小學數學-有余數的除法教學設計學情分析教材分析課后反思

《有余數的除法》教學設計【教學內容】人教版二年級下冊數學P59~61例1、例2、做一做及練習十四第1、2題?！窘虒W目標】知識技能：使學生經歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數除法的過程，初步理解有余數除法的含義，認識余數。知道余數要比除數小。數學思考：通過操作、觀察、對比等活動，使學生發(fā)現(xiàn)生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況，借此理解余數及有余數的除法的含義，初步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識。問題解決：認識有余數的除法，加強概念，掌握算法。能根據平均分有剩余的活動寫出除法算式，正確表達商和余數。情感態(tài)度：滲透借助直觀研究問題的意識和方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，使學生感受數學與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W重點】把平均分后有剩余的情況抽象為有余數的除法?！窘虒W難點】理解有余數除法的意義。商和余數的實際含義。【教學準備】課件、小棒【教學過程】一、情境導入，揭示課題1、揭示課題：認識有余數的除法2、課件出示P59情境圖。觀察動畫，引出活動：這些同學在做什么？3、口答問題，三種圖形擺的結果。二、探究新知，初步感受1、教學例1，復習表內除法的含義：（1）（課件出示草莓）這是什么？一共有幾個？每2個擺一盤，你能擺幾盤？用學具擺得試一試。（學生動手操作，教師巡視指導。）（2）一共可以擺幾盤？有剩余嗎？（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）（3）（課件演示分草莓）這是平均分的問題，你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？

（4）學生匯報，形成板書：6÷2=3（盤）請你再說說這個算是表示什么意思？2、理解有余數的除法的含義：（1）在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，每2個擺一盤，看看能擺幾盤？（學生動手操作）討論交流：再擺的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）

（2）在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。（課件演示分草莓）你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？（小組內思考、討論）出示學生的表示方法，比較各種表示方法。小結：在數學上可以這樣表示：7÷2=3（盤）……1（個）說說這個算式表示什么意思？小結：這個算式表示7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1是剩下的個數，我們把它叫做余數。余數表示什么？（表示平均分完后剩下的那一部分）（3）比較歸納，完善認知結構。（課件出示兩次分草莓的過程和算式）今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？觀察比較6÷2=3（盤）和7÷2=3（盤）……1（個）這兩道算式，引導學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。三、鞏固練習：課件出示P60“做一做”：1、學生獨立在書上圈一圈，填一填，完成第1小題。反饋交流：17÷2=8（組）……1（個）

23÷3=7（組）……2（個）說說這兩道算式商和余數各是多少，分別表示什么？四、探究余數和除數的關系用8根小棒，你能擺幾個正方形？如果用9根、10根、11根、12根小棒來擺呢？會出現(xiàn)什么情況？請你動手擺一擺，并用算式表述出來。（四人一個小組合作完成）學生匯報擺的結果。大屏幕投出13根、14根、15根、16根呢？觀察除數和余數得出結論。除數大于余數。五、鞏固練習：課件出示p61“做一做”六、深化理解：練習十四1、2題七、課堂小結、作業(yè)：1、本節(jié)課中，你有什么收獲？2、在計算有余數的除法時應注意些什么？八、【板書設計】有余數的除法余數與除數的關系余數小與除數

《有余數的除法》學情分析學情分析：1.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)的方法。通過讓學生觀察不同擺法得到不同結果。然后進行比較。進而發(fā)現(xiàn)余數，從而建立余數的概念，不僅準確，而且學生印象深刻。2.合作探討的學習方法。如今的課改相當重視學生之間的合作與交流。引導學生進行新知的探索時適當采用用學生間的合作與交流。合作與交流不僅有利于發(fā)揮集體智慧，而且培養(yǎng)了學生的表達能力與協(xié)作能力。教學目標：1.讓學生學會用豎式計算表內除法，了解除法豎式中各部分的含義。2.培養(yǎng)學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。教學重、難點知道什么是余數。理解“余數”的含義和實際意義。《有余數的除法》效果分析《有余數的除法》是表內除法的延伸，教學中我為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，把理解有余數的除法的意義作為教學的主線，讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學具操作、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，來構建新的知識體系，給學生以成就感。恰如其分地體現(xiàn)了新課改的教學理念。同時課堂中培養(yǎng)了學生各方面的能力。整節(jié)課多數是讓學生在動手中認識余數，得出結論。創(chuàng)設用11根小棒擺圖形為契機，既讓學生懂得了成功應與伙伴同享又通過具體操作如何分11根小棒，在學生動手操作感知：擺兩個正方形，還剩下3根。擺三個三角形，還剩下2根。擺兩個五邊形，還剩下1根.突出了“剩余”的概念，培養(yǎng)了學生初步的觀察、操作和比較能力。為下面進一步學習余數打下了良好的基礎。

