位運算符和位運算

關(guān)于位運算符和位運算第1頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1位運算符和位運算運算符含義運算符含義＆按位與~取反｜按位或<<左移＾按位異或>>右移第2頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三數(shù)值在計算機中的表示1.二進制位與字節(jié)

計算機系統(tǒng)的內(nèi)存儲器，是由許多稱為字節(jié)的單元組成的，1個字節(jié)由8個二進制位（bit）構(gòu)成，每位的取值為0/1。最右端的那1位稱為“最低位”，編號為0；最左端的那1位稱為“最高位”，而且從最低位到最高位順序，依次編號。圖11-1是1個字節(jié)各二進制位的編號。

圖11-11個字節(jié)各二進制位的編號2.數(shù)值的原碼表示數(shù)值的原碼表示是指，將最高位用作符號位（0表示正數(shù)，1表示負數(shù)），其余各位代表數(shù)值本身的絕對值（以二進制形式表示）的表示形式。為簡化描述起見，本節(jié)約定用1個字節(jié)表示1個整數(shù)。

76543210第3頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三例如，+9的原碼是00001001└→符號位上的0表示正數(shù)

-9的原碼是10001001。└→符號位上的1表示負數(shù)

3.數(shù)值的反碼表示數(shù)值的反碼表示分兩種情況：（1）正數(shù)的反碼：與原碼相同。例如，+9的反碼是00001001。（2）負數(shù)的反碼：符號位為1，其余各位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反（1變0、0變1）。例如，-9的反碼：因為是負數(shù)，則符號位為“1”；其余7位為-9的絕對值+9的原碼0001001按位取反為1110110，所以-9的反碼是11110110。第4頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三4.數(shù)值的補碼表示數(shù)值的補碼表示也分兩種情況：（1）正數(shù)的補碼：與原碼相同。例如，+9的補碼是00001001。（2）負數(shù)的補碼：符號位為1，其余位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反；然后整個數(shù)加1。例如，-9的補碼：因為是負數(shù)，則符號位為“1”；其余7位為-9的絕對值+9的原碼0001001按位取反為1110110；再加1，所以-9的補碼是11110111。已知一個數(shù)的補碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補碼的符號位為“0”，表示是一個正數(shù)，所以補碼就是該數(shù)的原碼。（2）如果補碼的符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，求原碼的操作可以是：符號位不變，其余各位取反，然后再整個數(shù)加1。第5頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三例如，已知一個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反后為0000110；再加1，所以是10000111。5.數(shù)值在計算機中的表示──補碼在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼表示（存儲），原因在于：使用補碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。第6頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1.1"按位與"運算符──&

(1)格式：x&y

(2)規(guī)則：對應(yīng)位均為1時才為1，否則為0：3&5=1。例如，3&5=1：0011&0101 ──── 0001=1

(3)主要用途：取(或保留)1個數(shù)的某(些)位，其余各位置0。

第7頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1.2．"按位或"運算符──|

(1)格式：x|y

(2)規(guī)則：對應(yīng)位均為0時才為0，否則為1：3|9=11。例如，3|9=11：0011 |1001──── 1011=11

(3)主要用途：將1個數(shù)的某(些)位置1，其余各位不變。

第8頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1.3．"按位異或"運算符──^(1)格式：x^y(2)規(guī)則：對應(yīng)位相同時為0，不同時為1：57^42=19。

00111001&00101010 ────────

00010011(3)主要用途：使1個數(shù)的某(些)位翻轉(zhuǎn)(即原來為1的位變?yōu)?，為0的變?yōu)?)，其余各位不變。12.1.4．"按位取反"運算符──~(1)格式：~x(2)規(guī)則：各位翻轉(zhuǎn)，即原來為1的位變成0，原來為0的位變成1：在IBM-PC機中，~0＝0xffff，~9=0xfff6。(3)主要用途：間接地構(gòu)造一個數(shù)，以增強程序的可移植性。第9頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1.5．"按位左移"運算符──<<(1)格式：a<<位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位左移，低位補0，高位溢出：a=15,則a=a<<2;后a的值為60即從：0000

