新教材人教版高中物理選擇性必修第二冊(cè)第一章安培力與洛倫茲力學(xué)案知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)匯總及配套習(xí)題

安培力與洛倫茲力1.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)力.................................................................12.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電力.................................................................183.帶強(qiáng)動(dòng)..........................................................334.質(zhì)譜儀與回旋器.....................................................................50.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、安培力的方向?yàn)槭裁唇油娫粗?，?huì)觀察到原來(lái)靜止的導(dǎo)體棒發(fā)生擺動(dòng)？提示因?yàn)橥妼?dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受到了磁場(chǎng)力的作用。1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力。2．影響安培力方向的因素：(1磁場(chǎng)方向。(2電流方向。(3安培力方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系：安培力F垂直于感強(qiáng)度B與電流I決定的面。3；電。二、安培力的大小處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線如果放置的方式不同其所受安培力的大小是否相同？提示：通電導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置的方式不同，其所受安培力的大小也不同。1．表達(dá)式：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I垂直時(shí)，F(xiàn)＝IlB。2．一般表達(dá)式：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流I的方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝IlB__sin__θ。三、磁電式電流表1．原理：安培力與電流的關(guān)系。2．基本構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴、鐵質(zhì)圓柱等。3．構(gòu)造特點(diǎn)：兩極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，使線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，使表盤(pán)刻度均勻。4．優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流。(2)缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很弱(幾十微安到幾毫安)。(1)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同。(×)(2)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中不一定受安培力。(√)(3)一通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零。(√)(4)通有反方向電流的平行導(dǎo)線相互吸引。(×)(5)磁電式電流表指針偏轉(zhuǎn)角度與電流大小成正比。(√)(6)磁電式電流表內(nèi)是均勻輻射磁場(chǎng)，不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(√)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一安培力的方向、大小1．安培力的方向：(1)左手定則：(2)安培力F的方向特點(diǎn)：F⊥I，F(xiàn)⊥B，即F垂直于B和I所決定的平面。(3)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流與磁場(chǎng)所決定的平面所以仍可用左手定則來(lái)判斷安培力的方向只是磁感線不再垂直穿過(guò)手心，而是斜穿過(guò)手心。2．安培力的大小：(1公式F＝BIlsinθ中B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來(lái)說(shuō)是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)外加磁場(chǎng)的影響。(2公式F＝BIlsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度等于兩端點(diǎn)連線的長(zhǎng)(如圖所示)。R(3)公式F＝BIlsinθ中θ是B和I方向的夾角，當(dāng)θ＝90°時(shí)sinθ＝1，R公式變?yōu)镕＝BI。當(dāng)θ＝0°或180°即兩者平行時(shí)，不受安培力。把盛有導(dǎo)電液體的玻璃器皿放在兩磁極中間接通電源后會(huì)看到液體旋轉(zhuǎn)起來(lái)。(1)通電液體為何會(huì)旋轉(zhuǎn)，液體的旋轉(zhuǎn)方向如何判斷？提示通電液體之所以旋轉(zhuǎn)是因?yàn)槭艿搅Φ淖饔闷湫D(zhuǎn)方向可以用左手定則判斷。(2)如果增大電流，將會(huì)看到什么現(xiàn)象？提示：電流增大，液體旋轉(zhuǎn)加快，說(shuō)明通電的液體受力變大?！镜淅秊閙為l棒N為R滑為為E的為B成θ運(yùn)則( )A動(dòng)B棒N為lC．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BEl

sinθRmRERD．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MNmRER【解題探究】(1)導(dǎo)體棒所受的安培力的大小方向怎么確定？提示：根據(jù)左手定則確定安培力的大小和方向。(2)導(dǎo)體棒受到哪些力的作用，合力方向向哪？提示：導(dǎo)體棒受到重力、支持力、安培力的作用，合力向右。【解析選B導(dǎo)，A錯(cuò)式F＝I且I＝R，得F＝BEBC錯(cuò)誤關(guān)安向9°－由律的加度a＝BEl

sinmR

θ，D錯(cuò)誤。左手定則應(yīng)用的兩個(gè)要點(diǎn)(1安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場(chǎng)的方向，所以應(yīng)用左手定則時(shí)，必須使大拇指指向與四指指向和磁場(chǎng)方向均垂直。(2由于電流方向和磁場(chǎng)方向不一定垂直，所以磁場(chǎng)方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向。1(多選)某地的地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是4.0×1－5T一根長(zhǎng)500m的導(dǎo)線，電流為10，則該導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力可能()A．0 B．0.1N C．0.3N D．0.4N【解析選A、B。當(dāng)B與I垂直時(shí)，安培大小為F＝BI，知培的最值為F＝BIl＝4×0－×0500＝0.2N；當(dāng)B與I平行，培為0，為最大最小，可安力大范為0F02N，A、B正確，C、D錯(cuò)誤。2．(多選)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的若線圈中通以如圖乙所示的電流，則下列說(shuō)法中正確的( )A.在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)至任一角度，線圈平面都跟磁感線平行B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)C．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)b端受到的安培力方向向上D．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)，安培力的作用使線圈沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)【解析選ABD。是A正旋故B正手，b端，a端使故C錯(cuò)，D正?！咳χ衋b兩條導(dǎo)為流I強(qiáng)為B。則( )A.該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直C．線圈將沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為IB左手定則【解析】選D。該磁場(chǎng)是輻向均勻分布的，不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)左手定則與磁場(chǎng)方向平行，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，線圈a導(dǎo)線受到向上的安培力，b導(dǎo)受向的培，圈順針向動(dòng)C錯(cuò)誤ab導(dǎo)線始終與磁場(chǎng)垂直，受到的安培力大小總為BI，D正確。知識(shí)點(diǎn)二安培力的綜合分析1．安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷：電流元法 分割為電流元→安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法等效法結(jié)論法

在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向環(huán)形電流→小磁針條形磁鐵→通電螺線管→多個(gè)環(huán)形電流同向電流互相吸引反向電流互相排斥兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行位置且電流方向相同的趨勢(shì)定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法

可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向提醒(1)判斷通電線圈等在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況要尋找具有對(duì)稱關(guān)系的電流元。(2)利用特殊位置法要注意利用通電導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)特殊點(diǎn)的方向。2．求解安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：如果將一根柔軟的彈簧懸掛起來(lái)，使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸。討論：(1)通電后，你會(huì)觀察到什么現(xiàn)象？提示：彈簧上下振動(dòng)，電路交替通斷。(2)為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？提示于得。為α的面①為為m②，為I若止③場(chǎng)B和為(A．B＝gB．B＝g

