初中數(shù)學(xué)-1.2展開(kāi)與折疊（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【課堂實(shí)錄】：課題：1、2展開(kāi)與折疊（第1課時(shí)）課型：新授課年級(jí)：七年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形；2、通過(guò)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺(jué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開(kāi)，展成平面圖形；難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語(yǔ)言描述其過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到正方體形狀的物體.將他們完全展開(kāi)后形狀是怎樣的？處理方式：開(kāi)始以愛(ài)因斯坦的名言激勵(lì)學(xué)生要發(fā)揮自己的想象，從而引出正方體的展開(kāi)圖是什么形狀。我們這節(jié)課主要是用實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們的想象——引出課題板書：第2節(jié)展開(kāi)與折疊（1）。生活中的圖形激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)名人名言及學(xué)生熟悉的正方體入手，一是激發(fā)學(xué)生的興趣。二是鼓勵(lì)學(xué)生每天保持愉快的心情（笑一笑十年少）進(jìn)行學(xué)習(xí)。三通過(guò)情境，從中易于抽象出本節(jié)知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題通激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二、動(dòng)手操作、探求新知內(nèi)容：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.1、教師布置活動(dòng)任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開(kāi)，看看能得到哪些平面圖形?注意強(qiáng)調(diào)在剪開(kāi)正方體棱的過(guò)程中，正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其它面相連。2、學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，教師巡視。并把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復(fù)的不再貼)，可以得出11種不同的展開(kāi)圖：3、教師用電腦演示剪開(kāi)的方法，設(shè)問(wèn)：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來(lái)分類的？學(xué)生討論得出分為4類：第一類，分三排，有三種情形：中間為四個(gè)，兩側(cè)各一個(gè)，共六種；中間為三個(gè)正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時(shí)下一正方形可以在任何位置，共三種；中間為兩個(gè)正方形,上為兩正方形,下為兩正方形，此時(shí)只有一種情況；第二類，分兩排，此時(shí)只有一種情況從而引導(dǎo)學(xué)生得出一個(gè)重要結(jié)論:任何正方形組合不能是田字形。我們可以總結(jié)出正方體展開(kāi)圖口訣：正方體展有規(guī)律，十一種類看仔細(xì)；四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)律；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊。4、教師再次設(shè)問(wèn)：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會(huì)不一樣呢?學(xué)生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，剪得棱不同展開(kāi)得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的。當(dāng)然，也有的表面上看似不同，但通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)、翻轉(zhuǎn)可得相同。5、一個(gè)正方體要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開(kāi)？學(xué)生討論，由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開(kāi)的棱），因此需要剪開(kāi)12-5=7條棱。處理方式：小組活動(dòng)，利用正方體紙盒，動(dòng)手剪，將發(fā)現(xiàn)的展開(kāi)圖畫出來(lái)．每個(gè)人都要操作．同學(xué)們積極參與活動(dòng)，氣氛熱烈，通過(guò)小組討論，得到正方體展開(kāi)圖的特征。同時(shí)學(xué)生需要記住正方體展開(kāi)圖口訣。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考，仔細(xì)觀察這十一種展開(kāi)圖的特點(diǎn)，能夠快記憶正方體的展開(kāi)圖。教給學(xué)生思考問(wèn)題的多樣方法以及提升創(chuàng)新能力．讓學(xué)生收獲更多的方法，豐富空間想象的感知面。三：先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺(jué)內(nèi)容：1、把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？2、動(dòng)手還原，折疊成紙盒．下面哪一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊可以得到正方體？處理方式：學(xué)生獨(dú)立解決，板演分析．講明可以說(shuō)明理由不可以說(shuō)明原因．學(xué)生在掌握正方體展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上能夠快速辨別正方體的展開(kāi)圖。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生掌握正方體十一中展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)，能夠快速識(shí)別正方體的展開(kāi)圖。四：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高A組：基礎(chǔ)題1，如圖，把左邊的圖形折疊起來(lái)，它會(huì)變?yōu)椋ǎ┏糖澳阕３糖澳阕Ｋ棋\3、如上圖水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的______________________.答案：1、B2、63、后面上面左面B組：提高題：1、下列圖形可以折成一個(gè)正方體形的樣子．折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。33216452、如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開(kāi)，能展開(kāi)成下列的平面圖形嗎？56563142251436(1)(2)21213456(3)3、下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GGEDCBAF4、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黃白黑綠藍(lán)紅藍(lán)黃紅黃白黑綠藍(lán)紅藍(lán)黃紅處理方式：借助這個(gè)檢測(cè)題，進(jìn)一步鞏固正方體的展開(kāi)與折疊．調(diào)動(dòng)學(xué)生持續(xù)的投入學(xué)習(xí)．讓學(xué)生通過(guò)老師的評(píng)價(jià)，得以體會(huì)研究的快樂(lè)，使得學(xué)生有成就感，以激勵(lì)今后的學(xué)習(xí)．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．使學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)想象正方體特點(diǎn)，找出相鄰兩個(gè)面的特點(diǎn)，充分發(fā)展學(xué)生空間想象力。