在認識余數后引出除數比余數大時，作為拓展題引導學生去發(fā)散思維，在掌握口算有余數的除法后，通過讓學生計算，逐步發(fā)現(xiàn)不斷的改變被除數，這里數字取了比較小的數，如9÷4、10÷4、11÷4等，被除數變大，余數也跟著變大，不過不管被除數怎么變，余數始終比除數小。整節(jié)課學生動手、動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，借助動手操作活動讓學生形成數學概念。在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。有余數的除法教材分析一、教學目標1．通過操作、觀察、對比等活動，使學生發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況，借此理解余數及有余數的除法的含義，初步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識。2．使學生初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與生活的聯(lián)系，繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法。二、內容安排及其特點1．教學內容和作用在日常生活中平均分物時，結果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩余（即余數為0），表內除法涉及的就是這樣的內容；一種是平均分后還有剩余的情況(余數不為0)，這是有余數的除法要研究的內容。在除法計算中，能夠整除的是少數，有余數的除法是大量存在的。從小學生學習的角度看，“有余數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展。鑒于有余數的除法與表內除法的這種密切聯(lián)系，以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地，具體內容也進行了一些調整。本單元的學習內容主要有兩部分：第一部分是有余數的除法的含義和計算；第二部分是解決問題。教材具體編排結構如下。有余數的除法是今后繼續(xù)學習一位數除多位數等除法的重要基礎，因為用一位數除、商是一位數的有余數的除法是除法試商的基礎，并且這部分內容在日常生活中也有著重要的應用。因此，這部分知識的學習具有承上啟下的作用，學好這部分知識對于學生繼續(xù)學習有著至關重要的作用。正是因為教學年段的調整，教材在編排的層次上有以下變化。首先，不斷將有余數的除法與剛學習的表內除法的兩種情況對比呈現(xiàn)，并借助大量的操作幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數和除數的關系，同時體會有余數的除法與表內除法的關系。其次，將除法豎式的教學安排在理解了有余數的除法的含義、明白了余數與除數的關系之后，突出了引入除法豎式的必要性和作用，同時為試商的教學作好準備。2．教材編排特點在教材內容的具體編排上，教材體現(xiàn)了如下的編排特點，從而使得知識更容易為學生所理解，也體現(xiàn)了更科學的數學知識的結構。(1)注重操作直觀等促進學生對相關知識的理解。與表內除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致，本單元教材的編排繼續(xù)借助操作等直觀，幫助學生理解所學知識，并建立操作過程、語言表達和符號表征之間的關系，實現(xiàn)學生對數學概念的真正理解。如，例1中對余數概念的理解、對有余數的除法含義的理解，都是借助操作來進行的，由直觀操作到符號表征，使學生從多方面、多角度理解所要學習的知識。(2)通過對比幫助學生理解有余數的除法的含義和計算。為幫助學生理解，修訂后的教材將“有余數的除法”安排在學習完“表內除法”之后不久進行教學，并且以表內除法為基礎，通過對比加以編排，主要體現(xiàn)為下面對比。第一是例1中平均分物過程的對比。教材通過“將一些草莓，每2個一份，可以怎么分”，幫助學生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學生對除法的認識，并更好地理解余數的含義、有余數的除法的含義。第二是例1、例2中有余數的除法和表內除法的橫式的對比。通過結合操作過程，使學生在對比中理解有余數的除法的橫式中各部分的名稱及每個數的含義，理解余數比除數小的道理。三、教學建議結合前面的闡述及本單元知識的特點，下面對教師教學提出一些總體的教學建議，供教師進行實際教學時參考。借助（幾何）直觀促進學生的理解。幾何直觀是《標準(2011)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用圖形來描述和分析問題，用通俗的話說，就是用圖想事，借圖促思，據圖說理。由于小學生的思維發(fā)展正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直觀正好憑借其直觀的特點將抽象的數學語言與形象的圖形語言有機地結合起來，將抽象思維與形象思維結合起來，把復雜的數學問題變得簡明、形象，從而有助于學生思考、探索，突破學習難點，揭示問題本質。因此，在教學時應注意充分運用（幾何）直觀，具體體現(xiàn)如下。首先，借直觀幫助學生建立最基礎的概念。例1～例3的教學內容是本單元的基礎知識，這些例題的教學都是建立在直觀的基礎上的。因此，教學時教師要充分運用直觀和對比，幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數與除數的關系，理解除法豎式中各數的含義。其次，在解決問題中注意借助直觀幫助學生理解題意、分析數量關系、明白解題的緣由。在實際解決問題的過程中，理解題意和分析數量關系往往是難以截然分開的，學生理解題意的過程，實質上也包含了對數量關系的分析，這些往往都需要借助直觀。如例6中題目的呈現(xiàn)、對數量關系的分析，乃至最后對余數含義的說明，都借助了直觀的手段。因此，在教學時應充分借助直觀，讓學生學會利用圖來描述和分析問題，將數學問題轉化成直觀、形象的圖，以清晰地“看到”數量關系，明晰解決問題的思路，并最終得到解決問題的方案。教無定法，大家在教學實踐中還要因材施教才行。有余數的除法評測練習一、填空.1.有18個蘋果,每5個裝一盒,可以裝______盒,還剩______個.⒉有45塊糖,平均分給8個小朋友,每個小朋友分到______塊,還剩_____塊.⒊有13個梨,每4個放一盤,可以放______盤,還剩______個.⒋有25個菠蘿,每6個放一筐,可以放______筐,還剩______個.⒌有26個桔子,如果每袋裝4個,可以裝______袋,還剩_____個,如果每袋裝5個,可以裝______袋,還剩______個.二、讀出下列算式7÷5＝7……2讀作:______________31÷6＝5……1讀作:_______________40÷6＝6……4讀作:_______________25÷3＝8……1讀作:_______________15÷4＝3……3讀作:_______________13÷6＝2……1讀作:_______________三、我是聰明的小法官.對的在()里劃√錯的在()劃×.16÷3＝4……4()21÷3＝6……3()23÷5＝4……3()47÷7＝6……5()32÷6＝8……()14÷2＝5……4()四、()里最大能填幾?3×()＜196×()457×()585×()42()×5＜22()×4＜23()×3＜14()×2＜9五、寫出下列算式的余數.32÷5＝6……()23÷5＝4……()45÷6＝7……()36÷5＝7……()25÷6＝4……()26÷4＝6……()30÷4＝7……()34÷7＝4……()六、寫出下列算式的商和余數.21÷4＝()……()37÷5＝()……()44÷8＝()……()42÷5＝()……()18÷5＝()……()29÷6＝()……()17÷6＝()……()39÷7＝()……()《有余數的除法》