)nlnl

α上α上C．B＝g

nl

下D．B＝g

nl

α右】序號(hào)①②③

解題依據(jù)接觸面光滑，不受摩擦力重力大小G＝mg導(dǎo)線靜止，受力平衡

信息提取物體受重力、支持力、安培力的作用重力G＝mg重力支持力安培力三個(gè)力的合力為零【解析選C。向故A知故B左gnα＝BI所以B＝mg

tanIl

α，故C正確若磁場(chǎng)方向水平向右受到豎直向下的安培力故導(dǎo)線不可能處于平衡，故D錯(cuò)誤，故選C。1．(2021·廣東選擇考)截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線若中心直導(dǎo)線通入電流I四1根平行直導(dǎo)線均通入電流I，I?I，電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正2 1 2確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的( )【解析選C。因I?I，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；根據(jù)1 2兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線要受到中心直導(dǎo)線吸引的安培力形成凹形正方形上下兩邊的直導(dǎo)線要受到中心直導(dǎo)線排斥的安培力形成凸形故發(fā)生形變后的形狀如圖C。E2．如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)E量m＝1kg，電阻R＝0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻r01阻R＝4加感度B＝5于b，成；b為＝(摩力)，對(duì)b，速度g取0s2，b知＝8＝6：)過(guò)b。b。)力G。)棒b：I＝R＋R＋r＝2A從a到b。0)：F＝L＝5N。)出b圖f變)。m：f＝5Nm：時(shí)F－f＝5N，T m時(shí)力G于F，T

F＋m＝5N。T力G55。：2A從a到b5N55N【加固訓(xùn)練】1．如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩個(gè)同心半圓弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線abcd連接而成的閉合回路abcd段中平線P。當(dāng)P中時(shí)( ).導(dǎo)動(dòng)B動(dòng)C動(dòng)D動(dòng)】選D。當(dāng)P中線P在ab處在cd處出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D正確。2．(多選)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出并作為線圈的轉(zhuǎn)軸將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間線圈平面位于豎直面內(nèi)永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，該同學(xué)應(yīng)將( )A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉11v2【解析】選A、D。左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，或者左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉矩形線圈通以同方向的電流線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，A、D項(xiàng)正確；左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，則會(huì)周期性通以相反的電流線圈搖擺而無(wú)法連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉則無(wú)法形成閉合回路，沒(méi)有電流無(wú)法連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)B、C項(xiàng)錯(cuò)。【拓展例題考查內(nèi)容：安培力作用下的功能問(wèn)題【典例】(多選)如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平金屬導(dǎo)軌MN的間距L為0.2m，強(qiáng)小B＝02T。棒ab垂軌M、N上，棒(體)的量m＝2g軌M、N阻R＝8，阻r2棒b提的流I恒為403A，棒b到4s彈則( )A棒ab所為105NB．光滑水平導(dǎo)軌長(zhǎng)度至少為20mC．該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為3.2×16JD．該過(guò)程系統(tǒng)消耗的總能量為1.76×16J【解析選BDF＝L＝04N項(xiàng)A錯(cuò)由到4s知Fx＝2v2為x＝F＝20m，項(xiàng)B棒ab由F＝av＝t，間t0－2s，熱Q＝I2R＋t05J棒(含彈體)增加的總動(dòng)能Ek＝2mv2＝1.6×106J，故系統(tǒng)消耗總能量

E＝E＋Q＝k16kFA＝1.76×10，選項(xiàng)C16kFA＝情境·模型·素養(yǎng)如圖所示是小麗自制的電流表原理圖質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連彈簧勁系數(shù)為k,在邊長(zhǎng)ab＝Lc＝L的矩形區(qū)域1 2abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁，磁感應(yīng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕針可示出標(biāo)上的刻度MN的長(zhǎng)度大于ab當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且MN處于靜止?fàn)顟B(tài)，MN與ab邊重合，且指針指標(biāo)尺的零度處；當(dāng)MN中有電流時(shí)針示數(shù)可示電流大小MN始終在紙面內(nèi)且保水平重力加速度為g。探究：(1)要使電流正常工作金屬桿中流方向應(yīng)怎樣？(2)該電流表刻度在0～I(xiàn)范圍內(nèi)是不是均的？m提示：(1)要使電流表正常工作，金屬桿應(yīng)向下移動(dòng)，所受的安培力應(yīng)向下，由左手定則知金屬桿中的電流方向應(yīng)從M至N。(2當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)MN與ab邊重合，彈簧的彈力與桿的重力平衡，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x由平衡條件得0mg＝kx，解得x＝mg0 0

，當(dāng)電流為I時(shí)，為F＝BL，止簧量A 1的量為Δ根克律Δk，得Δx＝k

BLk1

∝故流表度的。為低音可磁替旋示通進(jìn)器示意圖。推進(jìn)器前后表面導(dǎo)電，上下表面絕緣，規(guī)格為a×b×c＝0.4m×0.3m×0.2小B＝10T、方向豎直向下，若在推進(jìn)器前后方向通以大小I＝100A，方向垂直紙面向外的恒定電流。探究：(1推進(jìn)器對(duì)潛艇提供的驅(qū)動(dòng)力的方向怎樣？(2推進(jìn)器對(duì)潛艇提供的驅(qū)動(dòng)力的大小為多少？提示(1)磁場(chǎng)方向向下，電流方向向外，依據(jù)左手定則，則安培力方向向右，因此驅(qū)動(dòng)力方向向左。(2)根據(jù)安培力公式F＝BI＝10×100×0.3N300，可得F＝F＝300。驅(qū)課堂檢測(cè)1．在下列四幅圖中，能正確標(biāo)明通電直導(dǎo)線所受安培力F方向的( )【解析選B。根據(jù)左手定則判斷可知，安培力豎直向下A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則安下B正向，C錯(cuò)，D錯(cuò)。】(考)如a和b是的順在ab產(chǎn)則ab是( )A．均向左C．a(chǎn)的向左，b的向右

