中位數(shù)眾數(shù)截尾平均數(shù)

關(guān)于中位數(shù)眾數(shù)截尾平均數(shù)第1頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三概念篇第2頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三應(yīng)聘者小范招聘啟事本公司需要招聘普通演員一名，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。本山公司人力資源部2010年4月招聘啟事

本公司需要招聘普通演員一名，月平均工資3000多元，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。本山公司人力資源部2013年1月我這里報(bào)酬不錯(cuò)，月平均工資是3000多元，你在這里好好干。趙經(jīng)理妥了，經(jīng)理我就跟您干了第3頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三一周后小范上班了。。。。。。第4頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三應(yīng)聘者小范普通演員C我的工資是2000元，在公司算是中等普通演員D這個(gè)公司收入到底怎樣？？我們好幾個(gè)人工資都是1500元第5頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三經(jīng)理，你不地道啊！你騙了我，我問(wèn)過(guò)其他的普通演員了，沒(méi)一個(gè)到3000的。平均工資確實(shí)是每月3000多元,不信，你看看公司的工資報(bào)表.員工女一號(hào)男一號(hào)普通演員A普通演員B普通演員C普通演員D普通演員E普通演員F職員G月薪（元）800080002400220020001500150015001500問(wèn)題1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小范?問(wèn)題3：月平均工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問(wèn)題2：為什么月平均工資比普通演員得到的工資高那么多呢？第6頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三中位數(shù)：一般地，將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個(gè)數(shù)據(jù)(n為奇數(shù)時(shí))，或居中的兩個(gè)數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時(shí)）的平均數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1500元眾數(shù)如上表中的2000元員工女一號(hào)男一號(hào)普通演員A普通演員B普通演員C普通演員D普通演員E普通演員F職員G月薪（元）800080002800220020001500150015001500中位數(shù)第7頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、數(shù)據(jù)1，4，5，2，4的中位數(shù)是（）A.4B.3C.2D.5練一練：

2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.3.5D.4.54、某班8名男同學(xué)的身高如下：（單位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．4、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是（）

A.2B.2和3C.3D.1和4ACC答：平均數(shù)1.65米，中位數(shù)1.675米，眾數(shù)1.5米和1.7米。3、數(shù)據(jù)1、2、2、2、3、5的眾數(shù)是（）A.4B.3C.2D.5B第8頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三一般地，將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個(gè)數(shù)據(jù)(n為奇數(shù)時(shí))，或居中的兩個(gè)數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時(shí)）的平均數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

歸納新知1、中位數(shù)定義

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第個(gè)數(shù)據(jù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第個(gè)和第個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).2、如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?第1步：排序，由小到大或由大到小.

第2步：看數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù).注意：中位數(shù)是一個(gè)數(shù)據(jù)而非這個(gè)數(shù)據(jù)的序數(shù)第9頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒(méi)有眾數(shù)。3、眾數(shù)的定義：

一般來(lái)說(shuō)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是。

如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是。歸納新知32和3注意：眾數(shù)是數(shù)據(jù)而非這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。眾數(shù)的單位要與原數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一第10頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三應(yīng)用篇第11頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

某集團(tuán)公司有9個(gè)子公司，各個(gè)子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的情況下表示所示：年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）16432子公司個(gè)數(shù)1242根據(jù)表中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？（2）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是多少萬(wàn)元？（3）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是多少萬(wàn)元？（4）你認(rèn)為應(yīng)該使用上述哪一個(gè)量來(lái)表示各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均平均水平比較合適？例題講解1第12頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）16432子公司個(gè)數(shù)1242（1）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？解：設(shè)各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)為第13頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）16432子公司個(gè)數(shù)1242（2）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是多少萬(wàn)元？分析：求中位數(shù)，要對(duì)哪組數(shù)據(jù)排序？排序：（從小到大）2,2,3,3,3,3,4,4,16.

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：9個(gè)第五個(gè)數(shù)據(jù)：3千萬(wàn)元（3）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是多少萬(wàn)元？3千萬(wàn)元（1）各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？約4.44千萬(wàn)元4）你認(rèn)為應(yīng)該使用上述哪一個(gè)量來(lái)表示各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均平均水平比較合適？第14頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為_______、___________學(xué)生數(shù)答對(duì)題數(shù)4201789題8題跟蹤練習(xí)1分析：對(duì)哪組數(shù)進(jìn)行排序？排序：777788888......99999......101010101020個(gè)4個(gè)17個(gè)8個(gè)（2）求第25個(gè)數(shù)的平均數(shù)第15頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

某初級(jí)中學(xué)提倡籃球運(yùn)動(dòng)，將投籃命中率作為考查學(xué)生體育成績(jī)的一個(gè)項(xiàng)目，為了制定切合本校學(xué)生實(shí)際合格的標(biāo)準(zhǔn)，從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行10次投籃命中次數(shù)的測(cè)驗(yàn)，結(jié)果如圖所示：次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）你認(rèn)為哪一個(gè)表示平均水平的量作為標(biāo)準(zhǔn)較為合適？試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。例題講解2第16頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。第17頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。分析：求中位數(shù)，要對(duì)哪組數(shù)據(jù)排序？8個(gè)

排序：01111......2222......3333......

4444............10個(gè)7個(gè)6個(gè)1個(gè)（2）你認(rèn)為哪一個(gè)表示平均水平的量作為標(biāo)準(zhǔn)較為合適？試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。3.74次3次2次第18頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三某中學(xué)對(duì)40名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：尺碼373839404142人數(shù)2881921學(xué)校商店進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)該考慮多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？這個(gè)號(hào)碼是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)？跟蹤練習(xí)2第19頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三鏈接生活商店老板一般最關(guān)心什么？裁判一般以什么作為選手的成績(jī)？對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：第20頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三在實(shí)際生活中，還有一種“截尾平均數(shù)”，如在一次演唱比賽中，某歌手演唱結(jié)束后，七個(gè)評(píng)委評(píng)定的分?jǐn)?shù)分別為7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。組委會(huì)規(guī)定歌手的得分是“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取剩下5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分”。按此規(guī)定，該歌手得分是：鏈接生活這個(gè)得分是截尾平均數(shù)。去掉7.5和9.5，第21頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三不同點(diǎn)：

計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用所有數(shù)據(jù)提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，不受極端值的影響，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是惟一的。眾數(shù)不受極端值的影響，只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？共同點(diǎn)：都反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它們是表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量。小結(jié)：第22頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三請(qǐng)你根據(jù)自己實(shí)際的收獲給老師打個(gè)分?jǐn)?shù)（10分制），記住一定要實(shí)事求是哦！第23頁(yè)，講稿共26頁(yè)，20