課后反思

《有余數的除法》這部分學習內容是《表內除法》知識的延伸和擴展，兩部分內容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內容也是今后繼續(xù)學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。教學中我充分利用學具讓學生先動手擺，讓學生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數、有余數除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。學生在二年級（上冊）表內除法里已經接觸過許多正好全部分完的事例，本節(jié)課教學有余數除法，分三步幫助學生逐步認識余數和有余數除法。

首先是操作活動。在這一環(huán)節(jié)，我主要通過分小棒的活動來讓學生感受“余數”

（1）讓學生小組合作擺一擺小棒。11根小棒，擺正方形、三角形、五邊形，還剩幾根。

通過這個壞節(jié)，讓學生有了"擺剩下的就是余數"這一基本概念。

（2）揭示課題。在小組活動的基礎上，引導學生了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，使學生初步體會有余數除法的含義，進一步理解"擺剩下的就是余數"。

組織學生通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發(fā)現(xiàn)平均分東西時，不是都能正好全部擺完的，經?？赡苓€剩下一些不夠繼續(xù)擺，從而初步形成“剩余”的表象。講述怎樣寫成除法算式，使學生知道剩余的在除法算式里叫“余數”，這樣的除法是“有余數的除法”。

然后讓學生“試一試”，把擺小棒有剩余的其他幾種情況也分別用除法表示，在模仿中繼續(xù)體會有余數除法中的商和余數的具體含義。

最后是充實感性材料，形成概括性的認識。學生初步建立概念的時候，往往需要大量的事實來支持。“想想做做”讓學生繼續(xù)進行每組分小棒，每人幾根等活動，比較概括地知道平均分東西的時候，如果沒有正好全部分完，也可以用有余數的除法來計算。

學生積極參與操作活動，再得出結果，從形象到抽象，便于學生掌握。能為學生提供更多的研究和探索的機會，使學生面對數學問題，用自己的智慧去探求數學的奧秘。雖然在擺的過程中，學生交流中，課堂有點亂，但學生學會了創(chuàng)造，自主發(fā)展有了更大的空間。在建立余數概念的過程中要循序漸進，凸顯有余數除法的現(xiàn)實意義，讓學生在現(xiàn)實的情景中理解有余數除法的意義，使學生進一步感受數學與生活的聯(lián)系。

本節(jié)課的教學我覺得自己充分體現(xiàn)了學生了主體地位，在整節(jié)課的前20分鐘一切都很順利，師生合作也很好，但到后來由于自己的緊張，導致自己手忙腳亂，也讓學生失去了激情，最后就自己也搞不清自己在做什么了。好的開始卻很慘的結尾，這次的課很可惜。所以這一次我又學到了很多，一節(jié)課好的開頭是好的，而在練習中也是非常重要的，結尾更加重要。有余數的除法課標分析在日常生活中平均分物時，結果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩余（即余數為0），表內除法涉及的就是這樣的內容；一種是平均分后還有剩余的情況（余數不為0），這是有余數的除法要研究的內容。鑒于有余數的除法與表內除法的密切關系，以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地，具體內容也進行了一些調整。