B．均向右D．a(chǎn)的向右，b的向左【解析】選C、D。a、b的電流均向左或均向右時(shí)，根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)及其分布和疊加可知，在a、b導(dǎo)線附近的磁場(chǎng)方向相反，則由左手定則可以判斷平行于ab導(dǎo)兩為0，故項(xiàng)A、B錯(cuò)；a、b的在a、b導(dǎo)的磁于a、b導(dǎo)線性也向衡狀項(xiàng)C、D正。2O為圓心KNLM是半徑分別為ONOM在O直圖N示時(shí)(出)此時(shí)回路( )A將向左平動(dòng)B．將向右平動(dòng)C．將在紙面內(nèi)繞通過(guò)O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)D．KL邊將垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)MN邊垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)【解析選D。以O(shè)為與N、M以KN邊、LM邊均不受力。根左手定可得，KL邊受力垂直紙面外，MN邊受力垂直紙面里，故D項(xiàng)正確。3．如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于虛線方框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁gggggggggg砝碼使天平達(dá)到平衡然后使電流反向大小不變這時(shí)需要在左盤(pán)中拿走質(zhì)量為m知(為( ).磁為B＝lB為B＝lC為B＝lD為B＝l】選D當(dāng)B，邊有g(shù)＝I以B＝l故A、B當(dāng)B電，，，力，，有g(shù)＝I以B＝l故C、D?！?選)為m為L(zhǎng)于O并，沿x流I線為為(為( )mgmgmgmgmgA.z正向，ILtanθ mgmgmgmgmgC．z負(fù)向，ILtanθ D．沿懸線向上，ILsinθ【解析】選B、C。本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過(guò)平衡狀態(tài)的受力分析來(lái)確定B的方向和大小若B沿z正向則從O向O′看，導(dǎo)線受到的安培力F＝BI方向水平向左甲線衡A錯(cuò)誤。若B沿y正向受培直圖示當(dāng)F＝0且足ILBT＝mg，即B＝IL時(shí)，可衡，B正確。若B沿z負(fù)向?qū)У牧τ胰缢糇鉌sinθ＝ILB，TFcosθmg，即B＝mgT

tanθIL

，導(dǎo)線可以平衡，C正確。若B沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力為左斜下方向，如圖丁所示，導(dǎo)線無(wú)法平衡D錯(cuò)誤。4．如圖所示，在傾角為θ＝37°的光滑斜面上水平放置一條長(zhǎng)為＝0.2m的直導(dǎo)線，兩端以很軟的輕質(zhì)導(dǎo)線通入I＝5A的電流。當(dāng)將整個(gè)裝置放入一個(gè)豎直向上的B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)線恰好平衡，求導(dǎo)線的重力為多少？(sin37°0.，cos37°0.8)snsnθ0.6根據(jù)平衡條件得：BIlcosθ＝Gsinθ，解得：G＝BIicosθ＝0.6×5×0.2×0.8N＝0.8N，即導(dǎo)線的重力大小為0.8N。答案：0.8N.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、洛倫茲力的方向運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與其在磁場(chǎng)中的受力方向有什么關(guān)系？提示運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與其在磁場(chǎng)中的受力方向垂直。1．實(shí)驗(yàn)探究：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是否有力的作用：探究過(guò)程沒(méi)有外加磁場(chǎng)將蹄形磁鐵放在陰極射線管外面將磁鐵的N極和S極交換位置將兩個(gè)蹄形磁鐵并在一起

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象陰極射線管中電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線電子束運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生彎曲電子束運(yùn)動(dòng)軌跡向反方向偏轉(zhuǎn)電子束的偏轉(zhuǎn)角度增大2.洛倫茲力的方向：(1)洛倫茲力內(nèi)涵：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力。(2)方向的判斷——左手定則。左手定則伸開(kāi)左手使拇指與其余四個(gè)手指垂直并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。二、洛倫茲力的大小通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力和運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力什么關(guān)系？提示安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。1．推導(dǎo)：設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)長(zhǎng)度為l的導(dǎo)線中的自由電荷在t時(shí)間內(nèi)全部通過(guò)橫截面S，則QtF安QtF安根據(jù)電流定義式I＝t可得，I＝nqvtS＝nqvS根據(jù)安培力公式F＝BIl可得，F(xiàn)＝nqvSB安 安這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為nlS而安培力是磁場(chǎng)作用在這段導(dǎo)線中的每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力的合力，即F洛＝nlS

，故而可得洛倫茲力為F＝qvB洛2．洛倫茲力公式：(1)當(dāng)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB。(2)當(dāng)v//B時(shí)，F(xiàn)＝0。(3)當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)＝qvB__sin__θ。三、電子束的偏轉(zhuǎn)電視顯像管中的電子束為什么會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？提示：電子束經(jīng)過(guò)通電的偏轉(zhuǎn)線圈時(shí)受到洛倫茲力的作用。1．構(gòu)造：電視顯像管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏三部分組成。2．原理：電子顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)度都在不斷變化使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng)電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場(chǎng)，電視機(jī)每秒要進(jìn)行50場(chǎng)掃描。(1)同一電荷，以相同大小的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的大小也可能不同。(√)(2如果電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向平行，則該電荷所受洛倫茲力最大。(×)(3電荷在磁場(chǎng)中一定受到洛倫茲力的作用。(×)(4僅在洛倫茲力作用下，電荷的動(dòng)能一定不會(huì)變化。(√)(5顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定時(shí)電子打在熒光屏上的位置是不變的(√)(6當(dāng)判斷運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力時(shí)要讓四指指向電荷的運(yùn)動(dòng)方向。(×)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一洛倫茲力的方向、大小1．洛倫茲力的方向：(1用左手定則判斷洛倫茲力的方向操作圖解：(2洛倫茲力方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v所決定的平面。2．洛倫茲力的大小：(1洛倫茲力F＝Bvq的適用條件是B⊥v當(dāng)v的方向與B的方向成一角度θ時(shí)，F(xiàn)＝Bvqsinθ。(2則F＝0茲。3：目質(zhì)

力F磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

力F電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行

電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系做功情況力F為零時(shí)場(chǎng)的情況作用效果

一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v任何情況下都不做功F為零B不一定為零只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小

