形”部分重要內(nèi)容之一。它是在學生學習了長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。為今后學習圓的周長、面積，圓柱，圓錐等知識打好基礎，起承上啟下的作用。學生在之前接觸過圓，知道圓是一個平面圖形，本節(jié)課從畢達哥拉斯的一句話：“一切平面圖形中最美的是圓形”展開，要求學生進一步認識圓，知道圓的圓心、半徑、直徑以及它們之間的關系，了解圓的特征、掌握正確使用圓規(guī)畫圓的方法?！秷A的認識》測評練習一、填空題1、時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（

）。2、從（

）到（

）任意一點的線段叫半徑。3、通過（

）并且（

）都在（

）的線段叫做直徑。4、在同一個圓里，所有的半徑（

），所有的（

）也都相等，直徑等于半徑的（

）。5、用圓規(guī)畫一個直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（

）厘米。6、圓心決定了圓的（），半徑或直徑?jīng)Q定了圓的（）。7、在同一個圓中，所有的直徑都（），所有的半徑都（）。直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。8．在一個圓里，有（

）條半徑、有（

）條直徑。9．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的(

)。10、填表半徑3厘米

0.8米

直徑

7分米

3.7厘米二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）1、圓中過圓心的線段叫做直徑。（

）2、所有的直徑都相等。（

）3、圓的直徑是半徑的2倍。（

）4、兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（

）5、經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)個圓。（）6、半徑是射線，直徑是線段。（）7、2個半圓可以拼成一個整圓。（）8、兩端都在圓上線段就是直徑。（）9、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小?！?/p>

）

10、在一個圓里畫的所有線段中，直徑最長?！?/p>

）

11、要畫直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離就是2厘米?！?/p>

）

12、圓有4條直徑?！?/p>

）三、按要求畫圓1、半徑是1.5厘米。2、直徑是5厘米。

3、在邊長4厘米的正方形中畫一個面積最大的圓?！秷A的認識》課后反思本節(jié)課我執(zhí)教的內(nèi)容是《圓的認識》，雖然學生在生活中接觸過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特點和性質(zhì)還是比較困難的，小學數(shù)學概念的教學過程，是一個復雜的思維過程，又是一個發(fā)展學生思維能力的過程。學生正處在邏輯抽象思維形成的階段上，要使他們?nèi)?、正確的理解數(shù)學概念，就應該靈活采取各種教學方法，培養(yǎng)學生的思維能力。下面，我就說一說這節(jié)課的具體方法：名言導入，學生生疑，激發(fā)學習興趣本節(jié)課圍繞偉大的數(shù)學家畢達哥拉斯說的“一切平面圖形中最美的是圓形”展開，當學生看到這句話的時候都會質(zhì)疑，為什么圓是最美的平面圖形呢？由此生疑，激發(fā)探究的興趣。二、

自主探究，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。數(shù)學本身就是發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的課程。在本節(jié)課中，給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，發(fā)現(xiàn)問題并想辦法解決問題，進而理解新知識。例如，在教學中，先讓學生自己畫圓，學生們第一次用圓規(guī)嘗試畫圓，肯定會出現(xiàn)很多問題，所以讓學生們自己邊畫邊思考，發(fā)現(xiàn)畫不圓的問題并能想辦法來解決問題。做到了真思考，真研究！動手操作，培養(yǎng)學生的探索精神。在教學中，學生大膽猜測圓的特征并通過畫一畫、量一量、折一折等一系列活動來驗證，動手操作，積極思考，主動探索，知道了圓的半徑、直徑的特征以及兩者之間的關系，經(jīng)歷了知識形成的過程，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。通過探究發(fā)現(xiàn)，在所有的平面圖形中只有圓做到了“一中同長”，所以圓被稱為“最美的平面圖形”。四、重視推理，發(fā)展學生的理性思維理性精神強調(diào)有條理、有依據(jù)地探究問題和解決問題，因此教學中需要重視“驗證和推理”。本節(jié)課的“驗證和推理”是在學生動手操作中實現(xiàn)的。在探究圓的特征的時候，學生們用量，折的方法探究所有的直徑都相等，那不折不量能探究出來嗎？這當然是可以的。從圖中我們很容易看出一條直徑是半徑的兩倍，即d=2r，已經(jīng)探究出所有的半徑都相等了，那直徑也就相等了。由此能看出學生很強的推理能力，進而發(fā)展了學生的理性思維。德育滲透，培養(yǎng)學生民族自豪感古人在說圓的特征的時用四個字來概括：“一中同長”。這是兩千多年前我國偉大的數(shù)學家墨子說的，這一發(fā)現(xiàn)比歐洲要早了1000多年。學生們深刻的體會到我們的民族是一個人杰地靈、人才輩出的民族，提高學生的民族自豪感，并學習古人刻苦學習和研究的精神品質(zhì)?？傊?，這節(jié)課，我通過多種方法培養(yǎng)學生各種思維能力，但也存在著不足，比如，在課堂上還不夠放手，如果能夠給孩子更充足的時間去創(chuàng)造、探索、交流、合作、發(fā)現(xiàn)，可能孩子們的收獲會更多。我也會多學習、多思考，多引導，把課堂放手給學生，讓學生門在學習中成長。<<圓的認識>>課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》在“學段目標”的“第二學段”中提出“探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準》在“課程內(nèi)容”的“第一學段”中提出“能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形”“會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖”；又在“第二學段”中指出“通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓”“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題”“通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“實施建議”中提出：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的”。二、課標解讀（一）以實踐活動引領學生學習，加強學生動手操作、自主探索的能力本節(jié)課教材在各知識板塊的編排中，都體現(xiàn)了上述的理念與內(nèi)容，即以實踐