五、回顧反思，提煉升華教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面進(jìn)行反思：（1）在探索學(xué)習(xí)中遇到困難，你是怎么做的？（2）這節(jié)課你有哪些收獲，你印象最深的是什么？師：請(qǐng)你寫下來(lái)，一會(huì)和大家分享．（教師注重適時(shí)點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)．）處理方式：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正方體的展開(kāi)圖，增強(qiáng)空間想象能力，準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣，教師最后做出總結(jié)。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生發(fā)言非常積極，一般學(xué)生能夠從中有些感悟正方體的側(cè)面展開(kāi)圖。六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：教材第9頁(yè)：習(xí)題1.3第1、2、4題選做題：下面是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把-10，7，10，-2，-7，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)．七、板書設(shè)計(jì)§1.2展開(kāi)與折疊（1）一、動(dòng)手操作、探求新知正方體展開(kāi)成11種不同圖形二、正方體展開(kāi)圖的分類及記憶口訣投影區(qū)學(xué)情分析：一、學(xué)生知識(shí)狀況分析“展開(kāi)與折疊”是《豐富的圖形世界》中繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開(kāi)圖。本節(jié)主要研究正方體的展開(kāi)圖，研究過(guò)程中充滿著大量的操作實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的積極性高，因此，參與有關(guān)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐探究活動(dòng)的熱情應(yīng)該是比較高的。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)是從正方體紙盒的展開(kāi)體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解正方體的十一種平面展開(kāi)圖，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考找出正方體十一種展開(kāi)圖的特征。通過(guò)自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)通過(guò)正方體的展開(kāi)圖，了解正方體展開(kāi)圖的基本特征。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而第二課時(shí)的教學(xué)任務(wù)旨在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)棱柱的展開(kāi)圖；了解一些特殊幾何體的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型。效果分析：學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，學(xué)生聽(tīng)得認(rèn)真；小組討論效果好，能完成教學(xué)任務(wù)；課件做得好，教師引導(dǎo)的好，教學(xué)環(huán)節(jié)完整；講解清楚，學(xué)練結(jié)合，重點(diǎn)突出；對(duì)學(xué)生及時(shí)鼓勵(lì)，師生互動(dòng)好；精講精練，效果好?！窘滩姆治觯骸恳?、學(xué)生知識(shí)狀況分析“展開(kāi)與折疊”是《豐富的圖形世界》中繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開(kāi)圖。本節(jié)主要研究正方體的展開(kāi)圖，研究過(guò)程中充滿著大量的操作實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的積極性高，因此，參與有關(guān)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐探究活動(dòng)的熱情應(yīng)該是比較高的。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)是從正方體紙盒的展開(kāi)體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解正方體的十一種平面展開(kāi)圖，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考找出正方體十一種展開(kāi)圖的特征。通過(guò)自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)通過(guò)正方體的展開(kāi)圖，了解正方體展開(kāi)圖的基本特征。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而第二課時(shí)的教學(xué)任務(wù)旨在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)棱柱的展開(kāi)圖；了解一些特殊幾何體的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型。【測(cè)評(píng)練習(xí)：】達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高A組：基礎(chǔ)題1，如圖，把左邊的圖形折疊起來(lái)，它會(huì)變?yōu)椋ǎ┏糖澳阕Ｋ瞥糖澳阕Ｋ棋\3、如上圖水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的______________________.答案：1、B2、63、后面上面左面B組：提高題：1、下列圖形可以折成一個(gè)正方體形的樣子．折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。33216452、如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開(kāi)，能展開(kāi)成下列的平面圖形嗎？56563142251436(1)(2)21213456(3)3、下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GGEDCBAF4、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黃白黑綠藍(lán)紅藍(lán)黃紅黃白黑綠藍(lán)紅藍(lán)黃紅處理方式：借助這個(gè)檢測(cè)題，進(jìn)一步鞏固正方體的展開(kāi)與折疊．調(diào)動(dòng)學(xué)生持續(xù)的投入學(xué)習(xí)．讓學(xué)生通過(guò)老師的評(píng)價(jià)，得以體會(huì)研究的快樂(lè)，使得學(xué)生有成就感，以激勵(lì)今后的學(xué)習(xí)．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．使學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)想象正方體特點(diǎn)，找出相鄰兩個(gè)面的特點(diǎn)，充分發(fā)展學(xué)生空間想象力。課后反思本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪正方體紙盒，找出正方體的十一種展開(kāi)圖，學(xué)生積極準(zhǔn)備，認(rèn)真操作，在小組合作中，找出正方體的11種平面展開(kāi)圖。使學(xué)生充分體會(huì)解決“展開(kāi)與折疊”問(wèn)題的方法：一是動(dòng)手實(shí)踐，二是發(fā)揮空間想像，合情推理。通過(guò)仔細(xì)觀察正方體的展開(kāi)圖發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，學(xué)生能夠迅速記憶正方體平面展開(kāi)