正電荷與電場(chǎng)方向相同負(fù)電荷與電場(chǎng)方向相反可能做正功負(fù)功或不做功F為零E一定為零既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向提醒：電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力的作用，但在磁場(chǎng)中不一定受到洛倫茲力的作用。極光出現(xiàn)在地球高緯度地區(qū)是一種罕見(jiàn)的自然景觀其發(fā)生是由于太陽(yáng)帶電粒子(太陽(yáng))進(jìn)入地球磁場(chǎng)在地球南北兩極附近地區(qū)的高空夜間出現(xiàn)的燦爛美麗的光輝極光不只出現(xiàn)在地球在太陽(yáng)系其他具有磁場(chǎng)的行星上也會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象。(1來(lái)自太陽(yáng)高能帶電粒子在地磁場(chǎng)中受到什么力的作用？提示洛倫茲力(2極光為什么常出現(xiàn)于高緯度地區(qū)？提示由于帶電粒子在地磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，這些高能粒子轉(zhuǎn)向極區(qū)，所以極光常見(jiàn)于高緯度地區(qū)?！镜淅龑⒑写罅空?fù)帶電粒子及不帶電粒子的氣體以一定速度垂直于磁場(chǎng)噴入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡分成了如圖所示的三束其中②是直線。( )A.①是帶正電的粒子B．②是帶正電的粒子C．③是帶正電的粒子D．③是不帶電的粒子【解題探究】(1)怎樣判斷粒子的受力方向？提示：粒子彎曲的方向就是粒子受力的方向。(2)怎樣判斷粒子所帶電的電性？提示在磁場(chǎng)中應(yīng)用左手定則判斷在電場(chǎng)中應(yīng)用正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同判斷。【解析】選A。根據(jù)左手定則可知，①是帶正電的粒子，A正確；②是不帶電的粒子，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，③是帶負(fù)電的粒子，C、D錯(cuò)誤。故選A。磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的易混點(diǎn)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場(chǎng)力的質(zhì)的物理，電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電的性質(zhì)的理，E的方向正荷受方，B的方與流受的向不相同也相。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受靜電力的方向相同，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向相同。陰極射線管中電子束由陰極沿x軸正方向射出在熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的一條亮線。要使該亮線向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，可加上( )A.z軸正方向的磁場(chǎng) B．y軸負(fù)方向的磁場(chǎng)C．x軸正方向的磁場(chǎng) D．y軸正方向的磁場(chǎng)【解析】選B。若加一沿z軸正方向的磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向沿y向y故A沿y根沿z故B沿x故C沿y根沿z軸故D錯(cuò)?！繎?yīng)是( ).當(dāng)從a端動(dòng)B從b端動(dòng)C動(dòng)D動(dòng)選C不管有什方向電流螺管內(nèi)磁場(chǎng)向始與軸線行，帶電粒沿著感線動(dòng)時(shí)受洛茲力以應(yīng)直保原運(yùn)狀態(tài)變故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二洛倫茲力的合分析1．帶電在洛茲力用下運(yùn)動(dòng)：(1)洛倫力公式F＝Bvq中，v是電荷相對(duì)場(chǎng)的率。(2)分析帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析方法與力學(xué)中完全相同：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合力，用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列方程。2．洛倫茲力作用下的綜合問(wèn)題：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中無(wú)約束情況下做直線運(yùn)動(dòng)的兩種情景：(1速度方向與磁場(chǎng)平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運(yùn)動(dòng)也可在其他力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng)。(2速度方向與磁場(chǎng)不平行，且洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力。太陽(yáng)風(fēng)暴爆發(fā)時(shí)會(huì)噴射大量的高能帶電粒子流和等離子體釋放的物質(zhì)和能量到達(dá)近地空間，可引起地球磁層、電離層、中高層大氣等地球空間環(huán)境強(qiáng)烈擾動(dòng)，從而影響人類活動(dòng)。(1)地球周圍存在著地磁場(chǎng)，帶電粒子進(jìn)入地磁場(chǎng)后會(huì)受到洛倫茲力的作用，它對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度有何影響？提示由于洛倫茲力和速度方向始終垂直所以洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小。(2洛倫茲力對(duì)進(jìn)入地磁場(chǎng)中的帶電粒子做功嗎？提示由于洛倫茲力和速度方向始終垂直所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功帶電粒子的動(dòng)能不變。【典例為m為q為α面①上由靜止開(kāi)始下滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)②的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。若帶電小球下滑后某個(gè)時(shí)對(duì)斜面的壓力恰好為零③，問(wèn)：(1小球帶電性質(zhì)如何？(2此時(shí)小球下滑的速度和位移分別是多大？【審題關(guān)鍵】序號(hào)解題依據(jù)① 斜面光滑，小球不受摩擦力

信息提取小球受重力、洛倫茲力、支持力的作用2 2 2mgsα③

電荷在磁場(chǎng)中受的洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)方向垂直小球?qū)π泵鎵毫榱?/p>

洛倫茲力不做功，小球在磁場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)小球所受的支持力為零【解析(1)小球沿斜面下滑，對(duì)斜面的壓力為零，說(shuō)明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則，四指應(yīng)與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，所以小球帶正電。(2)當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)，有mgcosα＝qvB，得小球此時(shí)的速度v＝mgcosqB

α，小球沿著光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速agn又式v2＝x得x＝q2B2α：)電)g

sαm2gs2αBq2B2α1子N布荷Q子N正荷Q在N和Q近(置)做是( )A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)B．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)C．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)【解析選A。據(jù)件斷定是負(fù)且運(yùn)的甲，根，電方選A。2(選)如質(zhì)為m＋q的圓可糙1mg3212－1mg3212－11g1112－右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為( )A.0 B．2

mv20C．2q2B2 D．2mv0

m2gq2B【解析選ABD當(dāng)vB＝g為0故A當(dāng)vB＜g根0－W＝0－2

v20

：W＝2

v2故B當(dāng)vB＞g先0 0當(dāng)B＝g當(dāng)B＝g：v＝B－W＝2v2－2

v20

W＝2mv0

m2gq2B

，故C、D?！?選)，直(面)強(qiáng)。從P，沿從P，球內(nèi)(.小

)B小C小 D?。剑?2μ0.2【解析選AC。電小在場(chǎng)做線＝－22μ0.2力用向重力G、向上電力F、向洛茲力f，這三力豎直向球平線動(dòng)以球的力定小勻速小，，動(dòng)做故A、C、D，B?！亢稀苛縨0－4g帶量q0－4C數(shù)＝2右場(chǎng)E＝5m場(chǎng)B＝2T。(取g＝0s2)：)？)？】(1)小球受向右的電場(chǎng)力，從而由靜止運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致出現(xiàn)洛倫茲力，使得壓力增大導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力增大小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到最大后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此當(dāng)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度最大，最大值為a＝q－μmg2×1－4×5－0.2×1×104×10m 1×1－4