1111左移2位后為00111100（3）左移1位相當(dāng)于乘于2（當(dāng)高位不包含0時）第10頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.1.6“按位右移”運算符──>>(1)格式：a>>位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位右移，移出的低位舍棄；高位：1)對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補0；2)有符號數(shù)中的負數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補0的稱為“邏輯右移”，補1的稱為“算術(shù)右移”。第11頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三例如:a=017:00001111a>>2為：00000011又如a:10101111a>>2:00101011（邏輯右移）a>>2:11101011（算術(shù)右移）12.1.7位運算賦值運算符a&=b等價于a=a&ba<<=b等價于a=a<<b12.1.8不同長度的數(shù)據(jù)進行位運算不同長度的數(shù)據(jù)進行位運算時系統(tǒng)會自動將長度短的數(shù)據(jù)的高位用0補夠16位（對正數(shù)），若是負數(shù)則高位全部補1第12頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.2位運算舉例例從鍵盤上輸入1個正整數(shù)給int變量num，輸出由8～11位構(gòu)成的數(shù)（從低位、0號開始編號）?；舅悸罚海?）使變量num右移8位，將8～11位移到低4位上。（2）構(gòu)造1個低4位為1、其余各位為0的整數(shù)。（3）與num進行按位與運算。main(){intnum,mask;printf("Inputaintegernumber:");scanf("%d",&num);num>>=8; /*右移8位，將8～11位移到低4位上*/mask=~(~0<<4); /*間接構(gòu)造1個低4位為1、其余各位為0的整數(shù)*/printf("result=0x%x\n",num&mask);} 第13頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三程序說明：~(~0<<4)按位取0的反，為全1；左移4位后，其低4位為0，其余各位為1；再按位取反，則其低4位為1，其余各位為0。這個整數(shù)正是我們所需要的。例從鍵盤上輸入1個正整數(shù)給int變量num，按二進制位輸出該數(shù)第14頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三#include"stdio.h"main(){intnum,mask,i;printf("Inputaintegernumber:");scanf("%d",&num);mask=1<<15;/*構(gòu)造1個最高位為1、其余各位為0的整數(shù)(屏蔽字)*/printf("%d=",num);for(i=1;i<=16;i++){putchar(num&mask?’1’:‘0’); /*輸出最高位的值(1/0)*/num<<=1; /*將次高位移到最高位上*/if(i%4==0)putchar(‘,’); /*四位一組，用逗號分開*/}printf("\bB\n");} 第15頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三12.3位段

有時，存儲1個信息不必占用1個字節(jié)，只需二進制的1個（或多個）位就夠用。如果仍然使用結(jié)構(gòu)類型，則造成內(nèi)存空間的浪費。為此，C語言引入了位段類型。第16頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三1.位段的概念與定義

所謂位段類型，是一種特殊的結(jié)構(gòu)類型，其所有成員均以二進制位為單位定義長度，并稱成員為位段。例如，CPU的狀態(tài)寄存器，按位段類型定義如下：structstatus{unsignedsign:1; /*符號標志*/unsignedzero:1; /*零標志*/unsignedcarry:1; /*進位標志*/unsignedparity:1; /*奇偶/溢出標志*/unsignedhalf_carry:1; /*半進位標志*/unsignednegative:1; /*減標志*/}flags;第17頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三顯然，對CPU的狀態(tài)寄存器而言，使用位段類型（僅需1個字節(jié)），比使用結(jié)構(gòu)類型（需要6個字節(jié)）節(jié)省了5個字節(jié)。2.說明（1）因為位段類型是一種結(jié)構(gòu)類型，所以位段類型和位段變量的定義，以及對位段（即位段類型中的成員）的引用，均與結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)變量一樣。（2）對位段賦值時，要注意取置范圍。一般地說，長度為n的位段，其取值范圍是：0～（2n-1）。（3）使用長度為0的無名位段，可使其后續(xù)位段從下1個字節(jié)開始存儲。第18頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三例如，structstatus{unsignedsign:1; /*符號標志*/unsignedzero:1; /*零標志*/unsignedcarry:1; /*進位標志*/unsigned:0; /*長度為0的無名位段*/unsignedparity:1; /*奇偶/溢出標志*/unsignedhalf_carry:1; /*半進位標志*/ unsignednegative:1; /*減標志*/}flags;第19頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三原本6個標志位是