m/s＝8m/s(2當(dāng)電場(chǎng)力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，則有m＋qvB＝N；mq＝f＝μN(yùn)上式聯(lián)立，解得：q－mg5×2×1－4－1×1－4×10vm＝qB＝ 2×1－4×2 m/＝10m/。v2mv答案：(1)8m/s2 v2mv情境·模型·素養(yǎng)我國(guó)第21次南極科考隊(duì)在南極觀察到了美麗的極光，極光是由來(lái)自太陽(yáng)的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)被地球磁場(chǎng)俘獲從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象如圖所示這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光地磁場(chǎng)的存在使多數(shù)宇宙粒子不能到達(dá)地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障。探究科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與哪些因素有關(guān)？提示粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能受到空氣的阻力阻力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反故對(duì)粒子做負(fù)功，所以其動(dòng)能會(huì)減小；由洛倫茲力提供向心力qB＝mr，得出的半徑公式r＝qB，可知，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，半徑是減小的，則說(shuō)明粒子在靠近南北極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)。湖北武當(dāng)山金殿以前在雷雨交加時(shí)金殿的屋頂常會(huì)出現(xiàn)盆大的火球來(lái)回滾動(dòng)雨過(guò)天晴時(shí)大殿金光燦燦像被重新煉洗過(guò)一般這就是人們所說(shuō)的“雷雷有一團(tuán)帶大量負(fù)電荷的烏云經(jīng)過(guò)其正上方時(shí)，發(fā)生放電現(xiàn)象。探究：(1)通過(guò)避雷針的電流方向如何？(2)通過(guò)避雷針的電流，所受安培力方向如何？提示：(1)電流的方向?yàn)檎姾梢苿?dòng)的方向，與負(fù)電荷移動(dòng)方向相反，大量負(fù)電荷從云通過(guò)避雷針到金殿，說(shuō)明電流方向是從金殿到云。(2地磁場(chǎng)大致方向是從南到北，根據(jù)左手定則，其所受安培力方向偏西。課堂檢測(cè)1．在圖中，標(biāo)出了磁場(chǎng)B的方向、帶電粒子的電性、運(yùn)動(dòng)方向及電荷所受洛侖茲力F的方向，其中正確的( )【解析選B。A圖中磁場(chǎng)向里，電子向右運(yùn)動(dòng)，所以電流方向向左，根據(jù)左手以A錯(cuò)誤B圖正運(yùn)動(dòng)倫以B正；C圖，正運(yùn)洛以C錯(cuò)；D圖運(yùn)洛，所以D錯(cuò)誤選B?！尽?多選)于力是( )A．不功B．，用C．力向D.電的向【解析選AC項(xiàng)A；力，項(xiàng)B；，選項(xiàng)C，項(xiàng)D選A、C。2．在學(xué)校操場(chǎng)的上空中停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過(guò)程中由于和空氣的摩擦而帶負(fù)電如果沒(méi)有風(fēng)那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面位置( )A．偏東 ．偏西 ．偏南 ．偏北【解析選B。水，下選B。3心O處的黑點(diǎn)表示電子槍射出的電子它的方向垂直紙面向外當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流方向如圖所示時(shí)電子束應(yīng)( )A.向左偏轉(zhuǎn) ．向上偏轉(zhuǎn)C．向下偏轉(zhuǎn)．不偏轉(zhuǎn)【解析選C。由可兩端是N圖，C。.，拉力F力F作說(shuō)是( )A．小球帶負(fù)電B．小球離開(kāi)試管前，洛倫茲力對(duì)小球做正功C．小球離開(kāi)試管前的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線D．維持試管做勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)為恒力【解析選C。據(jù)故A錯(cuò)故B為v小1力F＝qvB，q、v、B，F(xiàn)不，球1 1 1 1沿方分勻直動(dòng)與運(yùn)似動(dòng)軌跡條線故C正確球的度為v則受直2試左倫分力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。

F＝qvB，v增大，則2 2 2

F增大，而拉力F＝F，則F2 2【加固訓(xùn)練】如圖所示ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜道，BC為與AB相切的圓形軌道，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量球道B則( )A經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度比乙球小B．經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)小球的速度相等C．若兩球均能恰好通過(guò)最高點(diǎn)則甲球的釋放位置比乙球的高D．兩個(gè)小球到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小相同【解析選B度A過(guò)于乙2乙2甲2乙球的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；甲球恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)：mg＝mvR；乙球：甲2mg＋qv乙B＝vR

，則v>v，可知甲球的釋放位置比乙球的低，故C；乙 甲v2v2：N甲－g＝mRv2v2N乙＋B－g＝mR

知NN故D。甲 乙.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：實(shí)驗(yàn)操作不加磁場(chǎng)時(shí)給勵(lì)磁線圈通電后保持電子速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變電子速度

軌跡特點(diǎn)電子束的徑跡是直線電子束的徑跡是圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，軌跡半徑越小電子速度越大，軌跡半徑越大2洛倫茲力的作用效果：(1洛倫茲力只改變帶電粒子速度的方向，不改變帶電粒子速度的大小。(2洛倫茲力不對(duì)帶電粒子做功，不改變粒子的能量。二、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期v21帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供vq＝mr。v22．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期：mvv＝qFmvv＝qFmvqBq粒子的軌道半徑與粒子的速率成正比(2)運(yùn)動(dòng)周期：T＝2πr

2πmqB

。帶電粒子的周期與軌道半徑和速度無(wú)關(guān)，而與m成反比。(1)運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用。(×)(2)運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零。(×)(3)用左手定則判斷洛倫茲力的方向時(shí)，“四指的指向”與電荷定向移動(dòng)方向相同。(×)(4電視顯像管是靠磁場(chǎng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的。(√)(5磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝Il。(×)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式：(1由公式r＝qB徑r荷m度v強(qiáng)度B。)式T＝m期T度v徑r荷m與度B。2：)法法1力F⊥v分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如(a)；方法2：兩mvθs點(diǎn)的連線(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心mvθs圖(b)。(2)半徑的計(jì)算方法方法1：由物理方法求：半徑R＝qB；方法2：由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來(lái)確定。(3)時(shí)間的計(jì)算方法方法1：由圓心角求：t＝2π·T；方法2：由弧長(zhǎng)求：t＝v。(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的解題三步法：(5)圓心角與偏向角、圓周角的關(guān)系兩個(gè)結(jié)論①帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角φ叫作偏向弧M即?；角α弦M角的2即α。。)？：。。)？：?！侩娕cx成負(fù)為( )A2 B1Bq1A．．Bq1A．．．．v【解析選B電為圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中的圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，又正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πm相同，故正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1，故選B。(2019·全國(guó)卷Ⅲ)如圖在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間()5πm 7πm 11πm 13πm6qB6qB6qB6qB【解析選B由R＝B粒：111·1B＝mvqB是4是6111·1B＝mvqB＝4

mB

＋6

·mq2

mB

故B?！?．(多選)兩個(gè)粒子電荷量相同，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A．若速率相等，則半徑必相等B．若動(dòng)能相等，則周期必相等C．若質(zhì)量相等，則周期必相等D．若質(zhì)量與速度的乘積大小相等，則半徑必相等【解析選CD因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝qB周期T＝2πm，又粒子電荷量相同且在同一磁場(chǎng)中，所以q、B相等r與m、v有關(guān)，T只與m有關(guān)，所以C、D正確。2(多選)矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)A＝2B＝3，E為AB的中點(diǎn)。從E點(diǎn)沿垂直AB方向射入粒子a，粒子a經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，若仍從E點(diǎn)沿垂直AB方向射入粒子b，粒子b經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)已知ab粒子的質(zhì)量相等電荷量相等不計(jì)粒子的重力則( )1r4v1r4v2mv4qBB．a(chǎn)、b粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為4∶1C．a(chǎn)、b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小之比為2∶1D．a(chǎn)、b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶3【解析】選B、D。兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷b粒子帶負(fù)電A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)粒子a的運(yùn)動(dòng)半徑為r子b動(dòng)1為rr－)2＋(2 1

3)2＝r21

得r＝2d1

r＝2d，因此r1＝1B項(xiàng)正確根據(jù)牛頓第二定律qvB＝mr2

得v＝qBr得到v1＝1，2C項(xiàng)錯(cuò)誤由T＝2πm可知兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同由幾何關(guān)系可知ab粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角分別為60°180°，由此可知a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶3。D項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)1．直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性。2．平行邊界：存在臨界條件。v1v1v2mvqB＝2vr【典例(2021·全國(guó)乙卷)如圖圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向入場(chǎng)。若子入時(shí)速大為v，離磁時(shí)方偏轉(zhuǎn)9°若磁1場(chǎng)的度為v2離磁速方轉(zhuǎn)60計(jì)力則v1為( )2A．2 B．

33

C．

32

D．3【解析選B帶電粒在勻強(qiáng)磁中做勻速周運(yùn)動(dòng)洛倫力充當(dāng)向力有：qvB＝mr，解得r＝qB。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的形區(qū)域半為R，根據(jù)粒射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大為v，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度向偏轉(zhuǎn)90°可知r＝R，且r＝mv1，射1 1 1入磁場(chǎng)時(shí)的度大小為v，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方偏轉(zhuǎn)60°可知r＝3R，且r2 2 2mvqB

，則v1＝r1＝2 2

13

＝

33

，故選項(xiàng)B正確。A．B．C．D．π3v12A．B．C．D．π3v12πr2量為m為q子(力)邊的A點(diǎn)在C在為t，為()0π2r2m π2r2mt2t200π2r2m π2r2mt2t200選A為α°＝3，為R＝＝3rπ由t0＝2π·2R

及U＝2v2得U＝qt2m，A，B、C、D。0.為l的形d強(qiáng)為B面d面)b源O，于b邊為k從ad兩為( )11511115115v2＝l1l55qBC．2kBl，

5454

kBl B．4kBl，4kBlkBl D．2kBl，4kBl【解析】選B。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由牛頓第二定律得evB＝mr，得rmveB

①，電子從a點(diǎn)射出，r＝4②，聯(lián)立①②解得v1＝4kBl；電子從d點(diǎn)射得l2＋r－2)2＝r2得r＝4得v2＝4l，故B，A、C、D?！孔?計(jì))長(zhǎng)分為為( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．1∶2∶3【解析選C粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為T(mén)＝2πm所以三個(gè)粒子在磁111112v0v＝場(chǎng)中的周期相同，三個(gè)粒子的速度偏轉(zhuǎn)角分別為90°、60111112v0v＝角為90°的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4T偏轉(zhuǎn)角為60°的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16

T，偏轉(zhuǎn)角為30°的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12T，所以有4T∶6T∶12T＝3∶2∶1C正確?！就卣估}考查內(nèi)容：帶電粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例為m為q在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁場(chǎng)方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上最后離子打在G處而G處距A點(diǎn)2d(AG⊥AC)不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)。求：(1此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r。(2離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間。(3離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能?！窘馕?1正離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足d＝r＋rcos60°，解得r＝3d。(2設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度為v，則有02qv0B＝mr

，T＝2πr0

2πmqB

，1T＝v＝3Bq11T＝v＝3Bq13m29m29m

2πm3Bq

，離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從C到G的時(shí)間t＝2d20

3mBq

，離子從D→C→G的總時(shí)間t＝t＋t＝（9＋2π）m。1 2(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有qE＝ma，d＝2

at2，v＝2qBd，2 0由動(dòng)能定理得qEd＝E－1mv2；kG 0解得：E＝4B2q2d2。kG答案：(1)3d(2)

（9＋2π）m3Bq

(3)4B2q2d2情境·模型·素養(yǎng)極光是由來(lái)自宇宙空間的高能帶電粒子流進(jìn)入地球大氣層后由于地磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的如圖所示科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)這些高能帶電粒子流向兩極時(shí)做螺旋運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小。探究：(1粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能怎么變化？(2粒子旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小的原因可能是什么？提示(1)粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，粒子在vvmvU(2)式r＝qB增大的，地球南北兩極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)，由半徑公式r＝qB可知，軌跡半徑是減小的所以粒子旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小的原因是地球南北兩極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)。如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子速率大小不一當(dāng)電子通過(guò)方向互相垂直的均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，孔S間為0V為5m為6T。：)？)孔?：)從A線A，知B；)線A孔S得B＝ed，得v05s，為05s孔S。測(cè)1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度一半的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，( )vvqB．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．粒子的速率不變，周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【解析選D。減由R＝Bq可的2倍，由T＝2m可周的2倍故D正，A、B、C錯(cuò)?！?試)甲為q和2q度為v和v，，為( )A1 B1 C2 D4選D式F＝v得力F＝qv受1力F＝v為；2A、B、C，D選D。2．如圖是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖和結(jié)構(gòu)示意圖。用洛倫茲力演示儀可以觀察運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的( )A．勵(lì)磁線圈通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎瑒t能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡B．勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡C．保持勵(lì)磁電壓不變，增加加速電壓，電子束形成圓周的半徑減小D．保持加速電壓不變，增加勵(lì)磁電壓，電子束形成圓周的半徑增大【解析選B。磁故BA錯(cuò)mvmvrmvv＝mT1v＝誤保持勵(lì)磁電壓不變mvmvrmvv＝mT1v＝知電子束形成圓周的半徑增大，故C錯(cuò)誤；保持加速電壓不變，增加勵(lì)磁電壓，則B變大，根據(jù)r＝qB電子束形成圓周的半徑減小，故D錯(cuò)誤。2(多選)(2019·海南高考)如圖虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩電荷量相同的粒子P、Q從場(chǎng)的M點(diǎn)先后射入磁，在面內(nèi)運(yùn)P的速度v垂直于磁場(chǎng)邊界Q的速度v與磁場(chǎng)邊界的夾角為P Q45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，( )A．P和Q的質(zhì)量之比為1∶2B．P和Q的質(zhì)量之比為2∶1C．P和Q速度大小之比為2∶1D．P和Q速度大小之比為2∶1【解析選A、C。作出兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，可知其半徑r、Pr之比為1∶2Q

，因?yàn)閮闪Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以T∶T＝1∶2，P Q根據(jù)qv＝mv2得r＝qB，則T＝2πr

2πmqB

，mP＝TP＝2，選項(xiàng)A正確BQ Q錯(cuò)誤vPQ

rTrPTQQP

＝2∶1，所以選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。2RvBq1πm2R2RvBq1πm2R場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，以某一速度由a點(diǎn)沿半從b了(忽略)：)間t；)徑R；)度v。0】(1)設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力Bqv＝mv00而T＝2πR0聯(lián)立解得周期為T(mén)＝2πm則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝6T＝3Bq(2由幾何關(guān)系有R＝r·tan60°＝3r(3洛倫茲力提供向心力Bqv＝mv00πm60°190πm60°190°1

3Bqrm答案：(1)3Bq(2)3r(3)

3Bqrm【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度v沿截面直徑入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域1時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度v從同一點(diǎn)沿同一方向入2射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角。則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)( )A．半徑之比為3∶1 B．速度大小之比為1∶3C．時(shí)間之比為2∶3 D．時(shí)間之比為3∶2【解析選A、C。設(shè)磁場(chǎng)半徑為R，當(dāng)?shù)谝淮我运俣葀沿截面直徑入射時(shí)，粒1子飛出此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則知帶電粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角：θ＝60°1軌跡半徑為r＝Rtan60°1運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝360°＝6T帶電粒子第二次以速度v沿直徑入射時(shí)，粒子飛出此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)290°角，則知帶電粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角：θ＝90°2軌跡半徑為r＝R2運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝360°＝4T所以軌跡半徑之比r∶r＝3∶11 2mv1r時(shí)間之比：t∶t＝2∶31mv1r根據(jù)半徑公式r＝qB

得，速度大小之比v∶v＝r∶r＝3∶11 2 1 2故A、C正確，B、D錯(cuò)誤；故選A、C。.質(zhì)譜儀與回旋加速器必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀與回旋加速器質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理是什么？提示帶電粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．質(zhì)譜儀：(1構(gòu)造：由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成。(2原理：①加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理q＝2m2。②偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力qv＝m2。由以上兩式可以求出粒子的比荷、質(zhì)量以及偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等。2．回旋加速器：(1構(gòu)造：兩半圓金屬盒D、D，D形盒的縫隙處接交流電源D形盒處于勻強(qiáng)1 2磁場(chǎng)中。qBqB2v2E＝1①粒子從電場(chǎng)中獲得動(dòng)能，磁場(chǎng)的作用是改變粒子的速度方向。②周期：交流電的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，周期T＝2πm，與粒子速度大小v無(wú)關(guān)(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。③粒子的最大動(dòng)能E＝1km

m2，再由qv＝mr得：q2B2r2km 2m

，最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強(qiáng)度B。(1帶電粒子在磁場(chǎng)中一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(×)(2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度越大，則周期越大。(×)(3利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(√)(4回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。(×)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一質(zhì)譜儀與回旋加速器1．質(zhì)譜儀(1原理：如圖所示。(2加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得Uq＝2m2。(3偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qv＝mv2r

q1q1r12m(4)由(2)(3)中兩式可以求出粒子的半徑r、質(zhì)量m、比荷m等。其中由r＝B2mUq

可知電荷量相同時(shí)，半徑將隨質(zhì)量變化。(5)質(zhì)譜儀的應(yīng)用：可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。2．回旋加速器(1)工作原理：如圖所示，D和D是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，它們之間有一定1 2的電勢(shì)差U，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速。D、D處于1 2與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周(半個(gè)周期)后，再次到達(dá)兩盒間的縫隙，控制兩盒間電勢(shì)差，使其恰好改變電場(chǎng)的方向，于是粒子在盒縫間再次被加速，如果粒子每次通過(guò)盒間縫隙均能被加速，粒子速度就能夠增加到很大。(2周期：粒子每經(jīng)過(guò)一次加速，其軌道半徑就大一些，但粒子繞圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變。(3最大動(dòng)能：由qvB＝mv2和Ek＝2

mv2得E＝q2B2r2。k勞倫斯設(shè)計(jì)并研制出了世界上第一臺(tái)回旋加速器為進(jìn)行人工可控核反應(yīng)提供了強(qiáng)有力的工具，大大促進(jìn)了原子核、基本粒子的實(shí)驗(yàn)研究。2m(1)在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子的動(dòng)能來(lái)自于電場(chǎng)，還是磁場(chǎng)？2m提示：帶電粒子的動(dòng)能來(lái)自于電場(chǎng)。(2)帶電粒子從回旋加速器中出來(lái)時(shí)的最大動(dòng)能與哪些因素有關(guān)？提示由動(dòng)能E＝q2B2R2可知帶電粒子的最大動(dòng)能與帶電粒子的質(zhì)量電荷量，k回旋加速器的半徑和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)?！镜淅匦铀倨髟砣鐖D所示它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速當(dāng)達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出。關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法中正確的是()A．帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大B．帶電粒子從磁場(chǎng)中獲得能量C．增大加速電場(chǎng)的電壓，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的動(dòng)能將增大D．增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，帶電粒子D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短【解題探究】(1帶電粒子在D形盒里如何加速？提示電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，使其加速。(2帶電粒子在D形盒里如何改變運(yùn)動(dòng)方向？提示帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，改變其運(yùn)動(dòng)方向。T2Bqmvv【解析】選D。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，T2Bqmvvm2π)r得周期T2πm，所以粒子運(yùn)動(dòng)周期與半徑?jīng)]有關(guān)系A(chǔ)錯(cuò)誤；洛倫茲力與速度方向垂直所以洛倫茲力不做功即在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)能量不變B錯(cuò)誤由公式r＝Bq可知粒子出磁場(chǎng)時(shí)的速度D形盒的半徑有關(guān)與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)C錯(cuò)速電在D形，D正。1．英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓首次制成了質(zhì)譜儀，并用它確定了同位素的普遍存在。若兩種帶電粒子a、b(不計(jì)重)由S射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下1列說(shuō)法中正確的( )A.兩種粒子都帶負(fù)電B．金屬板P、P間電場(chǎng)方向水平向左1 2C．b粒子的速度大于a粒子的速度D．a(chǎn)粒子的比荷大于b粒子的比荷【解析選D由左手定則可知兩種粒子都帶正電選項(xiàng)A錯(cuò)誤在金屬板P、1P間，由S到S洛倫茲力向左，故電場(chǎng)力向右，電場(chǎng)方向水平向右，選項(xiàng)B錯(cuò)2 1 2誤因?yàn)榻?jīng)過(guò)速度選擇器的粒子的速度都滿足qvB＝Eq故兩種粒子的速度相同，選項(xiàng)C據(jù)R＝Bb于a故a于b粒項(xiàng)D。2(選0臺(tái)v212m加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒DD是( )v212m.量B關(guān)C關(guān)D功】選A、B?；匦铀倨髦械碾妶?chǎng)對(duì)帶電粒子做功，粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，可知從電場(chǎng)中獲得能量，故A正確，D錯(cuò)誤。根據(jù)qv＝mR，則Ek＝2m2＝q2B2R2可知粒子獲得的最大速度與回旋加速器半徑R有關(guān)但是與回旋加速器內(nèi)的電場(chǎng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具它的構(gòu)造原理如圖所示粒子源S發(fā)出各種不同的正粒子束粒子從S出來(lái)時(shí)速度很小可以看作初速度為零，粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁(圖中線框所)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片上的P得P為x以是( )A則x大.則x小1x＝8Uq1x＝8Uqmv12mED．只要x相同，則正粒子的比荷一定相同【解析】選D。粒子在加速電場(chǎng)被加速，有qU＝2mv2，然后粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，其軌道為半圓，故有2

mvqB

。由以上二式可解得：m＝qB2x2。若粒子束為同位素，q相同，則x越大，m越大；若x相同，則粒子束比荷m一定相同。正確選項(xiàng)為D。2(多選)用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，可采用下列哪幾種方法( )A．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍B．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍C．將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍D．將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的4倍【解析】選A、C。由＝Bq及Ek＝2

mv2，得EB2R2q2，將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大k為原來(lái)的2倍或?qū)形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍都可使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，A、C正確。知識(shí)點(diǎn)二常見(jiàn)的現(xiàn)代化儀器1．速度選擇器：(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直，這種裝能把具有定速度的粒子選出來(lái)，所叫速度擇器。(2)帶電粒能夠沿直勻速通過(guò)度選擇的條件是qE＝qvB即v＝B可，UUU1B速度選擇器只選擇速度(UUU1B。2：)的A、B器R，A、B。的BA是。)設(shè)為d為v度為B，A、B間不接電時(shí)由qE＝qd＝qvB得兩極間達(dá)的大電差U＝Bv。U就是磁流發(fā)機(jī)電動(dòng)。3．電流計(jì)如圖、所是磁流計(jì)示圖。設(shè)管直為D，磁感應(yīng)度為B，由于導(dǎo)液中荷液體動(dòng)到倫茲力作用，于是在管壁的上、下兩側(cè)積累電荷，a、b兩點(diǎn)間就產(chǎn)生了電勢(shì)差。到一定程度后，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定值U增有B＝E，E＝D以v＝B為積S＝4D2量Q＝v＝D。4：)9家.矩UId1d形截面的載流導(dǎo)體如圖所示UId1d流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓。(2)電勢(shì)高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，如果是正電荷導(dǎo)電，根據(jù)左手定則可得上表面A的電勢(shì)高如果導(dǎo)體中是負(fù)電荷導(dǎo)電根據(jù)左手定則可得下表面A′的電勢(shì)高。(3)霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U就保持穩(wěn)定設(shè)導(dǎo)體中單位體積中的自由電荷數(shù)為n由qv＝qhI＝SS＝d，得U＝nd＝kBI，k＝nq稱。】如的P、Q間流I，時(shí)場(chǎng)B①，在M、N間壓UH②，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)U稱為霍爾電壓，且滿足U＝kIB，式中k為霍爾系數(shù)d薄H H的子③為a、b于M、N兩勢(shì)φφ和薄片中電子定向移速率v，下列選項(xiàng)正確M NkIkIkIkIkIkIkIkIUHUHdkIA．φM>φN，v＝bdC．φM<φN，v＝bd

B．φM>φN，v＝adD．φM<φN，v＝ad【審題關(guān)鍵】序號(hào)解題依據(jù)①磁場(chǎng)方向向上②MN的電壓為UH③導(dǎo)電物質(zhì)為自由電子

信息提取用左手定則判斷粒子所受洛倫茲力的方向MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝d運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電【解析選A。由左手定則得：φ>φM N穩(wěn)定時(shí)洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡ev＝eb

，U＝kIBH解得v＝bd，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A。帶電粒子在疊加場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)的分析(1弄清疊加場(chǎng)的組成；(2對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析；(3確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況相結(jié)合；(4畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1(2019·天津高)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件電腦正常工作當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍為a為c形為e的aUUBBd為vaUUBBd壓U熄的( )A低B壓U與v關(guān)C壓U與c比D為U】選D，，A錯(cuò)洛即ea＝eB得U＝Ba，項(xiàng)B、C均的即F＝eB＝ea，D正?？?如為d的板PQ之，為B為v的距1為L(zhǎng)的大為B為與P、Q為m電2為R的棒ab為g、是( )A，v＝Rnθ12BBLdBBLdBBLdUdUBBdB．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝mBBLdBBLdBBLdUdUBBdC．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝mgRtanθ12D．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝mgRtanθ12【解析】選B。由圖可知平行金屬板P、Q間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向右，由左手定則可知正離子受到向下的洛倫茲力而偏向Q板，負(fù)離子受到向上的洛倫茲力而偏向P板，等離子體受力平衡，得：e＝evB通過(guò)金屬棒的電流從a流向b從b向a看金屬棒的受力如圖所1示，由左手定則可知導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，由平衡條件得：FA＝B2I＝mgsin又I＝R以v＝RLθ故B，ACD。12】1子a(不計(jì)力)以一定初速度射入該區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若有其他帶電粒子從同一位置射入該區(qū)域當(dāng)下列哪些量與a粒子不同時(shí)仍一定能做勻速直線運(yùn)( )A．初速度的大小C．粒子的比荷大小

B．初速度的方向D．粒子的動(dòng)能【解析選C粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)則電場(chǎng)力和洛倫茲力二力平衡則有qvBEEEEv＝qE所以有vBEEEEv粒子不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)故A錯(cuò)誤當(dāng)初速度方向不同時(shí)粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向不能相反不能滿足二力平衡所以不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)故B錯(cuò)誤；粒子的比荷不同，仍可以保證電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則仍然可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)故C正確當(dāng)粒子的動(dòng)能不同時(shí)也可能是粒子的速度和a粒子不同則不能滿足電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等所以不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。2如圖所示為質(zhì)譜儀測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖速度選擇器(也稱濾速器)中電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，分離器中1磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外。在S處有甲、乙、丙、丁四個(gè)一價(jià)正離子2垂直于E和B若m＝mm＝mvv＝vv在1